试演非标准分析

逍遥处士

①、Xo = X + o
②、Xo ≈ X
③、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2
6 a" U( N' N7 \
0 B5 a: j% y5 S3 ~9 x例： Y = X^2
则：
Yo = Y + o ≈ Y
Xo = X + o ≈ X
Yo = Xo^2
Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
) P) s7 v( e9 g, h% Q即 Y' = dY / dX = 2X

转载请注明出处，否则追究责任！

饭总

百度了一下，非标准分析（概念上又可称为实无限分析）是一个数学分支，它用严格定义的无限小的数(infinitesimal number)的概念来构建分析学。
+ C) W8 l( M4 b% x1 Y* q大侠可以多讲讲，第一次接触到这样的概念，不懂。

crazypeanut

我来分享一本关于非标准分析的书吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
+ D8 y( }. J6 H! ^
) J  _/ @& ]% N7 J4 X, Y没有很好数学分析基础的人，不建议看，因为看起来会觉得象天书

1 u8 ?9 Q6 s0 C要想看懂这玩意，最好有实变函数论的基础

其实，所谓非标准分析，就是把无穷大和无穷小定义为2个特殊的实数，加到原先的实数集中去，形成一个扩展实数集R*，然后在这个扩展实数集R*上定义极限微积分等，便形成了非标准分析

饭总

crazypeanut 发表于 2013-1-13 13:02
我来分享一本关于非标准分析的书吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

2 v  S7 X' z& L4 o2 n谢谢大侠分享，请问一下这玩意在实际中有什么具体运用吗？ 能否举例说明一下？

crazypeanut

饭总 发表于 2013-1-13 16:20
谢谢大侠分享，请问一下这玩意在实际中有什么具体运用吗？ 能否举例说明一下？

; D* n1 \' i* v6 a我水平不到家，只知道有这么个玩意，到底有什么用我还真不知

饭总

crazypeanut 发表于 2013-1-13 16:50
我水平不到家，只知道有这么个玩意，到底有什么用我还真不知

谢谢大侠回复