附《CATIA V5R17典型机械零件设计手册》中经更正过的齿轮实例

杨善梅

( ~4 U2 g: S& n6 R: _8 {) R- f　　翻开《ＣＡＴＩＡ　Ｖ５Ｒ１７典型机械零件设计手册》Ｐ６８，“表３－３　创建斜齿轮的参数和公式”
　　　　名称　　　值（或公式）　　　　  类型　　　　　说明
+ v# N# S, {& i# l　　　　mn　　  　　  5           　　　　　 长度     　　   法面模数
- U' m0 \( H# H1 _0 b' B　　　　　z         　　　25         　　　　   整数       　　　 齿 数
2 v8 `. v; ]+ h5 X( I  a2 ~　　　　an(alpha)      20          　　　　   角 度     　　     压 力 角
　　　　beta          　　16       　　　　     角 度    　         螺 旋 角
　　　　hax          　　　 1        　　 　　  实 数    　        齿顶系数
+ |, P& w* ]6 b, O0 c, {8 w% N9 N　　　　　cx         　　 0.25       　　　     实 数    　         齿系系数
　　　　　b        　　　 50         　　　　  长 度      　       齿轮宽度
　　　　　x        　　　  0         　　 　　  实  数     　       变位系数
　　　　　ha   （hax+x）*mn     　　    长 度     　　      齿 顶 高
　　　　　hf    (hax+cx-x)*mn     　　  长 度     　         齿 根 高
　　　　　d     　 mn*z           　　　　　长 度                分度圆直径
4 Z3 E2 l# e& u/ D　　　　　da      d+2*ha      　　　　  　长 度                齿顶圆直径
. D2 P+ R3 J& D4 ?: r* ^  u& t　　　　　db     d*cos(alpha)     　　　  长 度       　       基圆直径
( y/ W3 J: z  K　　　　　df    　　 d-2*hf          　　 　 长 度     　        齿根圆直径
　　　　　pf    　 0.38*mn         　　　   长  度    　        齿根圆角半径
& o, @) s2 L( |  f
! l) D1 x; n5 Q  M6 i* e& R　　其中从“d      mn*z           长 度      分度圆直径”这一行开始，一直到“df     d-2*hf           长 度      齿根圆直径”这里都是错误的。斜齿圆柱齿轮，在计算模数，压力角，齿顶高系数，齿系系数，都得要按照端面参数去计算，乍一看，表上还少了一些参数，哈哈，倘若此例是直齿圆柱齿轮的话，看起来还能过得去。如果按斜齿圆柱齿轮的计算公式去计算则是牛头对不上马嘴，无法做出正确的齿轮模型来，操作起来简直就是乱了方寸。
* M1 ]% c( X. G
! d0 z5 v, @* ^; h2 y5 q) D
　　于是我便按照斜齿变位齿轮的计算公式逐个排列成一张新的公式表如下：
5 K- |2 J: D, f9 Z, N: P
! ^  A/ U, e) r9 W0 J6 S, q- |　　　名称　　　值（或公式）　　　　　　      类型　　　　　　说明

　　　　mn　　   　　 5             　　　　　      长度       　　　  法面模数
6 {$ Z5 g; f4 j* A　　　　　z        　　　25            　　　　　     整数       　 　　   齿 数
　　　　an(alpha)      20           　　　　　      角 度      　　　   压 力 角
　　　　beta          　　16         　　　　　　   角 度    　  　　   螺 旋 角
' U. e" i& P, D9 D3 n  l0 T　　　　mt      mn/cos(beta)      　　　　　   长 度    　　　     端面模数
3 Z6 I/ \- M0 M- ], f/ k# O" h　　　　at    atan(tan(an)/cos(beta))   　    角 度    　　　    端面压力角
& {3 C) [6 @- [  n) ?; v　　　　hax          　　　 1        　　　 　　　 实 数     　　       齿顶系数
3 [) C' A7 b8 B, C+ s　　　　cx          　　0.25       　　　　 　　　实 数     　　        齿系系数
! f8 [) v, Z" X: T2 ?( r2 H　　　　b         　　　50         　　　　　　　  长 度      　          齿轮宽度
% Q# v. _! e+ m4 I5 J/ Y6 q　　　　x         　　　 0         　　　　　　　　实  数      　　     变位系数
　　　　ha   　（hax+x）*mn    　　　　　  长 度      　　       齿 顶 高
　　　　hf   　 (hax+cx-x)*mn    　　　　　长 度       　　      齿 根 高
　　　　d      　　　mt*z          　　　　　　　长 度       　       分度圆直径
7 R7 D' E% l2 u# p% s　　　　da     　　 d+2*ha        　　　　　　 长 度      　        齿顶圆直径
　　　　db     　d*cos(beta)     　　　　　　 长 度      　　       基圆直径
　　　　df    　　 d-2*hf           　　　　　　  长 度     　　       齿根圆直径
. K, I4 P$ L+ O# m4 O　　　　pf     　　　0.38*mn        　　　　　 长  度   　　        齿根圆角半径
　　　　Q    　　PI*d/tan(beta)      　　　　长 度      　　        螺旋导程
+ @. W$ A- v& \" b1 o
　　按照原书上介绍的操作方法，先行启动CATIA   V5R20软件，64位。因为手边的电脑操作系统是WIN7 64位，而本书所介绍的CATIA的版本则是CATIA  V5R17，还是二零零八年之前流行的版本，在WINDOWS XP系统下运行，32位软件。如今随着网速的不断提升与个人电脑的存储容量加大，电脑早已用上了WIN7操作系统，硬件配置比之前提升了很多很多。哈哈，因此之前一直沿用的一些经典版本的第三方应用软件，如我在二零零七年之前就已经再熟悉不过了。
' [" ?. I5 n8 d. k9 i: k

　　CATIA  V5R17，并且一直伴随着我从慈溪一路来到温州，直到二零一三年十月一号，我的那台Q8300电脑主机被换掉之时，这一版本的软件也就随之被淘汰。
% G  R; R8 ]* J
) W$ l! Q/ ]: M$ {　　其实CATIA V5R17与CATIA  V5R20，操作方法还是大至相同的，只不过在原先V5R17版本的基础上新增了一些新功能，响应速度也比之前老版本的相对快一些罢了。
: ~1 E; `  \, |3 _" H* b2 L6 H5 f
4 H$ ]2 k& T/ ]* o9 j9 y: }( ^! y1 t
: G1 k+ `- Y: V2 d! V( M% N　　启动CATIA  V5R20，在主菜单中单击“开始”——“形状”——“创成式外形设计”，进入创成式外形设计工作台。新建一个文件名为“25 gear”（我是按照系统默认的方式新建文件名）的零部件。在主菜单中，单击“工具”——“选项”按照此书介绍的操作方法对系统进行相关的设置，使得模型树中能够显示参数和关系，最后将重新整理好的齿轮参数逐一输入到“公式”图标“f(x)”中,得到如下的图。
1 V% j" q; m2 _, u6 G: a
+ j0 V4 F  y' Z" r8 _

　　接下来是创建齿轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆，基圆。单击“草绘”图标，并选择“x，y平面”作为草绘的基准平面，以坐标原点为圆心，绘制一个直径为任意大小的圆，标注尺寸。

! i8 g' D, g6 G( W$ n0 ~& l$ o
, t' ^' Q: k, q/ G$ v$ Q
　　鼠标右击圆的尺寸，弹出右键菜单，选中“半径，1对象”——“定义….”——“编辑公式”。
绘制分度圆：
8 W5 [8 f" L9 T: O* T' V% h* }
! e9 ~  P: I1 l8 K# u
* T6 L+ d6 [# Q　　绘制完了之后，退出草绘工作台。接着使用同样的方法去绘制齿顶圆，齿根圆，基圆。
1 [+ H1 X+ W, j+ B, A5 E

$ X- l; G) M( \+ _, I. z
　　创建渐开线齿形，单击“规则”图标fog,在弹出的对话窗口中输入“x”点击“确定”，进入“规则编辑器”（定义“xx”为长度，“t”为实数。因为前面输入了变系数x，因此在这里只能输入xx，否则系统不能正确区分而报错）在编辑区键入渐开线函数的xx方程：
8 \* S( r. j) v, n7 K. w5 @/ X& X
- u% ?1 e2 m/ H! g　　xx=db/2*cos(PI*t*1rad)+db/2*sint*PI*1rad)*t*PI，点确定。然后以同样的方法去定义y，并键入y=db/2*sin(t*PI*1rad)-db/2*cos(t*PI*1rad)*t*PI，里面的参数最好是键入参数下拉菜单“词典”中已有的数据，如果人为手动输入相关字符的话，则系统很容易出现报错，造成输入失败。本书提供的X,Y两个方程式，似乎有点不正确，输入到系统中会直接报错，而且里面还缺少弧度单位，输入系统之后，fog在模型树上不能正确显示。按照上面的式子输入则fog能在模型树中正常显示，完成之后如下图：


6 F# k; P3 a6 `. Y, ?* O- C
　　在建立好的渐开线方程“xx,与y上描点，将t设置为，0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，0.12，0.14，0.16，0.18，0.2，0.22，0.24，0.26，得出相应的坐标点（H,V）。点击“x，y平面”，——点图标，弹出“点定义”对话窗口。设置成在平面上，选定x，y平面，1：右击H，弹出右键菜单，选定编辑公式，弹出“公式编辑器”，双击模型树当中的“fog  xx”，选中“公式编辑器”下拉菜单词典中的“法则曲线”，选中右边的“-Evaluate()”,在“()”中填上“0”。点确定——确定，返回“点定义”窗口。重复上面的方法定义V，然后是确定——确定，直至退出“点定义窗口”。后边以同样的方法去分别定义0.02，0.04，0.06，……0.26等所有数据,得到如下的图。
; w4 g- Y$ v1 n2 O( ^3 c

" g' }9 i4 m- Q2 q# L
6 m- _: b: v" L, g& @: O  x& x　　在创成式设计工作台的环境下，启用样条曲线命令描出渐开线。
* A' C4 p7 {' H( I$ h
% Z6 r% g. z; C

　　经过一系列的操作之后得到了齿轮轮齿一侧的形状。
6 ?# T: _1 X  v  X6 ^' y
- d/ f3 u1 c9 E, p8 e8 x6 t
. d9 B! x& o1 Q+ ]5 m. b; H
　　齿轮的轮宽设定为b+5,以便于后边进行齿轮的端面填充裁切，两边各自切去2.5。内孔为70mm，14mm的单键槽，最终得到了齿轮的三维实体图。呵呵，随意修改公式里的任意一个数据，齿轮的模型均会发生一定的变化，随着参数的改变而同步改变，响应速度还是很快的哦。
6 @8 Z: m- P% n9 R* S2 r

wcc2020

下载学习一下，谢谢分享

majingfeng

这本书里的弧齿锥齿轮的模型大侠有吗 它的建模过程错误也不少 请大侠做一下 不胜感谢

majingfeng

不知这本书是否有修订版

tangxuyao

谢谢分享。
2 u9 x. |( F3 S* F

杨善梅

依据网友提供的参数做出来的渐开线内花键！

杨善梅

cyzy6388 发表于 2016-1-24 13:38
) b5 p  G1 l3 k/ V' |& H* V元帅就是元帅

谢谢大侠的关注！

cyzy6388

元帅就是元帅

杨善梅

依据网友提供的齿轮参数做的双模数变位直齿轮的参数化造型！

杨善梅

这个也是《CATIA V5R17 典型机械零件设计手册》Ｐ２４３，插齿刀建模，只是我后边做的插齿刀模型是参照《刀具设计手册》上的相关计算公式做出来的，但感觉还是有欠缺之处，听做齿轮刀具的朋友说《刀具设计》手册也有错误之处，我随后实地看了一下书中的公式确实是有错误的地方。