一个简单的考题考倒一大片人!(续)

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7 p. N) Q2 G3 R4 h$ e# a* v9 w
原题：Z1=80为太阳轮固定不动,Z2=40为行星轮齿固定在连接架上!请问连接架每转动一圈!Z2转动多少圈?
( g$ O8 M& `; `; I' T
" k) ~% s0 G4 b0 i0 s8 ?$ n注：原题只说Z2转了多少圈，没说相对于哪个基准，回复的答案多样http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1/ 。
7 d2 @  Q: ], _, Q( }# a2 `
如题目变为：

& \- B* u# ^7 v& w9 z* C* p; aZ3=160为内齿轮固定不动,Z2=40通过轴承固定在连接架上!

. R0 P! i3 h) i5 H. E# \请问连接架每转动一圈!Z2自转动多少圈?

jxsjgcsjy

设n2为行星轮转速，n3为内齿轮转速，nh为行星架转速。 则有  (n2-nh)/(n3-nh)=z3/z2——（1）   n3=0——（2）
联立（1）、（2）解得：n2/nh=-3 （负号表示n2与nh旋转方向相反）

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去缸活塞泵 发表于 2015-7-6 23:28
1 p! w0 E$ v/ B- k/ Y& N自转4圈+公转1圈

3 Y7 l7 ^5 ?: r* a2 {4 P( f2 e（凭直觉应该是5？）
( \( p# ^; N. y, O% I' I直觉很重要，当直觉和解析几何的结果统一了，心里就明亮了。
看在定义与特性栏中说到：当a趋于无穷大时，摆线转化为平摆线。车轮在平路上滚动可以近似看做平摆线，上坡、下坡就有点和内外摆线相似了。

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bobo364 发表于 2015-7-6 21:02
我个人认为转动2圈,因为你说太阳轮固定不动，行星架带动行星轮转动和内啮合的齿轮是一个道理
1 ^' C7 i% {5 O) I0 q第二题依据第 ...

请看机械设计手册第一卷中的摆线，两圆弧存滚动时相应圆弧所对应的圆心角都能算出来。外摆线算滚动圆自转角度是要加；
内摆线要减去一个角度。

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crz222 发表于 2015-7-8 17:26
! l% ?: _1 h8 [* E+ S' B8 k/ }( n% w" j一看这么眼熟，看了一下时间确定不是以前的帖子，这是我以前做的的动画可供参考//www.szfco.com/forum.p ...

有大侠直观的动画，再看一下内外摆线的定义，对自转角就更清楚了。(一下内容来自百度百科)
3 L8 y5 {) o7 ?! S2 n2 x5 F外摆线
定义：当半径为b的圆沿着半径为a的定圆的外侧无滑动地滚动时，动圆圆周上的一点p所描绘的点的轨迹。
0 ^0 @: c8 f& a, y5 w. h+ t在以定圆中心为原点的直角坐标系中，其方程为
$ O9 m* O, B3 E# Wx=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b];
0 I3 O' w5 B- }' q3 p5 C2 W$ }y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b];  
% t. n) ^3 G/ G( }
内摆线
! Q8 L: B" ~: G. ?+ K定义：当半径为b的圆沿着半径为a（a>b）的圆的内侧无滑动滚动时，动圆圆周上一点p的轨迹。
在以定圆中心为原点的直角坐标系中，其方程为
X=(a-b)cosθ+bcos[(a-b)θ/b];
  n3 A3 m0 `0 y2 G  `, ^Y=(a-b)sinθ-bsin[(a-b)θ/b];
6 \5 R8 S: ^5 W6 B
% B5 T  n! d, t想一下：(a+b)θ/b代表哪个角度，这个清楚了，自转多少圈也清楚了吧

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zerowing 发表于 2015-7-7 12:21
意思只是让你上个图，另外，这个题目大侠可以去翻翻，续四都出过了，所以说你这乍看像是诈尸。
. K! p' F# c. S* @* M# @. P% w
不用算了 ...

+ ?% S9 x" w# G. N7 A(纯粹的思维误区，其实跟定义没什么关系)---哪里的误区，请大侠明示

crz222

1 _8 V* y" J' \; l' `+ D9 P
6 T) P0 a' \  L& m! X一看这么眼熟，看了一下时间确定不是以前的帖子，这是我以前做的的动画可供参考//www.szfco.com/forum.php?mod ... ;page=77#pid3030626

lp0814

手机照片了一个计算过程，无奈整了半天发不上来

zerowing

意思只是让你上个图，另外，这个题目大侠可以去翻翻，续四都出过了，所以说你这乍看像是诈尸。

不用算了。还是3圈，也不同数什么公转自转。Z2轮圆心运动距离依旧是120， 120/40=3。还有楼上那位，内接滚动就算那么数也是所谓的
3 g, V7 p* k1 J% E, [/ _1 G* M3 s  h自转-公转。唉。

去缸活塞泵

自转4圈+公转1圈