今天一哥们聊天时说起,很有趣,大家也来试试:
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7 i- @% f! K, H8 R1.青蛙跳井:3 Y/ B' x! O2 y- [6 t; H
一个青蛙在井底,想要跳出去,假设永远不会向下滑,它每次跳高的距离都是上一次的一半,而且每跳一次都要休息一秒钟,那么青蛙能不能跳出井?
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/ W% s/ ^" ~7 a% R, W2 g2.阿基琉斯追不上乌龟:8 b: Q7 w! ~, @/ a. S
芝诺说,如果阿基琉斯落在乌龟后面,同时起动,那么会出现这样的情况:假设初始时,阿基琉斯在A点,乌龟在B1点,经过了t1的时间,阿基琉斯到达了B1,但同样的,乌龟用t1的时间到达了B2,而当阿基琉斯用t2的时间到达了B2时,乌龟又用t2的时间到达了B3,而阿基琉斯到达B3时,乌龟又到了B4,如此往复,那么阿基琉斯就永远追不上乌龟。) q1 J) ~7 W+ B
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对第一个问题,所有的人都说“永远跳不出去”,而对第二个问题,则说“肯定追得上,因为事实就是这样”。0 _; W" V c" G7 ^5 i
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于是那哥们问,为什么两个类似的问题,答案不一样?数学依据是什么?
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6 M6 y2 {( ^2 G: {6 H1 `/ A" j! }最后大家还是用数学模型把这个事了了,不过过程实在很有趣,社友们也来试试吧。: m2 g" I+ k4 w9 y+ T
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