一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
/ i3 ~; b# |9 X. m( |( G. X发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。


! U: \8 p6 s* m& C$ C5 H' Y

6 `7 r8 X$ F7 S) S7 w4 r" r5 W

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

寂静天花板

* w+ }( k$ R; T, B# N! N6 l2 w/ T6 S初中知识
H=Asinθ
% v5 P) B% @1 P, QA1=Acosθ
% Y/ w2 b, n# {6 QB1=√B^2-H^2
X=A1+B1
/ [. _" A: G2 u: w% @这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
初中知识
H=Asinθ
0 _3 L9 \" ~$ c1 [  ?/ k; TA1=Acosθ

* h+ j/ Y! `2 M: c! O是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。