剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

  x5 ]4 s1 m& _& x

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

" u/ A9 a: u, W2 z- Q- d% L, [

wer119505

好好学习，天天向上

初学设计者

最近也要用到，学习了

寒寒寒

学习

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

; `# b. U: k: k7 T" S- o9 \' }那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα
+ U( [8 G. P  s, C8 Q
& D( `1 R' c: y% Q* |) u- G
% x$ q5 m4 j; ?  b8 e5 S这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
% H& m% ?% n& @7 ^! r0 r# g! v" k

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

xxtrumpf

自己顶下

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
" @2 D5 o; D  p2 fFBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
7 C, B, o+ C" t7 G$ O3 `FBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
9 j  V+ }8 r$ {4 [FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
7 ~& z9 \7 |1 R( d9 ^& F7 G" q
间接推导
" {3 e& g+ L0 _6 a④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
1 g! O8 L7 @& _, A4 U- Z  ^将④⑤式带入③式可得
4 Q( E" A9 W& p4 P! N      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
$ U$ p8 b- p/ T5 \" w+ w4 E⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
; _( g6 S: I) v0 p5 D, O
. r' J1 o4 M, q/ @. _" e⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
) f' F7 A2 p9 d1 B⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX
, e6 ^0 L/ a# R1 M! G3 H4 f# U. [
" Q+ A) I! H" J8 a8 \将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
( S, q  m: q( [) U8 xFDX  =(-1-k)* FBX
将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
4 B5 P: d( a0 e1 ZFAY+FBY+FCY+FDY=0     
6 X  R7 F1 I. @- dFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
  ?/ F% I* s4 R! k6 YFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
7 R; P: B$ r% G3 o8 h; AFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
tgα=1.93
! b# O" `; B# o; \# L; Q, O$ h7 f而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
2 R$ D* K% S& f8 j⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ
% h: V* e  a* j
不好意思，有乱码。
4 U3 _' e2 l% V我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。