能力就是将复杂的问题简单化：我希望用一句话来终结必威体育网址里的行星轮自转之争

刘景亚

这几天必威体育网址里最热闹的事情恐怕就是关于行星轮的自转之争，大家都坚持己见，好不热闹。
李特文、傅则绍、微分几何、矩阵变换、理论力学、运动方程、CAD作图、动画模拟，轮番上场，不一而足。
我由于5年前在帖子中的回复，也卷入了这场纷争之中。
本来这个问题5年前我的回复就已经说得清清楚楚，觉得大家理解应该没什么问题了。
1 X( O/ I3 q7 `- U奈何有些大侠按自己的思路理解始终有些困惑。
也罢，我花了几乎整整一个下午，顺着这些大侠纷繁复杂的思路，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出现了岔路和分歧。
应该说通过周五下午的讨论，问题结论已经很清楚，再纠结下去就是为了争论而争论毫无意义，懂的人早就懂了，不想再纠缠这种无趣的问题。
今天登录必威APP精装版下载看到某位大侠在回帖中，讲到“博士很傲”，并且还在质疑我的水平“问题搞了这么多年还没搞清楚”。
. A0 A( q  l& P) t7 p& S对此，我郑重声明：
第一，我傲不傲，和问题本身无关，讨论问题我把我对问题的见解阐述清楚即可；只要把问题说清楚，任何人都可以“傲”。
第二，你可以不同意我的观点，但把本身是你自己没搞清楚甚至是错误认识的问题，说是我搞错了这就是不负责任了。
2 j) j6 d9 Q7 m) s4 `; ^3 B以上是一些牢骚话，嘿嘿。
6 k1 J" v3 V5 _1 T: O) X下面还是我很“傲”的风格，复杂问题简单化，我希望用核心的一句话来终结这个争论。
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共识：讨论小齿轮自转，我们就在小齿轮上标记一个点（在讨论帖中有大侠也提到这个办法），齿轮中心和标记点连线形成矢量，讨论小齿轮转了多少，我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。

要终结这个争论，回归本质，核心就一句话：上述矢量的旋转转速即为行星轮的自转转速。
下面看图说话，还是我在周五回帖中的图。
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左图为初始时刻，标记点在节点位置标记为A，矢量OA为观察矢量；右图为转臂旋转了20°后的情况，小齿轮中心由于公转到了O1位置标记点到了A1位置，观察矢量为O1A1。可以看出，矢量O1A1与OA的夹角为60°，即旋转矢量旋转了60°，是转臂的3倍关系。
坚持认为是2倍关系的人，看的是O1A1与O1B的夹角，这个夹角是观察矢量的新位置与转臂方向的夹角，而不是观察矢量新老位置的夹角。也就是说这种计算思路，计算的始终是行星小齿轮自转相对于转臂的速度，计算出来的2倍，是小齿轮自转转速相对于转臂的相对速度是转臂的2倍，即（w小齿轮-w转臂）=2w转臂，也就是w小齿轮=3w转臂。
2 R9 D# N8 M+ U$ B- P我们讨论小齿轮自转，肯定是要以标记点观察矢量新老位置夹角看的。坚持认为2倍的人，并不是简单的观察坐标系选的不同看上去都有道理一样，而是犯了原则性错误。
我希望这么讲可以让大家清楚了，希望可以终结简单而又复杂的讨论了。

如果还有困惑的大侠，数一数@番茄唐龙 大侠帖子中第二张图所标记的矢量旋转了几圈。
//www.szfco.com/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
这个帖子中，第一幅图表明的是小齿轮自转相对于（减去）转臂的转速，第二幅图表明的是小齿轮自转转速
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泛中流

看一看。。。

黄三火

给咱点积分把，搜索不了帖子

黄三火

共识：讨论小齿轮自转，我们就在小齿轮上标记一个点（在讨论帖中有大侠也提到这个办法），齿轮中心和标记点连线形成矢量，讨论小齿轮转了多少，我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。

kuailin

本来不想说什么的，哎！问题根本的分歧点在于，同步自转和自转能不能算做一个概念，能的话就是三圈，不能的话就是两圈

刘景亚

逛逛必威APP精装版下载 发表于 2016-2-1 11:36
3 T7 c4 y% ?+ X2 @老师，原题问的是：请问连接架每转动一圈!Z2转动多少圈?  这里理解他的‘圈’就是‘转’。

他没有问机构 ...

原题中的要讨论Z2转多少圈，都要站在一个坐标系中说。
& [. I: A) a% l; Y5 f站在连接架坐标系观察转2圈，站在大地坐标系观察转了3圈。
公式中用到的行星自转转速也就是大家通用的，都是默认在大地坐标系中说的。
要谈传动比，首先这个机构结构是确定的，然后才能谈哪个做输入哪个做出；你说的1/2，结构是定轴传动，这里一直在讨论的是个行星传动；结构上就不是同一个东西。

题目中本身就是一个特殊的结构，要基于这个机构做成减速器，具体结构还得设计，考虑如何把行星轮自转转速以1:1输出到输出轴上，即少齿差中经常用的一个W输出机构。
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先思考一下，如有不清楚的地方，再继续讨论。

逛逛必威APP精装版下载

老师，原题问的是：请问连接架每转动一圈!Z2转动多少圈? 这里理解他的‘圈’就是‘转’。
) e) i  O8 H( [( e. u( _# g
- W. c% S! Y( x他没有问机构输入与机构输出的传动比。但是不管输入输出是过少，该结构40/80齿是已定的，就是1/2。

1 v. g* X) P$ y, ~1 U- O' Q8 V# l输入输出传动比是3，小齿轮自转2。
) ?7 n1 y, u. [5 f) u
不然连杆每转一圈，小齿轮在2/1的大齿轮上自爬3圈，这是什么机构？一直如此转下去呢？
& l3 n' s) t. B/ o6 Q
/ C+ g; y8 C3 a我也被绕了，搬出传动比的公式了。


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虚荒世

虚荒世 发表于 2016-1-31 13:03
# `3 T3 F4 e. ~$ _$ l这个是纯滚动，接触点的绝对速度不等于零的么，设小齿轮公转角速度为w1,自转为w2,则牵连速度为w1×(4+1),相 ...

% t* P. n' }( y上面是按1:4的节圆比算的，若1:2的，则同样代入易得是公转一圈，自转三圈的，这个算的都是瞬时的转速比,但两个都是圆，就平均也是同样的
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刘景亚

不懂的太多xx 发表于 2016-2-1 10:27
问题争论不休，有两个去处：一个是往高处走，寻求未知的解法；一个是往低处走，初始认知出现些许偏差。对于 ...

大侠的思路清晰可行，我在争论的回帖中也试图用这种方法澄清一些人的认识误区。
2 i# v1 B) t# i: n0 {& L' l即对于一个减速器来讲，只要你输入、输出构件确定，不管你在哪个坐标系分析讨论，得到的传动比都是一个确定的值，绝对不会是2也行3也可的结论。
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9 {! I- ~+ {, C) E

不懂的太多xx

问题争论不休，有两个去处：一个是往高处走，寻求未知的解法；一个是往低处走，初始认知出现些许偏差。对于一个行星减速器，传动比是唯一的，咋理解就咋理解，实际结果一致就行了。
0 I6 F" h8 O3 _5 x, s  |9 f这几天的争论，也是让俺学到了不少，不管咋学，三观中用烂了的经典肯定不会轻易推翻。