齿轮工程师的眼光

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做机械的对标准齿轮都有些了解，一般对变位齿轮了解不多，对复合变位齿轮能搞清楚的多是齿轮相关行业的专业人士了。最近工作中涉及到复合变位的圆锥齿轮的检测问题，有人提问了“分度圆究竟是个是啥东西”，说看了网上的各种回复，还是一头雾水。网上有下面的这种说法

1.为了使齿轮基本参数具有单一化的确定性，在齿轮计算中必须规定一个圆作为计算的基准，这个圆就叫做分度圆。
2.在齿顶圆和齿根圆之间，规定一定直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺寸的基准，并把这个圆称为分度圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
9 G/ f& ^, S# Y  Y$ I, q8 y
! K( ^6 ~; U' o4 n7 [3.分度圆在单个圆柱齿轮的规定画法中用点划线画出
! T) H* a) Y# |" T' {/ Z0 l) q' x
% N+ b( l3 x% ]* H( o6 _4 M, R9 P【计算公式】分度圆直径=模数 * 齿数      d=mz
) r9 |0 w' v- i: {" ^2 X: o5 h说了很多，确实不够明了，应该怎样说呢

naiwen888

good

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公法线长度计算公式 W=mcosα(π(k-0.5)+zinvα),从计算公式可以看出，公法线的长度还是要归结到基圆的弧长。
mcosα(π(k-0.5)+zinvα)=πmcosα(k-1)+πmcosα/2+zinvα。
, U8 O' p4 p+ X* E+ Pk个齿包含了k-1个基节，πmcosα为基节，和一个基圆弧齿厚πmcosα/2+zinvα。

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标准直齿轮公法线长度测量，手册上有跨齿数K的计算公式， k=αz/180°+0.5.如何理解公式呢
! g- Q$ Q3 Y) W" {* F. }( O. B1.首先要理解公法线的定义，这个线要既是左侧齿面的法线，又是右侧齿面的法线。这个法线的长度就是两垂足间的距离。
2.一个齿轮上距离多远的两个齿面才会有公法线呢？显然太近或者太远不行。做一条基圆的切线，割分度圆，得到的劣弧所包含的齿数，作为被测齿数 是比较合适的齿数。
% }2 d/ C2 T, `9 F$ R' @3 s% y9 i. J3.易证这个劣弧所对应的圆心角为2α，对应了2α/（360°/z）=αz/180°个齿。为了沿用四舍五入法则，且保证计算结果只入不舍，把αz/180°加上了0.5.把αz/180°+0.5的计算结果进行四舍五入作为被测齿数k.

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知道渐开线和基圆的定义：与一条曲线C的所有切线相交成直角的曲线Γ，称为曲线C的渐开线。一般的渐开线指“圆的渐开线”。在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。
知道把齿轮作为刚体，那么两个圆柱渐开线齿轮传动可以假想成由俩个基圆的内切线组成的8字带传动，啮合线就是这8带切线上的某一段。
回到齿轮检测，公法线长的的测量，要理解长度、齿数计算公式，还是要重点抓住基圆和渐开线的性质。
) S0 G$ K, h4 z$ A

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齿轮相邻同侧齿廓间的法线距离称为基节，其值等于基圆上的齿距。基节相同的齿轮可以啮合。圆柱齿轮正变位、负变位后基节不变。

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让人糊涂的还有压力角α，它是特指πm圆弧上的压力角，对单个齿轮称作齿形角或齿廓角较好，不容易和两个齿轮传动时各个接触点的压力角相混淆。
0 n; K& |  s' }# z+ g3 Z一个标准齿轮驱动一个标准齿条运动，经常说齿条的基准线和齿轮的分度圆做纯滚动。为什么能实现纯滚动呢？必要条件是基节相等。还是要看渐开线的基圆。

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m z  α这三个基本参数确定了齿面在一条什么样的渐开线上，通过πm圆弧的一个端点可以画出一条渐开线。这个齿的另一个齿面的渐开线要通过哪个点呢？如果是标准齿轮，就通过圆弧的中点。如果是变位齿轮，根据变位系数确定需要通过的点。下面再通过齿顶高系数和齿根高系数确定πm这段圆弧向外或向内偏移多少个模数m，就得到了整个齿形。
. C0 V1 b# j7 W' U/ b至此，没用分度圆的概念，根据m z  α  ha   hf  可以画出整个齿的形状。分度圆究竟是个什么东西呢？它就是有m z决定的那个圆弧的直径。用这个直径做齿轮传动设计时直观、方便而常用。

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模数为m的标准齿条，齿距为πm，齿槽宽和齿厚都为πm/2，这一点做机械的都知道。模数为m的标准齿轮，齿距也是πm，只是前者是直线的长度，后者是一段弧线的长度，这段弧线所对应的圆心角还没有确定。
当给出齿数z，也就是给出了弧πm所对应的圆心角为2π/z.
当再给出压力角α，由mzcosα得到了基圆，就知道齿面在什么样的渐开线上了。
% y5 N. q/ ?& ?& b* Y& hm z  α这三个基本参数确定了齿面在一条什么样的渐开线上。

jomrik

好几年没接触齿轮设计了，感觉自己out了