受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

如题，附示意图图一张。
5 ]1 e9 M" Z# [1 c1 e/ S

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
" l5 p8 d: @) |8 M6 X+ O. ^有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
# F% O% d% H5 `; M. m7 O) W有图跟没图 ...

4 r7 V0 {2 g# v+ @' o! m水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
水平有限，见笑了。
1 W, X+ `6 `, p/ ~7 L8 A/ A1 I我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

4 Z8 {8 B6 y3 F5 R图片有误，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

; y* F  {3 f6 [1 S

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

) K2 F" d4 _: Z0 C9 O! [0 V8 d/ v

先分析N的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。

静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u

  L0 o! U" _5 x- o8 ^: J

然后分析M的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

9 i5 }! \4 J: q1 u! a

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？   设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。

看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

1 I( j* D: t9 P* ?) |+ E

那么所需的总压紧力不得小于：

$ K, D! s$ p3 c, k

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。

( G3 f3 `7 D& ]4 M

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

1 G. d' @3 c9 S5 V' v& t

9 a3 |( Q. b, ]% g3 ?

估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

5 e" X: \* b& K3 P8 Q& t* k

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

: `0 l4 U9 B5 ]  A+ u

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
) J# ^; y  ?+ {) ?! K! F* o生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
# x- I+ `3 X/ z+ {: q2 b$ `' _1 Z外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
3 S  [/ h* K+ M( g. U
为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
1 V7 U* }# Q5 w3 P2 Q6 b! p( ^
% z/ h+ s6 i& [- J' d& S5 p, E8 ^另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。
$ ]# k# w( K/ i
对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
- p6 v6 ]" B( Q. I) U& [
+ D* E6 Y8 C4 w8 Y

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
! r& \2 ?. I: N5 M. j5 S) w( b9 s感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
$ i" k( e! \. U
为什么中心的抗转动力矩最小， ...

% [9 E; s* n4 y8 ?/ x  o1 B图在这里
! j% y9 c/ `9 v' n% o$ e
/ ?: B4 e8 b! J: \, H

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
$ b! R0 ^, e8 s4 D: m: {# R) L