考你一道财富数学题

老鹰

今天朋友请吃饭，席间谈笑，他说，这把年纪了，最近老是因为花钱问题和老婆争论不休。孩子已经结婚，完全可以自立。我这个朋友，两口子都是小城市出来的人，老婆过日子一直很节俭。现在两口子的分歧开始变大了，老公主张提前退休，计划一下后半生，把钱花光了事；老婆主张将来给孙子多留点教育基金。
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中间他算了一笔账，说是现在他们可以支配的现金有1000万，按照余生还有35年计算，按照年利息5%计算，假如35年把这些钱全部花光，平均每年可以花多少钱？他说准备用数学演算来制伏他老婆。

: N" G  B" h9 Z0 A; c; b* w' y4 a( i吃饭的时候乱哄哄，现在我把这个问题变成一个纯数学问题。大家开动脑筋给个正确方法和结论。
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- T; E% L! q* |6 B" {# Z问题描述：

已知条件：现金1000万，每年元旦一次性拿出一笔钱够一年开销，假设为X（万元），X的利息忽略不计。剩余的钱投入理财，年利息为5%（利息只按照年来计算，不按照月度计算，中间不能取出。满一年的时候取出下一年要花的钱，余款下一个年度继续理财，年息仍然为5%）。要求35年把这些钱全部花光。请问每年应该花多少钱？每年花钱的数目是相同的。
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就假设今天是2018年元旦，开始拿出未来一年要花的钱。到2052年元旦最后一次支取年度生活开支，余款为零，本息全部花完。2053年元旦不再拿钱（假设就是生命终结了～）。
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大家数学学得怎么样哈，谁搞出答案大家一起来验证一下。

老鹰

有舍友用excel做了计算。得出一个结果，听起来是靠谱的。但是准确的来说不知道对不对。现在给这个题目做一个限定条件。请用中学数学方法。有一个可以计算乘方的计算器。不许用软件。

动静之机

晓昀

按复利计算？

老鹰

晓昀 发表于 2018-2-4 20:09
# }' z  z0 T  T* @" ^按复利计算？

我说得很清楚啦，利息不按照月计算，一年利息就是5%，应该没有复息。拿出一年够开支的钱以后，剩下的作为本金再次投入下一年度理财。这里面肯定是每年都有5%利息啊。这个是你说的复息么？

晓昀

老鹰 发表于 2018-2-4 20:13
+ q+ p: z$ B( N1 k4 E4 M我说得很清楚啦，利息不按照月计算，一年利息就是5%，应该没有复息。拿出一年够开支的钱以后，剩下的作为 ...

3 a: K1 f+ E, @上一年的利息作为下一年的本金就是复利，利滚利。

老鹰

晓昀 发表于 2018-2-4 20:15
' g) }( y! D' X! y7 d( O上一年的利息作为下一年的本金就是复利，利滚利。

% ^2 b. m0 @( e& P7 v7 @那就是有复息。

海慕之

钱的购买力是你永远无法估计的。现在手里握有1000万是很厉害，但是二三十年前的万元户厉不厉害

只有快乐

还是先努力挣到1000万比较靠谱啊

晓昀

1 W* n5 T  v* X5 A- Y大家谁还有其他结果，请贴出来，一起讨论。很有意思的一道数学题

微光axi

设每年取用x元，1000=x+x/105%+x/(105%^2)+……+x/(105%^34),这样可对吗，还没具体算出数值，也许会出现一些比较令人尬尴的情况，，，请原谅我懒，，