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- X+ l4 [3 I+ m" g〖实例12〗丝杠常见的问题
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作者：鬼魅道长

Lixinwu

滚珠丝杠基础知识(上)
+ i& J! R9 \2 C) X* D# e7 G' ?7 D

Lixinwu

1 滚珠丝杠公称直径与公称导程组合、制造范围

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.jpg

3 滚珠丝杠副的结构类型、编号方法

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg

5 滚珠丝杠副的精度
% K" {; y6 @8 f4 E2 Y' h
) b7 M7 K) C5 {5.1 精密等级

根据使用范围及要求将滚珠丝杠副分为定位滚珠丝杠幅(P)传动滚珠丝杠副(T)，精度分为七个等级，即1、2、3、4、5、6、7、10级，1级精度最高，依次降低。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.jpg

5.2行程偏差和行程变动量

: L5 B+ e. g: `; E根据滚珠丝杠副类型按下表检验

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.jpg

5.2.1 有效行程内的行程偏差ep与行程变动量VUP:
8 L- \$ \9 C7 r, R
有效行程是有精度要求的行程长度LU

Lu=Lx+2La+LnLa安全行程La=(1-2)ph Lx机械最大行程 Ln螺母的长度ph公称导程
' u& [8 I# R3 f9 s4 y: u) I
E1-E2按国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表1。

5.2.2 300mm行程内与2π弧度行程内行程变动量V300P与V2 π p
; b# @' U' s2 o9 a3 A2 E/ s
E3-E4按国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表1续。
+ J, ?; g& b" |2 d  h  z
5.2.3 余程Le
. I2 t3 R, ]0 a# z0 |. q& ]- C
+ f& E+ q9 d* p% b. i7 v+ [! D, |  [余程是没有精度要求的行程长度。

余程表6
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.jpg

6 行程补偿值C
! t6 k* O( Z& b! `8 \7 G' n# Q
6.1 滚珠丝杠的热变形将导致长度、定位精度变化，热变形可由下式给出：

; R2 }" R2 [' D7 p1 dδt=α*△t*Lu (公式1)
: }9 a' L* ~; `- J. N$ J+ o
3 y0 ]9 w3 g+ r- ^( i1 O% e# m! ?- w5 |α-热膨胀系数(12.0*10-6)
8 y. d: t* q1 E+ p( c% D, U△t -温升(一般取2-4℃)
Lu-有效行程(Lu=Lx+2La+Ln)或 Lu=L1-2Le
L1-螺纹全长 Le-余程 Le见表6
+ q% z, a$ S, D$ k$ f- H7 M' @/ ]7 a
' X- C. Y7 l) e6 L  `1 t! h# k- }' `6.2 目标行程Phs
( N1 j5 ^2 c4 ]$ F7 M
$ G/ h4 X5 ]6 H) i* b% O为了补偿由于热膨胀或弹性变形引起的丝杠长度变化，将滚珠丝杠的导程制造得稍大于或小于公称导程，着根据实际需要提出得含有方向目标要求的导程叫目标导程。目标导程乘以丝杠上的有效圈数叫目标行程。
# m- Y5 H! g. ?# D+ v, K/ [1 B/ t
6.3 目标偏差 C

4 |8 @. V: \# G# f! B/ l4 w目标行程和公称行程之差叫行程偏差C，为了补偿热变形的影响，行程偏差C=δt(δt见公式1)并为负值。
0 H) _, h6 e& `& x4 n3 j
6.4 丝杠的预拉伸力
. n! ~$ }1 M6 K0 o# n* `, N. C
规定了行程偏差C的滚珠丝杠副，在采用固定-固定安装方式时，还可以采用丝杠预拉伸的方法来进一步补偿热变形，预拉伸力Ft:

2 I, U/ [7 ]6 \3 }Ft=δt*A*E/ Lu=α*△t*E*(πd22/4)(公式2)
( j- P: L7 c" V2 ~) r& w& ~! I# D5 D
E-弹性模量 2.1×105Mpa(即2.1×105N/mm2)
d2-丝杠底径(mm)
* i7 u% Z. J: t  Z' m9 z5 _△t-温升(一般取2-4℃)
/ j  m! H% G. ~( U  j
( X- \9 J3 [  ~5 f( c) S' c- L7 基本额定载荷及寿命
; o% F) p. ^% t7 r" b/ k( D
0 j. p/ s/ L9 Q6 C5 I6 `, u' E# S6 q7.1 轴向基本额定静载荷Coa 滚珠丝杠副在承受最大接触应力处产生不大于0.0001倍的钢球直径的永久变形时，所能承受的最大轴向载荷。
8 {% B; e, i% n# S5 i
. {' @7 }  ~3 k3 M, k7.2 轴向基本额定载荷Ca：一组(相当数量)相同参数的滚珠丝杠副，在相同的条件下，运转106转时，90%的滚珠丝杠副的螺纹滚道的表面或钢球的表面不发生疲劳点蚀所能承受的最大轴向载荷。
; w* [3 Z' {9 {0 ?3 Z" R7 i
/ o& v, I6 v8 SCoa和Ca在样本中已经给出，可以查找选用

: E( B5 R- G+ ?0 h2 A' Z7.3 预期寿命

Lh – 用预期运行时间表示(h)
" `5 r3 L2 X9 @1 c7 L5 v* y' J; r1 w$ o, JLs – 用预期运行距离表示(km)

) M# h1 q3 z  X: q0 P直径偏大，而不经济。故通常推荐Lh按表7选择。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.jpg

7.4 滚珠丝杠副的当量载荷Fm及当量转速nm：

) [  Z: `: \. b* @滚珠丝杠副在转速n1 n2……ni条件下，工作时间分别是t1t2……ti所受载荷分别是F1 F2……Fi。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif(单位：N)(公式3)

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif(单位：r/min) (公式4)

7.5 额定动载荷下限值的Cam计算：

: v& j( }: V3 e, m& n  t滚珠丝杠副在当量载荷Fm及当量转速nm条件下运转，达到预期寿命Lh或Ls时所能承受的最大轴向载荷Cam，设计时选用滚珠丝杠副的Ca≥Cam
9 |: K5 G' Z7 C! b9 t9 R" Q
7.5.1 按滚珠丝杠副的预期工作时间Lh计算：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif(N)(公式5)

7.5.1或按滚珠丝杠副的预期运行距离Ls计算：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif(N)(公式6)

fa 为精度系数，根据预定的精度按表8选取：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.jpg

fw 为载荷系数，按表9选取：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.jpg

7.6 额定静载荷下限值Coam计算：
" W3 j6 U& D8 P! H6 I; p
Coa≥Coam=fsFmax(公式7)
% d( z' d5 D0 Z0 ^% [( c
+ p. d3 t4 P# M" w: g9 pFs 安全系数。一般为1.2-2，有冲击、震动的运动1.5-3
; T6 i% m* {; e3 w) b* [: DFmax是外加在滚珠丝杠副上的最大轴向载荷

7 l  d% Y6 x/ u4 ~! N8 滚珠丝杠副安装部位的形位公差

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.jpg

图2
5 \8 W( S4 s6 Y9 O# W. ~. u' Z! A! m2 iE5-E11见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表2。

9 滚珠丝杠副的预紧与轴向接触刚性
) w) c7 ~* G' z
" j+ [5 Y$ ~1 ^* J; L" Y9.1 预紧的目的

预紧就是在滚珠丝杠副内，预先施加轴向载荷Fp。
  j$ q; |: Q/ d& C8 g$ _% i" ~$ U
图3是外加轴向载荷Fa和滚珠之间轴向弹性变形δ的关系曲线，曲线1为无预紧状态，曲线2为有预紧状态，Fp是相当于预紧力大小的外加轴向载荷。表10是有或无预紧的情况下，滚珠丝杠副在承受不同的外加轴向载荷Fa时，滚道与滚珠之间轴向弹性变形δ。

2 j5 \$ P7 i; a# g. x# C, O4 Z由表10可见预紧的目的时，消除滚珠丝杠副的轴向间隙，提高滚珠丝杠副的轴向接触刚性K，并且在外加轴向载荷小于3倍预紧力的情况下，轴向刚性K是常数(但Fa>3Fp后，予压消失)

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.jpg
  n) w7 |2 S) e图3

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.jpg

9.2预紧的方式

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.jpg

9.3 滚珠丝杠副的轴向接触刚性K
" ~8 r9 v. d) `! H. _6 w# T0 B
* B+ ~5 ]' d+ r; m样本上给出的刚度值仅考虑滚道与滚珠之间的轴向变形，不考虑螺母本身及丝杠本身的变形。

: @6 \. g) q* E# Q! O; l9 O4 {5 K9.3.1 不预紧的滚珠丝杠副的轴向接触刚性Ka
* U( V. ?' r! `' ]# M! x3 _5 K
! c# `. I/ @" w) {4 a由于其轴向刚性是随外加轴向载荷Fa增大而增大的，所以样本中规定不预紧的 滚珠丝杠副轴向接触刚性，是外加轴向载荷等于0.3Ca时的轴向接触刚性值，当实际施加的外加载荷Fa不等于0.3Ca时，对应的轴向接触刚度Ka按下式计算：

! T# h! k8 o3 o5 R) }7 yKa=K[Fa/0.3Ca]1/3 (N/μm) (公式8)
# E$ d$ g" k3 l2 C* I
8 ]; y: J1 A+ L( }' E4 wK-样本上的刚度值(N/μm)
Ca-样本上的额定载荷(N)
Fa-实际工作施加的动载荷(N)

9.3.2 预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚性Ka

Ka随着预紧力Fp的增大而增大，在滚珠丝杠副承受最大轴向载荷Fmax≤3Fp 范围内Ka是一个常数，但预紧力Fp太大，会导致发热量增加，寿命减少。所以预紧力Fp按Fp=Fmax/3选取，并大致符合表12要求，当Fmax不知道时，推荐按表12选用。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.jpg

样本中预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚度K按预紧力Fp=0.1Ca给出(增大滚珠直径预紧按Fp=0.05Ca给出)，当预紧力Fp不是样本上的数值时，Ka也与样本上的数值不同。此时Ka可按下式计算
( {$ q2 ~  n& z' ~4 ?. w% c
: x& f& w* z! {) c- SKa=K[Fp/εCa]1/3 (公式9)

% q0 u+ v3 Y! Y, W& f, {ε=0.1(增大滚珠直径预紧时ε=0.05)
; J3 k! E1 U: {4 @: \# NFp-滚珠丝杠副的预紧力(N)
Ca-样本上的额定动载荷(N)

* p; W! p1 R1 J3 c1 d& o3 b10 滚珠丝杠副的转矩
7 @/ m+ L6 N& [9 c3 z" l& a2 U  {" l
10.1 理论动态预紧转矩Tpo:有预加载荷的滚珠丝杠副，在没有外加载荷的情况下，丝杠与螺母相对连续转动所需力矩(不包含螺母两端密封件的摩擦力矩)
0 {: s+ t; ?8 b1 \% N: P
' l2 G) }' D1 {) u  x- rTpo=10-3*(Fp*Ph/2π)*[(1-η2)/η] (N*m) (公式10)
& j$ ?5 B# m8 v7 |) g0 d# d
3 Q/ y* e4 W" Z8 p5 kFp-轴向预加载荷(N)
- m. D9 E8 r( @0 n, D% x3 W4 b' JPh-导程(mm)
4 X+ m) f8 m5 g1 r! g9 G9 s4 r9 S! @η-传动效率
精度：1.2级取η=0.95，3.4级取η=0.9，5.7.10级取η=0.85
# D5 L  _) p9 i" [
$ P2 J7 }$ J- u* t: D10.2 最大动态预紧转矩Tpmax:丝杠与螺母相对连续转动时，实际动态预紧矩以理论动态预紧转矩为中心上下波动，允许的波动范围ΔTp称动态预紧转矩公差，ΔTp见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表2续E12。

Tpmax=Tpo×(1+ΔTp)(N*m)(公式11)

9 Q5 U! T3 G# Q. N! b  }10.3 正传动转矩

将回转运动转变为直线运动称正传动。
3 _; l* J+ d7 _" @0 _- H
Ta=10-3* FaPh/2πη1(N*m)(公式12)
- U& T, J% q* X2 Y# P4 p
! Y& B9 e$ m# E) ]/ o! b5 VTa-加在滚珠丝杠副上的驱动力矩
# g5 Q) ^/ U2 v( [8 O8 ?; O- E6 Vη1-正传动效率
) N4 n/ e, B" ~0 z" L2 e# SFa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N)

10.4 逆传动转矩
  v: k! u2 i2 R: R6 Y
将直线运动转化为回转运动称为逆传动。

3 y& P3 i3 W/ j9 N7 eTb=10-3* FaPh*η2/2π(N*m)(公式13)
9 W. `0 L# x0 j: }
Tb-加在滚珠丝杠副上防逆转动的力矩
η2-逆传动的效率(0.90-0.85)

7 B" [3 e/ s: U! E4 g( }) u滚珠丝杠副的安装方式

安装方式对滚珠丝杠副承载能力，刚性及最高转速有很大影响。常见安装方式有以下四种情况(见图4)
6 w7 M7 p, M9 t# _4 S
(1)固定-自由；
(2)支承-游动
% `9 T& L, ?" g9 I5 H/ q2 \(3)固定-固定
: o! }* g' ?, }* p; m
, n- i1 [; t6 w/ H  W2 j/ \7 l  M图中以左端轴承作轴向定位，各符号的意义见表13

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.jpg

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.jpg

(2)支承——游动

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.jpg

(3)固定——游动

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(4)固定——固定(图中设b1≥b2)

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.jpg