回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

( h+ s+ Q4 E5 m逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
% F. L+ D. q1 v8 V- [* e



8 ~7 c: R4 j4 L6 Z5 E

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

单元类型这个东西有什么讲究？

茉莉素馨

4 [! K2 s! e! o) W, ~: {/ d% z6 j举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
/ y2 ~7 N5 X" n; m3 y
! x. [' a) |) i4 N0 WC3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
; p+ o( o/ G& e7 ^单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。

3 Q% B5 w+ c" A, ?+ M5 k, q误差：

" j. A) ^* O. v' i. L, n
5 q6 P1 U% [9 w上图：
单元：C3D4
4 M* D0 j% ^  ~0 S
. l# w  T" @; a8 ]9 I  f
C3D10


C3D8R
' f  M5 Q7 k4 `
/ i0 P* U, `5 M
C3D8
6 \3 [9 c* F& H  z& ?. J
# }) f: i* i8 T) ?8 ]- s" i2 v
C3D20R

+ @# J* s+ x& z8 f
C3D20

7 p' v$ `; M. D4 K* c) g. K

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。
: d/ f% }7 l2 {# U7 g: E
另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
5 G5 f1 c2 g3 S, Q' h
3 R& K! }/ w7 A. m这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
7 T) Y( O4 B5 G' L采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。


  J/ ]5 i  g/ e下面上图：
2 d. @( `7 X& K2 }8 K第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

9 @9 Z& u, q9 _0 J" `
, z/ e/ p& u2 m! h/ T: M) b第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
, T1 G; F& S- K" N2 _/ k  i

! n: B+ o' }* B; X这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，
$ ^. W3 L8 _% |) S$ H# @/ v
! I5 J, a: L4 {% k# s; I
2 O; h9 o3 @: N. {  J
" x4 v1 B, H) p0 y

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。