matlab 符号运算的化简问题

shouce

首先来个简单

>> syms t r a b q
6 B" N! G- f2 V, f7 u& p! e>> x=r*cos(t)+a;
>> y=r*sin(t)+b;
>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
( K* j* ~, y# A>> simplify(X)
/ S2 l! J- y  j* _% A5 g& s
ans =
3 Z7 Y" C2 H% w: W
- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)   

5 B5 _. G2 X" K! _  f% ~& x7 ^复杂点   就不化简了
>> syms t r a b k q A
$ C; n6 T9 I3 I( y" i; u>>  x=r*cos(t)+a;
0 H9 U- }0 C. ]- f3 L>> y=r*sin(t)+b;
>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
  L7 e4 ^; `# T' s# P>> M=[x;y;A];
0 F' K+ k. L5 X* ?+ I( t>> NM=N*M
# M2 I; U; Z' A+ h/ G- C! d
NM =

A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
% A1 {$ Y$ z" I! r- J+ ~& Z
>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
>> simplify(x1)

ans =
! Z8 e: p7 A, }
+ [( k. b  m6 _0 o+ V, [8 v* G/ AA*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化简无效果    按正常应该是  
( `; v& C0 [! Z* o( P
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)

; z! ?2 [2 E$ T% |% z5 O% S' |* h>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
>> simplify(y1)

- l+ ^$ U9 d- }* T6 L' C/ |5 mans =
2 {; g, d8 c) _5 a
8 }5 K- {8 f5 Icos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)

' R0 [& E* H1 d; j/ p. P  C' u: O

明月山河

simplifty函数要有控制参数才会按照你想像的运算。

shouce

明月山河 发表于 2016-2-20 18:27
simplifty函数要有控制参数才会按照你想像的运算。

大侠   能举个例子吗   我这个不懂

明月山河

shouce 发表于 2016-2-20 18:33
大侠   能举个例子吗   我这个不懂

# U& B6 C+ \: q7 G- ~% ^; e' V( k7 M3 Phttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
/ C% `- P, f; k
3 n5 I  r" p: E5 g- I3.带有附加条件的化简
% _. s1 ~6 v1 v  I' S! g: k, T* o>simplify(expr,{x*y=1});
* m: j% ^$ |+ M% B3 @>siderel:=x^2+y^2=1;
& i' @( ?7 H( ~  s4 y7 g>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
#maple在表达式中作代换y^2=1-x^2，然后再试图对x^2做代换，由于找不到，就停止了
4.展开与组合
; t) L1 P6 K  v; Y0 k& y) ]8 vexpand &combine
combine是与expand相反的命令，它可以按照数学规则将表达式中的某些项组合在一起
/ T; p0 g) g% u5 f( I5 Q

( G& ~7 E1 [+ q( z
matlab是用的maple的符号运算内核，使用规则一样。
5 X' Z5 x9 K4 ~( `6 j; R

shouce

明月山河 发表于 2016-2-20 18:38
/ U* b1 c( o3 Z* F. _# rhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
  ?. o' l: A8 x, g3 c' j/ i/ V
3.带有附加条件的化简

6 o1 x7 s! ^, }5 G" b0 v: o多谢了   等下去试试

shouce

明月山河 发表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
2 L5 ]! ]' S9 T+ P
3.带有附加条件的化简

% M" j; \6 V, A1 M3 D试了下还是不行   可能matlab和maple 使用不一样
7 ]! x2 U% w: ?! Z- R# C' _>> syms x
6 w- \8 S; n! k3 y>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
$ ?- P( k. R' `6 [% u! M  A- |
. ~1 P1 w5 a$ y, A$ \6 mans =

cos(x)^2 + sin(x)^2          这个不化简单

. Q( C! X$ {- t& `' o>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
9 \8 z# Y7 l# g0 c+ X7 P9 e
3 E/ H& G9 L# b' B- Pans =
7 e* v% X2 K; B7 x8 m
4 P3 b0 ~/ D  Y6 C- Q$ h# r+ n1
0 Z% k9 {; H" T7 w- v) e& e% A# S
# W& S2 G$ _, R
7 q9 B* g' x4 ], R8 k>> syms x
>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')

A =

0 y: Y8 [" D- c- X, Slog(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2
3 s. k& f9 ^! J8 b
>> simplify(A)

+ x& a) d7 B; Sans =

. j2 h4 J6 {3 j- ^$ i5 tlog(3*x) + 1


5 Y% t: t3 T# R1 {$ \
2 X+ N, C7 _3 E$ j  n>> simplify(A,x)
" U# c5 K: n* F/ ^+ a错误使用 sym/simplify (line 99)
* U- u. C' a8 t7 i3 WToo many input arguments.

0 g" C+ H6 \& p4 M: M

393810298

matlab大学里学完了，我就在也没有用过了，已经看不懂了

shouce

>>  expand(x1)
ans =
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
7 p# b) }; z# x5 P2 B6 n9 \& ~: a>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')
KMM =
9 M) q7 t( N* TA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
! m' X5 [/ P  r>> simplify(KMM)
ans =
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)
" Q/ D4 |: h8 G, X3 M0 [
3 g8 n5 O8 L) B! m: T7 D1 o& N要先展开然后合并
1 s6 h5 D- P/ }* k2 X+ ]