剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
  g$ |/ z6 U$ E  L+ t, f⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ
4 i4 y6 `$ G7 L% L/ N2 l: ?, o
% l0 e- G3 T' R' k, m+ V  G! U不好意思，有乱码。
我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
) E7 |- M# _$ k4 w) Q* p& o2 OFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
2 w) h( c4 u) R: xFDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。

# |0 T5 C  J. N4 S* p① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
8 U" j4 u6 C$ \③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

. {0 x  Z0 K1 y, U  Y间接推导
# s+ N* o7 ~5 G2 {④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
* w( W5 O! b4 }3 v5 y0 u4 Z⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
. U, ?; ~6 d' ~' U6 o将④⑤式带入③式可得
, R3 b  Z2 E7 v& V! x8 J7 g. f! E      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
+ n" P1 O5 x9 j* q1 Q
⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
, D& e: e( o  I: x⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

! Q0 X" f/ K! ?  j: s0 P将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
. P# O& B" K& x+ x! N) g2 h! a, s将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
4 I. f: \2 B% W: f: G/ NFAY+FBY+FCY+FDY=0     
4 ~3 e3 S! s/ UFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
$ H& |4 ?! f& K; I' ptgβ=1.32
1 E  t: ]: L; x" O: Qtgα=1.93
5 Z; M9 \) H* {  u而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。
' g  ?" E' K  t

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

, w/ z9 y8 s4 R) N6 n+ W因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向
3 X$ M7 \( N% k
那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα

$ o* C& z2 [& M9 _
* j+ ?" ~+ g) S3 K( v0 F这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上