proe曲线方程大全 （超详细）

aerfa2010

1.碟形弹簧
: m" a; `# R* W" O) _0 V, m
: ^' C/ ?2 \5 k7 |3 e: O1 g
圓柱坐标

r = 5
) h& F7 t- F% y# p! ntheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
) T2 {: C% I4 f- m/ m- f9 y1 `

2.葉形线

' v. F' i$ `+ j: c* u2 I3 k% G
笛卡儿坐標标

6 v; Q7 k" u: w* Za=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
1 ?5 B, R: N0 G0 R0 D6 P0 T: ?y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
" s+ C. F5 d' P; R  B

3.螺旋线(Helical curve)
8 W; g* _, h& R) R9 ]7 y5 h" z

圆柱坐标（cylindrical）
9 k4 c' p: k' ?6 h8 i3 W
r=t
7 S9 ~) |: O% `" x6 mtheta=10+t*(20*360)
, R* G1 V& s& \z=t*3
  F  p: t1 u6 m: C- C$ H  v7 g% m

7 M+ @5 r( C% ]8 _- L4.蝴蝶曲线


: T* E6 ]+ ?) A9 d: g: w球坐标

rho = 8 * t
; A* A+ J% _: |0 \( R. c! Ptheta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
) i- L. Q) k3 y: d( `# [. s
; H3 f! c6 n9 a6 D2 O0 X
" W7 n% p3 T4 _; h' l5.渐开线
3 L- e9 S7 b6 o: s
5 R5 h/ z5 P0 g6 t. d* ]
笛卡尔坐标系
4 c$ e( d0 h0 H7 W
r=1
; f: ?& h/ [* B; G* dang=360*t
+ p3 b# w- g4 S( vs=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
7 m/ x0 S4 T8 ~/ @y0=s*sin(ang)
' a0 c9 E; h- C2 w! a: mx=x0+s*sin(ang)
$ P  N- d& h* `  @. K! w# Q8 By=y0-s*cos(ang)
z=0  

( c- g& [7 R8 X3 g
* R, G, C5 ]  K& l6.螺旋线.


5 s* p8 u8 \9 Y1 |: W笛卡儿坐标
+ d+ k6 s# ~6 ^% i
- @& f; V) e. C, v" B5 X. sx = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
/ Q) f# W6 l/ T, k# f7 Gz = 10*t  
( K, P; M( {  A! L# J7 ^3 o$ o# H

7.对数曲线


0 t4 T; p* T% q6 u笛卡尔坐标系

z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)  
5 d$ h6 x/ s7 W9 D7 Q* T: e/ W
0 u" x* C. ]- e: \. \- C
: \" V+ G, ]- l! ]; b1 n& P/ U  @* V4 a8.球面螺旋线
) z2 ]. O" A! B

$ s) f5 i' n+ i球坐标系
2 j; d1 G# f5 P1 V' p0 T3 g: A
rho=4
theta=t*180
% I) o' N& t$ N& w$ ~4 Sphi=t*360*20
2 n0 Y% j/ [: w# E1 n
7 v1 b2 h2 y$ ?1 y
4 {+ x" j+ W- A  m; p9.双弧外摆线

! ?1 d4 e! e/ D3 v
. P  ]0 S! z0 X& R* V/ @卡迪尔坐标
( w7 T& ?$ u+ U
) C0 [" C( `$ |4 Y  C4 r; Sl=2.5
b=2.5
3 S3 L+ o& n% \- C& ?2 {$ d$ Q; ax=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
* \1 N- X$ c! z% u8 }: Z4 }

10.星行线


卡迪尔坐标

6 Q- \3 }7 P, wa=5
1 Y% U+ m$ J% {6 ?6 G" px=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
/ a  X# E( @+ ^! E3 k

5 @$ L( v+ v' Z11.心脏线

/ D! t. o7 c4 I# V. ]# r7 X圓柱坐标
3 H3 h  k. u$ y! |5 B
  D9 j3 U' ]; t2 ka=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360  
' j3 f& L- V- c7 v

12.圆内螺旋线

柱座标系

theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
4 z' h6 g2 B0 ?z=2*sin(6*theta)
( i3 t# s' t* H2 J: ^
$ y$ g: {5 d( J1 e' n) i! G# Q
+ H: a4 V, V, @13.正弦曲线

笛卡尔坐标系
1 R3 O  h7 r7 g
x=50*t
) t2 z4 x& L% V/ y1 m" w% Cy=10*sin(t*360)
z=0
& v' A7 s+ A* h$ ?3 @

" h* q' v! Q# `. K* `. Z* F2 f14.太阳线

0 O5 y& Z) {; x( Y/ U柱坐标
r=1.5*cos(50*theta)+1
" h. |' K7 i* f- Ftheta=t*360
z=0

6 I' v6 X# B" X3 ]0 z2 I) i$ u
5 Y2 d7 x" m3 O
15.费马曲线（有点像螺纹线）
; b  C. d  N+ C+ M6 b: @' ]- e

数学方程：r＊r = a*a*theta
  B9 R) [7 J+ x/ P8 o  F圓柱坐标
7 I& S; _8 Y& |1 Q' M
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)

方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

& y  V% u/ J# B, Z7 Y$ H/ m
2 H  l% K5 S; L' Z4 [/ Z2 e; c16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标

9 x! b5 m. Q2 f2 u( Itheta=t*360
- I/ H: b- O4 j0 sa=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
( F8 l/ r9 [  m% }; Zy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b


- ~  ?" N, }* P18.Rhodonea 曲线
* j& A& w1 g9 M6 t* ]笛卡尔坐标系
, }7 Z6 A4 s; B3 b1 s
theta=t*360*4
# Z/ @% H( t( D) n  lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
8 D( S; ]/ w, K* vy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
+ ~' F  L/ A/ U! Q( H# K

19. 抛物线
3 s1 h, `% [. _5 w笛卡儿坐标

6 k2 `5 ?* f5 Ux =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0


& G( x3 q$ H; y& o20.螺旋线
6 j- A% i( s/ ^9 ]7 n  G* v圓柱坐标

3 @- z2 O6 }- T' vr = 5
3 Q  i, j$ A) ltheta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

' O8 P. ^8 k: \  O; I, `* ?& W
21.三叶线
1 |5 n) I: Q3 y' N7 y5 j圆柱坐标
( o. w$ y* e1 ^0 O- G' f3 `- ?0 ~
a=1
! E: }0 l7 F1 C- Ytheta=t*380
b=sin(theta)
/ E! Z2 \/ {0 W8 sr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
7 @2 j" p. ~- W; p/ Q7 A
& T$ b$ D' B& E$ C( ~0 {
22.外摆线
迪卡尔坐标

theta=t*720*5
* n" A7 ~5 @6 T6 ~# {7 W$ ?: a+ ?b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
# {3 m4 v! G9 By=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
) q% `9 t7 d( o  ]" C3 ]z=0


% l! \1 w* x! O6 c" v  y6 R1 k23. Lissajous 曲线

3 e  Y8 [6 y7 e) Y: Qtheta=t*360
a=1
% q: a! p& g, |. c2 ]9 qb=1
c=100
3 O* s5 @4 b" I; T+ f) K2 ~/ O* ln=3
, g: ?# `9 d) Z# W% ox=a*sin(n*theta+c)
2 Q# x9 ^8 d& A" h$ ]" Jy=b*sin(theta)


24.长短幅圆内旋轮线
  Q2 }, J8 ?, t9 |卡笛尔坐标

a=5
b=7
, G7 d- s5 o4 M# ?4 ~c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)


25.长短幅圆外旋轮线
: n/ U0 S( Z6 E# a% t卡笛尔坐标

) f/ ?/ S% h8 t% D5 htheta=t*360*10
a=5
b=3
) U# \) R: ~" U1 w) ?( X1 x: Oc=5
4 M4 ^: |8 n) B2 H5 N" ?x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)


26. 三尖瓣线

a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
1 q7 b5 T$ ^2 X' A' S$ ^, my = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

4 N) M) y; k. e8 f
! T/ r1 m8 H: _. Q27.概率曲线！
6 Q, b2 _1 z1 r6 C8 W笛卡儿坐标

x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

, c+ }0 G! n% P# e# I
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
* _: |/ {6 e/ d9 Y. e' y
a = 1
x = -5 + t*10
+ `  G& V6 V3 ?0 Ny = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
% V4 P7 D7 [2 {1 J
8 O5 V0 ?' N( N- F3 i
' s0 p% S* p  E1 p; y29.阿基米德螺线
! v/ u6 R4 S7 k$ U4 ^柱坐标
4 @$ r) N) R" S' D, P
a=100
5 N7 D% o5 u3 u' g- c( _3 Gtheta = t*400
" ^' ~, q; j% g% u( c" ir = a*theta  

2 l: R! W! ?+ @0 m/ Q7 f; \+ K
& D/ M8 \! O3 a# P; t/ o  g30.对数螺线
7 t& ~# ?5 ~" q9 X柱坐标
, @& Y- Q: T, `5 ~  Y0 [
theta = t*360*2.2
0 @2 @( z* S5 B: K3 F/ v) Qa = 0.005
r = exp(a*theta)


31.蔓叶线
6 H9 {5 f$ H0 b9 y6 Y( }笛卡儿坐标系

a=10
7 c8 L- C8 y. y6 U0 y9 x" C; w" ?y=t*100-50
solve
, ~: h4 C. j% X$ z  f5 rx^3 = y^2*(2*a-x)
for x


32.tan曲线
笛卡儿坐标系

3 W4 x1 x7 t: x9 [. i! Q$ Px = t*8.5 -4.25
8 D: P( ]: x( y- M- u' N; f( k: Ay = tan(x*20)


33.双曲余弦

x = 6*t-3
* `; y* Z/ T: K" q' qy = (exp(x)+exp(0-x))/2
2 t8 k: S$ ]* O) t. N1 i

8 m2 m% A% L+ {. Q# f' I- R* ^/ r34.双曲正弦

2 t/ c/ n: |+ ex = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
" t4 P( K% V4 z! b( U/ [$ q
  e: A) D/ B4 m( u9 n8 `) q
35.双曲正切
3 U. Y$ _% O+ }7 x
x = 6*t-3
' ^/ D  B8 k+ t# ky = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))


36.一峰三驻点曲线

  N' d6 Q; S/ M9 ?+ @$ xx = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
) y7 N$ J" n/ h1 F; _: y" l$ p7 p
7 s( w: W4 j) s* _
37.八字曲线
/ e# d7 h) @; f2 Q" a9 L/ h
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
& A  D; a+ ^: M9 I+ J% R8 b

38.螺旋曲线
: B. w) c$ U9 j7 {$ y9 c% z+ m
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t

: g- H2 S( z0 t$ i' T
39.圆
, k. s% ~% Y' b' l8 J" x1 w0 F* p
x = cos ( t *(5*180))
+ j) V( v/ C& H7 q* a4 @/ Ky = sin ( t *(5*180))
z = 0
9 y- K) \  x9 S9 g) c
; t. v" w" G8 L1 v$ J* ~% }
- G8 O) x; B7 I) q40.封闭球形环绕曲线

" t  P8 F, b1 q% krho=2
theta=360*t
phi=t*360*10  
" I3 g3 s- _: D
$ @0 B! U( r7 q5 P  t
" S8 @& Z' Q! {' x- _41.柱坐标螺旋曲线

9 [- f# W  O& D/ u, y5 w0 i6 u$ ux = 100*t * cos ( t *(5*180))
5 {1 C6 E7 o% \3 z' jy = 100*t * sin ( t *(5*180))
- d( |( j9 e5 p5 yz = 0


7 O* g4 B# U0 h9 m- t42.蛇形曲线

x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)

$ Z7 s0 }( k' a$ d2 r3 B  {
2 h: p1 o7 R+ f, S% x" ^1 k7 K43.8字形曲线
8 R, B- r/ m" ]3 F+ p: E5 \柱坐标
! O  o$ v) \2 I4 j
3 `! O% z9 ~, l( A7 mtheta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
  L5 c# w- W5 R; h2 @" e; p0 d
2 E2 p+ a" M  s
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系

a = 10
# C0 H  X" n4 d& r7 i3 h/ Kb = 20
: A0 u" N. Y5 j( wtheta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
1 o' U7 ~2 t* B2 a  @5 e8 U2 F8 `

6 K0 s% ^" p3 z- X! |# O45.梅花曲线
& c0 V$ @, p$ b) _柱坐标
" Y" O  X& N( R5 E. F  S
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
1 L: E$ I6 F' K0 W6 a2 N
$ B" L5 S" g0 ^8 F+ `' j
46.另一个花曲线
5 f" ^; C' S1 B  `* s+ c/ i6 M
/ v- c2 h* o# G: W" A. A8 Rtheta = t*360
/ v% M" f- Q2 c/ I8 O; Hr=10-(3*sin(theta*3))^2
1 S  K  J$ N) a% @/ m5 s8 E6 jz=4*sin(theta*3)^2
% ^! F1 ^/ G& l' m0 s/ A# b0 P( C

9 w# u9 O: i  F. _! T47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)

2 H" W& b: }3 a& y" i9 N( xtheta = t*360
2 `7 y2 Q# U7 A+ q" V5 er=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
: ~4 u% R2 G  Q: k- u' _

3 }. a9 p% V3 J# u# n48.螺旋上升的椭圆线
6 O4 j( X8 ~  h% [
/ z- u- z# D( w# Ma = 10
b = 20
. F3 m7 J0 N# P2 itheta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12


8 q: S0 p# P+ a" j1 E7 I49.甚至这种螺旋花曲线

" Z/ p% Z+ ], B1 Y  H; _- e6 ntheta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# _! L. V8 @- `3 x. \/ X" j* oz = t*16

0 _, P; I/ m& g" C. \
50 鼓形线
笛卡尔方程
% `- {/ j; u. N6 j
: ^' A! x' \0 Z; H# O" wr=5+3.3*sin(t*180)+t
! e9 A& C$ z% S# c/ ~theta=t*360*10
* I. z! L6 E9 A' n) q3 ?0 Q% K) {z=t*10
6 J# ^# Z2 _! c( @6 V/ B
2 \7 m) w5 B$ d# C( ~- i
51 长命锁曲线
% L. J' u. @+ x3 ]笛卡尔方程：

7 R$ I* z( \* u) \8 Wa=1*t*359.5
b=q2*t*360
! }% q0 e' Q+ U9 N! d* vc=q3*t*360
( P7 M  b- e/ O6 c# T6 m. ]! G! ?) [0 Frr1=w1
$ t# }3 E! I+ Q9 Y% Qrr2=w2
rr3=w3
% O5 H+ |4 I1 G' @3 D; ], jx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
/ H( C$ ^5 u# z
  `# U! j2 x% G5 o# @3 Z
5 ^0 g6 M0 ~# N0 l( ]: x52 簪形线
" s6 L6 S* w; Y
球坐标
' Z! b2 K8 `* O6 h2 S; qrho=200*t
, s0 K  V. ?$ r/ {8 _5 I+ ]1 T+ Ptheta=900*t
  A7 d# t' ]5 X" Gphi=t*90*10

3 H% u( t; P* d* V; ?# l" C
53.螺旋上升曲线

) C/ ]" n8 Y0 p3 G8 R0 Ir=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

2 x5 S! g: r; y9 u7 W+ b- P8 F
54.蘑菇曲线
# X3 ~1 k4 E/ Z球坐标

$ r" G% K8 M( f* d: j% V2 ?( trho=t^3+t*(t+1)
, T3 j" y$ E7 H! \+ D% l. Utheta=t*360
/ X) b* K* T; C5 mphi=t^2*360*20*20

$ g( y! u, i/ y* N" n- P
# j. p  N6 `; m7 b' T55. 8字曲线
7 c( z* J7 z# Y0 `8 C8 b8 ?$ v
a=1
b=1
& n( E# X' I8 f- N* \3 Q( P7 Yx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
+ C" Z/ e4 d+ V8 m# i: E/ s) tY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
3 ~# Y1 t7 \: k7 z# q  y0 f

56.梅花曲线

theta=t*360
- T( e' i9 |8 A+ w& q+ cr=100+50*cos(5*theta)
# _9 [+ T  b3 ^# L1 X( x) `, Yz=2*cos(5*theta)

- r9 v" h3 G4 A
+ |2 w8 l: @' N$ X( \' y0 d# Z$ k# Q4 i57.桃形曲线

rho=t^3+t*(t+1)
2 \, T  C+ E. d$ Y! Htheta=t*360
phi=t^2*360*10*10


( x+ K/ u$ C0 c5 r' Z( |; u  f9 Z58.碟形弹簧
. r+ D, y- s6 K. @0 w圓柱坐

" a# `3 E. L0 wr = 5
theta = t*3600
; v3 o& F7 b% t' s( P( f1 i' Y; az =(sin(3.5*theta-90))+24
: ]1 v0 \. n5 q! k9 u) w
8 V* Z# U  ?; g8 c6 S0 I
" K1 p' Q" }8 e8 z# K( T6 _1 `59 环形二次曲线
1 j+ Q' @6 d4 P3 y笛卡儿方程：
! N4 p: Y# q7 h0 q' K
x=50*cos(t*360)
2 b4 Z) t# Y3 L; }; Q( fy=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)


2 F0 T, i- i1 t60 蝶线
球坐标：

rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
$ }5 d  e$ R" [* ftheta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
: X( r7 Z; b& U
$ Z) ]9 \+ P7 e  i( J) h
4 M" {7 o' n( a; `) K7 }- v2 `61.正弦周弹簧
笛卡尔：

; k' w5 b7 B" \. rang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
9 I) I; Z! s1 t7 F" v

+ T$ T* b/ z" z62.环形螺旋线
笛卡尔：

x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
, @/ _+ s. ?- i: zz=10*cos(t*360*5)
0 h$ `( W4 Y! g2 C$ h( x- J
2 `/ d5 E2 Q; G6 @2 ~
63.内接弹簧
笛卡尔：

0 |. F; H1 F( w- R+ \' Jx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
4 u2 R; Y8 I4 `; o7 k

  t/ c  ]& a, u& w. e9 c; o1 y, \0 Z; c64.多变内接式弹簧
0 F1 v- h5 E5 B* j' O6 p笛卡尔：

x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
2 r+ c' z- A5 ^y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
- Q/ ~& g. u: q) v* C% S0 oz=t*8


4 }0 s; F2 H9 ^  n( m  M65.柱面正弦波线
5 R  @7 R1 x3 z$ {柱坐标
5 Y( B6 C/ q& }* b3 q' a! T
r=30
theta=t*360
! y# Q. Y0 a1 \- Z5 H9 V& v& {z=5*sin(5*theta-90)

  w, T5 X  C2 a
66.漩涡线
球坐标：
/ Z/ R  D7 Y# V# p6 W# B
rho=t*20^2
9 u% y/ r7 A$ R, u4 Y2 ~5 ~6 utheta=t*log(30)*60
& C' K) g: ?+ Q/ tphi=t*7200
( u& j0 @2 h" W3 @- U

67. 手把曲线
笛卡尔：
( C0 g% e6 C  j" a1 T8 N
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
5 Y0 ~/ Q4 Y. g  a1 sr1=40
0 S# m! s  }3 t/ u; `r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
6 X5 ]+ k! C+ T. B! ly=r1*sin(thta1)
z=0

( c) w/ T' e4 i8 _7 r- [
68.篮子
圆柱坐标

3 N+ o! b7 d4 E$ Z8 nr=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
& s9 ^( a% D9 @( M) J: b5 oz=t*5


69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
笛卡尔坐标

afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
& U# D1 X- d" H8 K8 S0 O+ ix=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。


70.对数螺旋曲线
柱坐标：

% O/ |6 j  ?( d6 K/ L. b1 kr=sqrt(theta)
( F1 c/ N! n0 e) N* ^! t2 Ytheta=t*360*30
z=0


71. 罩形线
7 K. k, D# Y0 }# u5 h" ^6 y3 g球坐标:
+ O& ]' w' q, A. N
4 }# H5 j4 J1 t2 X! o1 brho=4
8 h$ y' s+ T' {- y9 L3 Mtheta=t*60
1 ^- \9 D( |( _; b% m, X, Y" iphi=t*360*10
3 z+ q% g: A  j/ V# j- |- q# l
& F2 x: e2 @# w
) K4 [; d4 ^5 N+ O7 P0 V+ Y72. 向日葵线
笛卡尔：
: o( T2 U$ X: n9 f4 V
% y% ^3 e! H" C. ltheta=t*360
7 R7 v+ g4 A4 n" p7 H; K- yr=30+10*sin(theta*30)
$ J' V& M/ T; z) D* z3 \, tz=0


( R) |3 W5 l" ~9 W, |; l' w- s73. 太阳线
笛卡尔：

" ]( ^( ^! H( ~8 [) P4 H6 Hr=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
; R" i: A! b1 R6 ^7 yz=0
0 R' k- Y+ Y6 T! d  U2 Y9 p& T0 u: h) N

74 塔形螺旋线
" n8 p8 Q- F2 x/ b) O* {笛卡尔：
% q% p7 a; p/ R6 L+ l
r=t*80+50
% @. N7 {& t& {* G* t8 F/ A: ktheta=t*360*10
( @% u$ E! v6 R; e' Qz=t*80


# y- ^, A( C' u8 |( J75 花瓣线
球坐标：

8 l# l- t/ ^1 _' \rho=t*20
theta=t*360*90
7 {; ]! b1 \( O' F3 y4 Hphi=t*360*10
! Y7 {5 a" N& O  d) x2 y
: \) D4 I% n$ Y' m& [: P9 e6 c
76 双元宝线
笛卡尔：
6 k+ \5 G/ {9 y+ w( e, t) G3 C3 l
% F5 f6 b! C# ]& j- s0 d- b% C8 G1 yr=sin(t*360*10)+30
6 G9 }0 J/ i3 N5 p1 C: Ztheta=sin(t*360*15)
  O1 [, x1 h: k5 v2 l- Q2 Q9 d# vz=sin(t*3)


77 阿基米德螺线的变形
柱坐标
' r* z$ O6 ^% c0 R; ^
theta=360*2*(t-0.5)
, ^6 d3 F! m( r9 k% n6 |r=10*theta
/ O7 ~$ u# L5 u" f0 k' i6 Qz=0
" `! x, ]" z) ^

& E( [5 j! @8 K$ f1 \) h& S/ z78 改过来的渐开线方程
% u7 h; W) k; j4 u  [$ J' y/ P! @
r=20
# J2 F; v# L9 G. ?$ y$ N1 l1 D4 q" {ang = t*360
; X* {) |5 ^! S8 L# W- O; ~+ P' qx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
* W$ S. r. h. g+ _; A; u$ ~5 Jy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
& I( b6 F/ q$ @. ^! X; R前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
5 E; m4 F  N: q) n+ R+ B- t6 J
采用笛卡尔坐标系

r=1
: ~9 Z0 z/ R6 A) b# Zang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
6 J( |! b7 ^/ G' by=y0-s*cos(ang)
z=0
1 C. n/ d: u- S

) X9 E$ c7 {8 d79 双鱼曲线
球坐标系

rho=30+10*sin(t*360*10)
% l* A- K9 k% u  Y. a$ Ptheta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
$ c( X" h0 r8 R# }$ y) E. Z  d0 i
) v6 h) c9 U% d6 a
80 蝴蝶结曲线
迪卡尔坐标

. ~! b* h( j8 t! r' U; q' k. Jx=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
0 y' D2 d; r- U- l6 \* `
. ~7 w/ o; H1 C- G$ a! x& p
$ ]( v" l0 @+ E7 D2 Y81 ”两相望“曲线
球坐标系

rho=30
4 d" U6 [9 Z2 T) A! otheta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20


+ j" W9 g+ C, `, ?1 I82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
: M/ m( _1 Y) n) C$ g; f
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
  O0 ^: n$ y8 P; `2 ?Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
3 u, d" x- G( i% j7 r  e7 L

$ T3 x4 i# L' ^5 ~3 Q* u83 弯月
7 f% i* n, k0 Q4 B2 d3 ?+ H
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
+ N/ r# y3 t& d- ^, Y) ~
- S3 f. v# M  D: f
84 热带鱼
& _& m4 X3 n! `7 y) C1 u
. w# E6 b5 n! la=5
$ T0 d1 i/ u1 L( P- x1 N, Rx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
' f: p  Q! w! F, Ly=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
: n( p+ L4 n' s' K8 W, o* i
1 Z7 ]9 E9 x) R
85 燕尾剪
1 o8 D9 O2 `# d/ {
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
5 h2 S, j4 O% w8 Dz=t
2 @2 \( O  T6 V" r1 u
; }/ b7 y  ~. u
4 M- H7 v& v8 R" I86 天蚕丝
柱坐标
% l$ M8 a. z5 s
" S( q/ E1 W! etheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
5 e2 q  ~, O7 \% a- y2 p

6 M8 e8 f0 U- i8 f87 心电图
: c0 b4 t+ X* X) [$ g" N% ]圆柱坐标系：

# h) S" ^4 P4 w, z* s; P4 vr=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
& J5 ^0 h( v9 g# G! w
5 U7 S  v9 N8 H0 d* n! g' J
& z& F3 Q, s* R6 q! S88 变化后的星形线
迪卡尔坐标系

+ c+ U. ~. l8 \$ c) |theta=t*360
8 r( [1 s, X7 F% \* r+ Px=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
8 o5 P) r5 e6 _$ B9 |% Nz=cos(theta)
. {: ~1 J. K! `

89 小白兔

theta=t*360-90
& ^! o% o7 Y" t6 y/ L4 vr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

% F2 L# h% R; e/ Q& y
90 大家好
柱坐标

4 o5 H; p7 U- Z9 n& _, ltheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
# m' ?! C. c* G7 ]. _$ b: K+ r5 W
- k* g; O- G8 C% g* \0 r( ^% p6 h
/ m8 J6 S; u, r2 [/ g$ ^91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
! q" U6 b9 K2 `2 ^
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
1 Z+ T! Y8 Z: T! v- U

8 ]: k. P* I" O. U% [( h92 五环
柱坐标：

theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
9 W. r9 L  @' U
9 K/ p4 L  `; O7 D1 C: E
93 蜘蛛网
柱坐标：

1 g% M8 @6 t- ^  I/ ctheta=t*360*5
4 ]* A( A* b$ q, ?; U% Q' Br=t*sin(t*360*25)*5+8
0 g$ C4 T: ?) L1 r
; r: \! q" m( M  H* s
7 ^0 p9 |, e0 `' X2 `) ^, [94 次声波
笛卡尔:

x=t*5
y=t*cos(t*360*8)


& z6 r/ z+ q$ B. c, n1 C& i& [- i95 十字渐开线
  q( U# Z. k+ h5 K+ [( G8 [柱坐标：
4 n1 K$ F$ E' g9 h6 ^! p8 I( e
7 y' @% y: ]( u! ^" {% G5 N% e2 dtheta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

/ o) Y7 C7 f4 P' J
1 k6 _& l( O2 o2 Y* r96 内五环
1 d/ n$ v1 x1 b2 d笛卡尔
- D6 T) |2 x" B" j
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
4 W/ t8 j. Q; g' Z* f9 Py=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
' x. n# d* d% E! v2 G2 r

97 蜗轨线
柱坐标;
+ j. u: |8 W% _
! Q0 O& G: U: F# X7 D$ J, F3 z2 Ytheta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2


98.鼓鼓形线
7 ~, H5 Z  i& o9 x4 [+ u; |, v4 k
r=6*sin(t*360)+t
" s. ^1 j' p9 ?( M% M7 ttheta=t*360*20
z=t*20

$ S  H4 f0 M- c
- h9 }6 C" b" O, `1 y5 s7 d99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线

* q' h; ?7 k5 h0 @a=5
b=3
! k6 v, o, A# {3 s  dx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
z=0
% j* n) V1 z8 B" {
( S; {) C. M0 D) ^( \; i' ^( I
100.肾形线
柱坐标系

: R1 h+ B2 g! w  Ua=2
8 m' v5 d1 R/ B) s+ ]theta=t*360*180/pi
9 K4 ?6 t) Q7 \  t! fr=a*(1+2*sin(theta/2))
, ^9 N( X6 F7 i/ lz=0
- o3 F4 ?' k" h% @! A0 z& ^; O) r

101.花形
9 e. }4 [, F9 q/ e柱坐标

, Y( e3 I! Q! v( U- Qtheta = t*360
r=5-(3*sin(theta*3))^2
; l3 N- H: ]1 f6 E) Tz=(r*sin(theta*3))^2
5 i+ X; _: n* nthe=t*360
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
z=5*sin(6*the)
$ Y! ?9 c' T4 x2 D- Z7 _

102.一朵小花
. W" Z8 c. `5 j, f( b- i6 U圆柱坐标系
$ {2 A' H% O( Q3 ?+ h5 u
theta= -t*360+180
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
, n8 T3 Y* H! E7 S
+ y! o& p! N9 j* ]) ?  d
103. 人民币
0 A7 I- u0 I$ }8 B0 h
theta=-t*360+180
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5

1 c: \  t$ {% j3 R+ ?, Q- U
104. 天蚕丝

theta=t*3600
% x* O2 f' c$ m' ~" z3 Pr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
, O1 D# Q  B% V; s' ~3 e

" n6 H9 u9 d# A4 H! F2 b( t105. 红十字
8 V3 _$ e1 `, L  U7 E- g0 [# @
r=cos(360*t*4)*.5+1
7 Y) Z! h# Z) r+ a/ otheta=t*360+90

" `( Q# o& W/ w& \
106. 波浪花带
  O8 C$ C9 b! U8 F+ D+ i圆柱坐标系：
) [: @, e7 e; `1 N  x1 ]- E3 h
1 ~5 \3 g% C# x9 m# m; |r = 5
! B6 a9 r" F6 a8 n6 M$ p7 Gtheta = t*720
/ R  l2 H% ?! u/ l, b: _z =(sin(3.5*theta-90))+2

, d% d3 N& A. ^1 ~. l  i
$ \  M* q9 ^6 y" ]107. 正弦波
& f% R) t+ ]6 \1 F0 O笛卡尔坐标系：

x=5*t*t
y=sin(t*8*360)*0.5

mo502

感谢了  复制下来以后有用

gszbj11

对搞设计的人一定很有用

hengbeishi

好东西,谢谢分享了!!!

hengbeishi

感谢了  复制下来以后有用

ylhlly

很详细，很感谢~~~~~~~

liu123321liu

感谢了  复制下来以后有用

汗马功劳

先感谢版主了！多多交流

lccc305

谢谢楼主，虽然还没接触到，但说不会有用的，先谢过了

jd226

大侠辛苦了………………