滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？



3 n; X" U' V3 Z' ?, v" l" |2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
为何结果会相差这么大？

  p3 I. a( i/ J3 O4 \

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
4 g# p7 ~% Q3 w1 E$ z4 Q& i

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
5 K  D7 n4 e$ x5 G( Z9 r8 F我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
2 Y: u  a8 ^7 o1 j看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

% e" F& q0 Q- Y5 x2 L% r4 p不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
, }7 F& Y/ c" v俺估计你这是后者。

2 ~" y, p- w  d9 O  C, J. f: h8 v俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图

' [, M/ B4 s9 w如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
结果就是山峰没有以前那么高了，
! u- h6 C  ^+ c; K7 D0 c' }' g$ o# a于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。

1 k) a# C5 E3 C, _摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
9 P. U( o" i9 n0 ~

十年一梦

7 E0 y, X" |8 M/ ?! p; ^
4 X. Z( `" J/ i' H0 h1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

! ~$ j; ?  L7 ^, v5 J  c2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

  {5 q, }4 B9 y  U) n* C" k  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
* a9 ^2 Y8 i4 S, n                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
                    
4 R8 C% v8 I0 K: z2 l4 T- \    得到 Mr=9.46Nmm
' \& x" ?9 e: w7 M" _( r3 ~& Z( F
   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
7 \  Z  h) d& D7 \2 ?7 e% q, t  K取100
$ z; N, F0 l  E- ], K7 C. n  _
! v3 V, x3 b0 E得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
- S/ N1 Y9 H4 x1 ]) l' z  H* K
- {+ }" g; P7 g7 S$ ?                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
9 g6 G' }2 F5 J, i- e- n6 T; y
- s. w6 j+ C# ~  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
5 W1 q  b7 |# |% ]. j  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
5 `+ s% x# X: ^7 w9 n
            M=ML+Mv=10.36Nmm
- x& _- |. Y! |) Y8 R; n. n
结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
+ I$ v7 x3 O* p: k" u+ i
3. 收获：

7 v+ a, ]' s2 p! L( s  N' o4 Ma. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
) i, _9 L* v& qb.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？
0 C: [6 M7 F9 T5 w& _

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
# |/ `0 z+ T! \                  d=20mm
) ^6 F- m9 H' O, d                  e=3/4
                  c=5000N
                    
) l# ]$ z6 p* f4 G    得到 Mr=9.46Nmm
====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
* Q" j2 q$ z; e: S                  d=20mm
+ R1 L0 ^! c; P5 t4 s  B                  e=3/4
: A, P2 i6 F" ^8 d                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
  v5 l* f/ ]4 h. n1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
) A- X$ u& q6 Y5 |+ l& q3 Z: ?; b
( F; x, T% ^4 c4 l

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。