绳杆机构中，对绳子的受力分析

muzhiren · 发表于 2018-2-2 10:34:06

   如简图所示，一个四连杆和一个绳子组合的绳杆机构。杆长、杆重都为已知，且左右两根杆子（左右杆2）完全相等。绳子和杆1的连接点为杆1的中心。

   当杆2在第三象限内做匀速转动时，绳子的受力该如何分析啊？

   大学时候只学过四连杆机构，也都忘得差不多了。还请各位大拿伸出援助之手，多谢多谢！

贝XB2016 · 发表于 2018-2-2 16:12:45

本帖最后由贝XB2016 于 2018-2-2 16:14 编辑

我想在曲柄方向和曲柄垂线方向上建立一个动坐标系，绳拉力F向两个轴上投影，通过F变化倒是可以实现曲柄方向上的投影始终等于向心力的大小，但是F变化的同时，曲柄垂线方向的投影也在变化，用这个变化的力来平衡曲柄重力产生的力矩，感觉没法实现匀速转动了啊，相互矛盾了，越想越糊涂，求明白的大神帮忙分析分析！！！

muzhiren · 发表于 2018-2-2 14:59:57

绳子的拉力又该如何求出呢？F=ma么？

贝XB2016 · 发表于 2018-2-2 14:48:51

感觉挺有意思的，现算了一下，绕了一圈，最后发现连杆的加速度不就是向心加速度嘛？？哈哈，欢迎大侠批评指正

梦寒 · 发表于 2018-2-2 14:14:59

理论力学的东西一是没学透二是忘光了
记得有个虚位移很牛逼能解好多难题

muzhiren · 发表于 2018-2-2 13:53:00

不知道这算是“绳驱动”领域，还算是“连杆机构”领域。。。。

muzhiren · 发表于 2018-2-2 13:14:19

谢谢尘世天涯！虽然没有解出来，但是也做了具体分析。
只是“动静学、五元方程”有点太可怕了。。。。。

尘世天涯 · 发表于 2018-2-2 12:45:51

本帖最后由尘世天涯于 2018-2-2 12:48 编辑

首先说明，这个问题我解不了，只能提供一些定性的分析
楼主把这个问题想得太简单了点，这并不是一个平衡状态

杆2匀速转动的时候，杆1在竖直方向和水平方向都是变速运动，驱使杆1进行变速运动的动力来源只能是拉力F，因此F的值也是变化的，并且在运动过程中杆1与绳子的夹角也在变化，
这样分析下来，这里有三个变量

杆2角度
拉力F大小
绳子与杆1的夹角

除了原始的变量，还会有几个中间变量

杆1在竖直方向的实时加速度
杆1在水平方向的实时加速度

引入动静学以后，才可以在两个两个轴上列平衡方程，因此中间变量也会在公式中出现

因此最终列出来的是几个五元方程

muzhiren · 发表于 2018-2-2 11:59:37

考虑到低速匀转速运动，可以看成机构始终处于一个平衡状态，故而可以列出两个等式：
1.垂直方向上，重力和拉力的垂直分力平衡
2.绳子拉力围绕杆2旋转中心产生的力矩，和三个杆子的重力围绕杆2的中心产生的力矩，这两个力矩平衡

自己瞎琢磨，请大神批评指正！

yangjunjie2 · 发表于 2018-2-2 10:49:11

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