材料力学中的疑问

召唤师170

4.1.  4.2公式不是都是按积分来理解就好了吗？dQ（x）=q（x）.d(x)，4.2也一样。能理解？

机械huhuang

你再去看看才料力学力与力矩的方向的确定。你这是没能理解本质啊

召唤师170

wangchw 发表于 2016-3-7 14:00
& d) c, E6 A) x# ?: I) w谢谢您的回复。
可能是我没说清楚，我想问的是Fs(x) - [Fs(x)+dFs(x)] + q(x)dx=0这个式子中 “Fs(x)”  ...

剪力和弯矩的符号有规定的。你自己看下该章第三节的内容。
' O5 }! {, f' h1 `

JKWXJKWX

wangchw 发表于 2016-3-7 14:00
谢谢您的回复。
可能是我没说清楚，我想问的是Fs(x) - [Fs(x)+dFs(x)] + q(x)dx=0这个式子中 “Fs(x)”  ...

Fs(x) - [Fs(x)+dFs(x)] + q(x)dx=0
楼主可能自己把自己绕了进去。
$ e' w3 z; E$ f) L% a. y如果楼主把参考方向调转，那么就变成
9 `* B4 V, B6 h0 ~, t  K. s# n" n9 f  j-Fs(x) + [Fs(x)+dFs(x)] - q(x)dx=0
相当于整个式子赋予一个负号。因为集中力的符号也跟着变。
7 i7 @6 D) S% b3 U
至于第二个问题，看图4.14。
% c: d$ P, U3 k. b% T% o6 m0 y( m里面的力矩和力都已经清楚标示出来了。
1 _+ U; L0 T7 U楼主可以试着以截面左边为中心建立坐标系，然后把力和力矩和4.1,4.2代进去列力矩方程。就会发现是0。
同时还会发现，剪力在左右两边是不同的。

JKWXJKWX

wangchw 发表于 2016-3-8 09:12
还是不明白。
3 `4 n' }& g/ m% i4 m9 Z% J第一个问题：首先，坐标系并没有改变；其次，  q(x)dx是外加载荷，方向是给定的，所以根据 ...

第一个问题：可能是我没明白楼主的意思。楼主真的太绕了。用个简单的比喻：对微元段列平衡方程，
( O: s2 g( U9 ?# |" c' \6 L* K; l-F1-F2+q(x)*dx=0
其中使
|F1|=|F|   ,   |F2|=|F+dF|。实际情况是  F1=-F   ,   F2=F+dF，楼主强行把两个力的实际方向设为一致。
其实结论要严谨一些，那就应该是绝对值相等。
第二个问题：
( L0 x5 G0 [$ R既然以左边为原点，那么方程自然是楼主写的。
-M(x) + [M(x)+dM(x)] - [Fs(x)+dFs(x)] dx+ Fdx/2=0  
其中 dF*dx和Fdx/2这些高阶量 （应该表述成q(x)dx^2/2）实际上都是可以忽略的。书上用的是以右边为原点，比较直观。但也忽略了二阶量。这样就只剩下F。