螺杆转子刀具设计 数学模型

shouce

  K, `( B8 t; V1 n4 ^& x7 c

                螺杆转子刀具设计

设中心距 100mm  阴阳转子齿数比为6：4  型线为原始单边对称型线  齿高半径为0.25*100=25mm   如下图1所示

阴转子型线方程为： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形状如图2

5 f/ E. ]+ Q# n

t的范围【-1.361，1.361】弧度表示

' U7 P( D& Y# R" @5 z; z/ M

螺旋角为45度  螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度    则阴转子的导程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求转子刀具   先要解下面的方程 如图3

/ C. O4 b/ y9 F2 m

式中AC为砂轮直径  设为500mm   Ψ是螺旋角为45度  

现需要求150对 （t,τ)  意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.361，1.361】  在这个区间等间距取150个t  则对应有150个τ值   τ 范围为【0， 5.235】                   整理后方程为：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出这个方程后  将（t,τ)代入转子螺旋齿面方程  得到齿面的坐标点  再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标  最后转换为刀具的形状。

shouce

等下次有时间  我来解这个方程

seekfor

让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各种算；可惜matlab没学好，求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。

shouce

seekfor 发表于 2015-5-26 20:27
, H1 L8 [' Y) N8 Q1 r/ I% D2 o' a! t0 M6 j让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各 ...

你那时做的齿形  是哪种齿形  是第几代的型线
6 U  q, ^# r( R. y

shouce

shouce 发表于 2015-5-26 20:04
等下次有时间  我来解这个方程

& v4 ~. V3 ]. Y9 L' H2 J尽信书    不如无书      自己动手计算    才发现教材的错误     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
4 ]# M. C/ n0 k- f: Waxis square

9 \  m) ^/ j7 d4 D. s

! U4 W( J7 ]+ }/ E' t) S0 m+ B

shouce

: v( m: }. O6 b3 q$ U5 Q. L
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
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" ~" M9 G- M3 ~; Z7 c
# w5 S/ F  ?, z* D* |- ^
6 G! e- P- o* Q2 ]$ g4 X- K1 Y
方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);

木子12

本科课程设计，计算一大堆，但大多都是用书上的公式

pacelife

楼主能否运用这些数据在生成三维图形

小杨123589

螺杆马达的线型和这个一样么