链条受力分析

怕瓦落地2011

给大家出一道力学题：如下图所示，图中链条受到大小相同，x轴方向间距相同的五个力，不计链条重量，试问A,B两处的约束力为多大？
& w# X8 f! J5 F/ ]6 g/ Z3 u: J) p" M

20120804

这个还算简单。
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
EMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。
. B6 E' R/ k" ^解方程组。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
% {) o. l( O7 y4 F( h( X, X这个还算简单。
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
5 K+ N: E3 b& O* b; m& m∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

您没发现有个重要的条件还没用到吗？

20120804

你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

9 A) j: y, J1 u你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去，即便能求出来也是错误的，你把链条刚化没错，但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。
& `& X* A+ ~  c2 Z4 `

20120804

的确，那俩方程是等价的，等于是一个方程。
看来得拆开分析，没想到一弄还挺复杂，头痛……
整整耽误一局游戏的时间……

) }' W% P- w, @5 O5 O
* [. O3 x# w3 }' U5 u

20120804

解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条近乎水平，中间几百公斤，两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。
看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10
6 ]+ V- p( C3 f0 G' N2 ]5 Q# A解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条 ...

3 T7 A8 @5 ]* k# S) Y- i+ j" Y这确实是从工程实际中抽象出来（数值不同），请看下图：


上图中的板装在链条，可视为集中载荷，现求链条两端的张力，就与我上面所说的是同一个问题

20120804

- Y+ ^# K' [' L3 t; b
' a* z% _: V$ T8 {, f实在想不出来有更简单的办法。
5 h4 D3 c# q5 i' P' b4 @6 A" Y" z楼主可否给出正确答案？
- r1 J5 u% L& P5 F

李天水

你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下！