摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

7 H( O; |; @0 `- j: z  H% B 解答如下

/ H, N6 w/ F* [# b+ U 先受力分析这个楔子
有两个面受到力
分为F1 、 F3   
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）


+ l9 Y& c  _* A$ g- ?- c/ a- K摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
* Z( s/ K% H0 k F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
" B4 z- E+ t3 Q# j7 t 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N

7 A$ Z/ t( o" x  n5 s+ M2 [; o


3 I, ~* j! v7 C) {, Y5 V
4 W" F4 P9 z' p# R+ E- o7 f* H9 T4 E2 D
! K( z- L9 C6 r7 J

# a% T% l/ H, T( }' C
" r% X) ], ^7 _/ z3 h1 B) U
* V1 D: z+ q( [* v1 n* B; F
# a9 ^! C4 A; f. r& x# l7 s





: r; W" N  G$ m
/ y* ?8 }7 u5 t* M. R

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N


补充内容 (2014-12-18 16:23):
$ o4 E1 G. P5 k擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

  M$ u7 P, L; y这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机

动静之机

4 Y: c4 Z/ |5 T: H; E; b

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

' s% O& w7 D5 _$ ^
, }: l+ n. a+ K

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

9 K* V8 s+ ?4 Z

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

8 b/ C! w3 l/ Y/ X; W& U
0 d6 g/ O5 o4 X: \  e( m* u

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
6 Y! u- y6 u# C(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

, |" C: v* h# w+ z# h8 a# O1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
& M, j0 Z: ]. l/ ~楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
& ^3 r+ y) l8 J' F( n根据以上条件列方程：
) v1 V3 B9 O' y- \% i5 Y垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
) k: n  q! I/ M! u扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
: n8 [( K3 M. s9 Z4 t得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
1 O$ Y- ~' ~8 G: p5 m1 w圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
7 ]' e6 V3 r( c' o根据以上条件列方程：
9 u3 Q, K% C8 H垂直方向：
& P9 W0 U0 D- n0 K/ uNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
6 O7 b5 _# n- M1 J+ H, ^: u% M0 {水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
- }( ]) L) W7 x/ C! [3 c; G得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

  X0 y* x! O; |/ ~9 ~

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

0 ]7 h4 i& y0 W( H

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~