对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

amao621

今天在看JSCC电机选型手册的资料时，其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
其中摩擦力部分有些疑问，按图中受力分析的话，摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊？请大家帮忙分析一下。具体参照图片
3 Q( ]( O! S8 i) Y: M

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-21 08:51
编辑时截图可以看见，发出来就不知跑哪了
" a  B) G/ s* P! E* e$ P3 @M2就是楼主截图的最底面的“输送带自身空转所需的转矩M2”
/ @' I: ~% g( V, H- }& d& c5 E' U ...

M2指输送带自身空转转矩感觉那也不差。
如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，情况应该和我描述的一样：在不考虑过程和节拍的情况下，异步电机应该没有多大问题，但是像伺服电机等刚性比较大的驱动，会对驱动件造成损坏。

! n- Y3 w" i6 S/ F) r! b4 Q6 m" E, j: E9 Y

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-20 14:20
先确认一下，M2指的是什么？电机转矩？
/ K& E  K% K$ ?4 d2 M我刚刚考虑了一下，如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsin ...

$ J( G" l# Z: h# H0 |编辑时截图可以看见，发出来就不知跑哪了
8 |! I0 Y8 t4 E: RM2就是楼主截图的最底面的“输送带自身空转所需的转矩M2”
6 U+ P! n) S5 Z7 O$ J
! s( {* c1 D: O+ c$ m
. Z1 H! e3 Y. F# Y( g4 u. w1 U

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-20 08:39
mga确实是笔误，因为这样样式统一
我所说加速度实际是不计算的（按照样本的设计思路），只计算基本阻 ...

先确认一下，M2指的是什么？电机转矩？
( Q9 @) v$ \" h  n我刚刚考虑了一下，如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，会出现什么情况？应该是电机转速骤降，然后输送带和工件一起加速到既定速度。如果电机刚性较大，应该会产生损坏。抛开对电机的影响，在不考虑过程和节拍，只是单纯输送的情况下，我觉得用μmgcosθ+mgsinθ加电机转矩补偿的方法也是可行的。
# c( T) r: Y2 B0 w6 l3 \不同物料、不同皮带结构的摩擦系数确实很难确定，但是我觉的这些应该都能通过手册查到对应的数据，虽然可能有出入，但也是八九不离十。我不是专门设计输送的，具体不是太了解，抱歉。

* W- M6 W1 x# y" C$ w: z

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 14:52
0 P% C! {: B- k' o带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
1.你举的公式中， ...

1 V5 A9 z; w( K) dmga确实是笔误，因为这样样式统一
8 D$ X& a$ S5 ]我所说加速度实际是不计算的（按照样本的设计思路），只计算基本阻力μmgcosθ+mgsinθ，而用
! u* g8 {/ `: F
# ], K& e: \' s9 D1 T  oM2来补偿，这样计算要准确的多，皮带质量只要加上工件质量就可以
9 [. Q1 H9 ^% k" X/ Y“如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。”
; ?- q; T- \: p& C, r问题在于，你忘了不同物料、不同皮带结构，摩擦系数是很难确定的，这种工作条件的确定往往在设计时很难确定

" i; r2 m' I. B: t3 V5 P5 Q

风》追逐

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
& _4 Z7 g0 k  _3 s& S% s再笑不迟~~

) p/ @' L- G; i6 a- O, Z$ M就这学历，也能算明白。
2 j5 c" M7 t4 A; ~这样的东西不求人。哈哈
% A: x$ K# B$ l! P$ p, K

我的耳机

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
1）加速段（不考虑a 0
& S% u% D- E- p0 Z此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

6 \! @1 H1 ?9 @6 v) Y1 \; d5 C结论就是，

工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?

* F2 v- ]8 |; l! q( D" a

我的耳机

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

0 y6 L, r, n+ b! Q1 Mμ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。
可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
$ O; ~. |  |# Q! F( q! R) g) c: H对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。
" `: W- E* L7 j3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。
! Y' P: Z, [9 \9 x  o
) Z1 }5 O/ p  {3 m* V6 E: W5 k

喂我袋盐

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
! `- Z- L; c8 ?1 b$ ?: p' \工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

' i8 z9 ?3 I* H6 d1）加速段（不考虑a<0的情况）
( B. h% S) L. ta = ugcosθ - gsinθ > 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
0 h' u4 Z& w+ U9 ]% ~
  t( k( N3 z( m9 W& B2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
a =0；f = mgsinθ ；
- L5 Q- B* K% r' l此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；
# K5 Y3 z; H$ s3 K
取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；


) }4 u4 X+ ~( ?# f6 b

6 T$ Y- h5 U. j( K, S- ?
( m+ L/ C+ Z! C: d2 r