滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？


) Y/ j8 j7 }( |% i: z
/ O6 @* X* S4 t) U3 I' L+ m2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
为何结果会相差这么大？
6 r3 ~1 R, O/ C0 G8 _: `) j; J8 x

3 k- p' @- a9 v9 x) H  `% x

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

1 V  h" D+ k. @  U7 M7 c2 z0 j0 Y当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
) L& v5 i, g6 o: n2 k9 K8 ~我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
0 I! I) z  E, l; v1 b看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

  j' a  G" @' `; Z, E3 A) B不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
俺估计你这是后者。
: c2 p  I* L. U+ H- l
俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图
2 i: h( u$ Y9 R! B5 g
如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
0 P7 z# A3 z; x8 L% w. a4 x& V结果就是山峰没有以前那么高了，
- G! \, c+ ^' A% d5 e6 b; `于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。

7 E5 `- I# Q" q4 s; k摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
% N8 w9 q/ J& k% t; I

十年一梦

5 r+ M# {6 y% S. ~4 B  m8 k
& J  Y/ f; k9 m4 ^1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

; f9 C: Y8 n: R5 G+ H' X6 x+ D" H% V' Q2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12
8 {' v+ Z6 w7 W: o" x
  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
1 e# D' t+ h" H* d3 ]  n$ M
7 b9 U. |9 V3 [' C, V& g                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
+ d* h& D1 x2 x+ b9 I5 I                  e=3/4
. ~! Z: l- I. V% @1 i8 r" [% ?                  c=5000N
                    
/ R3 F% T% T; }+ Z    得到 Mr=9.46Nmm
7 p) a+ t/ \* L5 v) c3 Y* R# H( S
/ C* v2 W8 t0 s* V5 `   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
4 D( l/ \! D4 K7 d- L: t
8 W& F. P7 u0 X                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
; A2 W9 U& M) \, J, ^                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100
9 g) H% b6 P$ t/ d' q8 d" ^3 I5 D
得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
+ w2 B4 o0 B5 H9 V
  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

0 l6 v% r2 K/ c& D! m5 M3 g9 O) ^            M=ML+Mv=10.36Nmm

6 P. q# J) ~# R+ n% d/ h 结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

  ~# T3 ~1 A3 T$ T7 E/ ?2 _3. 收获：

3 j" d5 h& F" e% @' ?a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
+ i4 H& n7 |8 V5 lb.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
& Q2 k4 U9 b3 m7 D8 b) s4 r
+ n2 K6 X7 l: q% D                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
                  e=3/4
- \: ]! P, p& V5 e5 @! F4 {% E                  c=5000N
                    
% ^0 K5 E/ w+ A* r1 }1 b& S    得到 Mr=9.46Nmm
/ r6 j6 r; v# S% P" i& M" X====================
3 \  L/ u) q) ~7 D" s难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
  v5 }% y! u! P' E                 令 m=0.1
                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
, M7 j, i1 ^$ K  m  [8 k则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
7 b/ ^' O/ v0 P& I8 s% T  G, f, G, }

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。