请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶 · 发表于 2016-1-11 18:44:44

没弄明白

pacelife · 发表于 2016-1-14 14:07:50

shouce 发表于 2016-1-14 10:40 " T6 l3 x+ j- c0 y- E
mma 算定积分这么方便呀用基础的概念更容易懂表达方式让我看起来不费劲

matlab应该也可以这么方便的计算吧，我还用过maple，算法同样很简单

shouce · 发表于 2016-1-14 10:40:03

pacelife 发表于 2016-1-12 19:57 ; l% U! {( K* ]8 J/ P
大侠用的是Matlab吗？我来个mma的，就累加一下，好像也用不到编程

mma 算定积分这么方便呀用基础的概念更容易懂表达方式让我看起来不费劲

pacelife · 发表于 2016-1-12 19:57:50

shouce 发表于 2016-1-11 22:15 # N6 E7 L2 h6 h
用数值积分吧
4 ~$ ]$ R& E! X
1 P9 v Z3 a/ gclear all

大侠用的是Matlab吗？我来个mma的，就累加一下，好像也用不到编程

shouce · 发表于 2016-1-11 22:15:02

用数值积分吧

clear all
format long
a=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb); %梯形公式
km=1;
for k1=1:100; %设置一个比较大的循环量
h=(b-a)/(2^(k1));
R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
for k2=1:2^(k1-1);
fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %变步长值
end
  for k3=1:km;  %加速计算
   R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon %控制精度
   s=R(k1+1,km+1);
   break;
  else
   km=km+1;
  end

end

xiao康 · 发表于 2016-1-11 21:53:21

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康 · 发表于 2016-1-11 21:53:13

刚刚试了分部积分法，发现没用

pacelife · 发表于 2016-1-11 21:49:31

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

oldpipe · 发表于 2016-1-11 21:43:46

翻一翻数学手册吧

shiqi67 · 发表于 2016-1-11 20:27:51

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。

补充内容 (2016-1-12 21:35):
今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

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