考你一道财富数学题

老鹰

今天朋友请吃饭，席间谈笑，他说，这把年纪了，最近老是因为花钱问题和老婆争论不休。孩子已经结婚，完全可以自立。我这个朋友，两口子都是小城市出来的人，老婆过日子一直很节俭。现在两口子的分歧开始变大了，老公主张提前退休，计划一下后半生，把钱花光了事；老婆主张将来给孙子多留点教育基金。
' h  o5 x# T; F+ p7 U0 ?. C5 u
中间他算了一笔账，说是现在他们可以支配的现金有1000万，按照余生还有35年计算，按照年利息5%计算，假如35年把这些钱全部花光，平均每年可以花多少钱？他说准备用数学演算来制伏他老婆。
8 t. e8 v9 b: }5 _8 H4 v
吃饭的时候乱哄哄，现在我把这个问题变成一个纯数学问题。大家开动脑筋给个正确方法和结论。
1 c) P, O. L2 g5 O( y! f
问题描述：
4 ]8 t0 }1 J- t, g& x; m. Q2 k7 r5 J
已知条件：现金1000万，每年元旦一次性拿出一笔钱够一年开销，假设为X（万元），X的利息忽略不计。剩余的钱投入理财，年利息为5%（利息只按照年来计算，不按照月度计算，中间不能取出。满一年的时候取出下一年要花的钱，余款下一个年度继续理财，年息仍然为5%）。要求35年把这些钱全部花光。请问每年应该花多少钱？每年花钱的数目是相同的。
5 F2 m5 H* C6 B. s* A; u1 c
就假设今天是2018年元旦，开始拿出未来一年要花的钱。到2052年元旦最后一次支取年度生活开支，余款为零，本息全部花完。2053年元旦不再拿钱（假设就是生命终结了～）。
4 `, n$ M( j3 b5 X$ z! f
大家数学学得怎么样哈，谁搞出答案大家一起来验证一下。

老鹰

有舍友用excel做了计算。得出一个结果，听起来是靠谱的。但是准确的来说不知道对不对。现在给这个题目做一个限定条件。请用中学数学方法。有一个可以计算乘方的计算器。不许用软件。

动静之机

* A. @5 g% l3 S
" Q* j, @2 F$ d. O! ~

晓昀

按复利计算？

老鹰

晓昀 发表于 2018-2-4 20:09
按复利计算？

我说得很清楚啦，利息不按照月计算，一年利息就是5%，应该没有复息。拿出一年够开支的钱以后，剩下的作为本金再次投入下一年度理财。这里面肯定是每年都有5%利息啊。这个是你说的复息么？

晓昀

老鹰 发表于 2018-2-4 20:13
我说得很清楚啦，利息不按照月计算，一年利息就是5%，应该没有复息。拿出一年够开支的钱以后，剩下的作为 ...

1 S* Y6 k0 j+ ?上一年的利息作为下一年的本金就是复利，利滚利。
- Y) ?4 A" @. G; C" w

老鹰

晓昀 发表于 2018-2-4 20:15
! x  E" Z$ ]$ j' Q: r( k! d" W上一年的利息作为下一年的本金就是复利，利滚利。

  M) k3 q3 o" }" O/ x, r- ^那就是有复息。

海慕之

" d: d) J) X- d* t% i$ N) L
" i+ x/ S7 D1 E; u  m+ V3 O, {钱的购买力是你永远无法估计的。现在手里握有1000万是很厉害，但是二三十年前的万元户厉不厉害

只有快乐

还是先努力挣到1000万比较靠谱啊

晓昀

) G: h% w+ f0 k$ H7 l* e
大家谁还有其他结果，请贴出来，一起讨论。很有意思的一道数学题

微光axi

设每年取用x元，1000=x+x/105%+x/(105%^2)+……+x/(105%^34),这样可对吗，还没具体算出数值，也许会出现一些比较令人尬尴的情况，，，请原谅我懒，，