螺杆转子刀具设计 数学模型

shouce

8 O- H" A5 v9 e# g3 T$ ^

                螺杆转子刀具设计

设中心距 100mm  阴阳转子齿数比为6：4  型线为原始单边对称型线  齿高半径为0.25*100=25mm   如下图1所示

5 j! @$ D  a9 h+ ^( q# _

阴转子型线方程为： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形状如图2

t的范围【-1.361，1.361】弧度表示

螺旋角为45度  螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度    则阴转子的导程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求转子刀具   先要解下面的方程 如图3

式中AC为砂轮直径  设为500mm   Ψ是螺旋角为45度  

现需要求150对 （t,τ)  意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.361，1.361】  在这个区间等间距取150个t  则对应有150个τ值   τ 范围为【0， 5.235】                   整理后方程为：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出这个方程后  将（t,τ)代入转子螺旋齿面方程  得到齿面的坐标点  再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标  最后转换为刀具的形状。

shouce

pacelife 发表于 2015-10-12 18:42
楼主能否运用这些数据在生成三维图形

-17.48757173        229.1142827        0
2 I9 i: V# Q3 v- U) B0 |0 ]-17.39586705        229.8949441        0
-17.28495351        230.6801339        0
6 G0 b* b; b! s; S6 K: G/ s& {-17.15473398        231.4662174        0
-17.00517067        232.2506108        0
: z: ]2 f7 k' b-16.83627004        233.0313194        0
-16.64807528        233.8066972        0
-16.44066252        234.5753164        0
-16.21413872        235.3358909        0
5 T4 F3 h  g$ @5 D0 V-15.96864056        236.0872311        0
-15.70508222        236.8262052        0
* z: d) S! `4 ]-15.53387651        237.2748695        0
* Z* h% k2 D; ], v( z& K6 ?-15.36540928        237.6954146        0
-15.19906081        238.0923492        0
. s% y+ ~; \$ K& y: Y% h) j-15.03438904        238.4690147        0
0 k# h$ ^' Y$ }+ {-14.87106763        238.827974        0
* [3 e0 t8 f3 l- _-14.70884907        239.1712469        0
( t$ D2 ^# t; Y2 c/ p-14.54754137        239.500461        0
1 n6 i  I, e/ t8 }3 |1 |, p7 a7 b9 r) v-14.38699287        239.8169526        0
' e$ h9 \/ x3 k$ X) q-14.22708188        240.1218359        0
-14.06770943        240.4160523        0
' k$ w" K7 T1 ^3 C+ X; d# O0 M-13.90879414        240.7004064        0
  S  M& k3 _6 }-13.75026839        240.9755931        0
4 N- d2 L) @- N: D-13.59207552        241.2422176        0
-13.43416766        241.5008112        0
-13.27650414        241.7518437        0
-13.11905015        241.9957329        0
-12.96177574        242.2328529        0
4 G6 Z" f8 H) _0 L8 u6 @& A-12.80465505        242.4635397        0
' g, w  y5 e8 G) m7 d( e-12.64766561        242.6880972        0
-12.49078787        242.9068011        0
5 m. n3 M$ E: B+ W5 @-12.33400471        243.1199023        0
) B5 g& U& N6 M, ?0 g& L-12.17730112        243.3276304        0
0 K3 B1 U8 {! t/ i# y4 ~; v-12.02066392        243.5301959        0
' F; r- i6 q) Z-11.86408148        243.7277924        0
-11.70754352        243.9205986        0
-11.55104095        244.1087796        0
# A$ i" G4 W* G7 P-11.39456571        244.2924888        0
' p% ]  Y8 v- |" T-11.23811067        244.4718685        0
$ O  H8 D$ C9 E" x-11.08166946        244.6470513        0
9 T6 E) y" o, s4 M-10.92523646        244.818161        0
4 l9 {! x8 k! J-10.76880664        244.9853133        0
-10.61237554        245.1486165        0
-10.45593921        245.3081723        0
  y* ]! e( |, I8 J-10.29949411        245.4640761        0
$ S1 z6 A. n; W2 ]  P-10.14303713        245.6164179        0
-9.986565496        245.7652821        0
-9.830076752        245.9107488        0
8 p* ~* Q4 U+ i3 a& y-9.673568737        246.0528933        0
-9.517039547        246.1917868        0
-9.360487512        246.3274969        0
$ X* f& }2 E& }+ R! W8 V  w-9.203911175        246.4600875        0
-9.047309269        246.5896193        0
-8.890680706        246.7161497        0
-8.734024552        246.8397336        0
-8.577340022        246.9604227        0
-8.42062646        247.0782666        0
& z$ q/ W* `9 E3 Z2 [7 T-8.263883333        247.1933123        0
-8.107110216        247.3056047        0
3 r. N5 h+ ^# X- m4 t2 x% f-7.950306785        247.4151866        0
-7.793472811        247.5220986        0
' L+ x2 B1 l$ o  K  j+ W3 U-7.636608145        247.6263796        0
8 J% B% a8 q6 Y& p3 G+ d1 V5 c& i-7.479712721        247.7280668        0
-7.32278654        247.8271956        0
-7.16582967        247.9237998        0
! O) K7 j* L, R-7.008842241        248.0179119        0
-6.851824438        248.1095627        0
4 f, n( J' ?. Q-6.694776495        248.1987818        0
0 e/ v8 ^0 B8 A3 m4 S& X-6.537698696        248.2855975        0
/ b* C1 m  q8 U-6.380591367        248.3700368        0
5 V. m9 m. h' `. P" B, g-6.223454876        248.4521256        0
3 E& k+ _8 G% x: T& U" z-6.066289626        248.5318886        0
8 j: j( s: z5 u0 G. i5 |, D2 J-5.909096057        248.6093495        0
$ b5 f5 k( W- M5 t- V, f" s-5.751874639        248.6845309        0
  F# z9 U  ?3 u; [8 ?9 z-5.594625871        248.7574545        0
-5.437350282        248.828141        0
: d! }3 D  @% w4 p& l-5.280048424        248.8966103        0
-5.122720872        248.9628812        0
-4.965368224        249.0269718        0
-4.807991099        249.0888994        0
% p* E4 ~2 C% y# m( E-4.650590133        249.1486806        0
-4.493165978        249.2063311        0
-4.335719306        249.2618659        0
-4.178250801        249.3152993        0
-4.020761161        249.3666451        0
5 y$ g) [* U. p1 g2 Y$ H' r& x% `-3.863251097        249.4159162        0
& v, K8 E1 n: v* Z2 O4 q-3.705721333        249.4631249        0
-3.548172602        249.508283        0
-3.390605649        249.5514016        0
9 o8 J' A/ a3 E5 `& D% ]-3.233021227        249.5924912        0
: D& w0 J: }3 V$ f9 `' m-3.075420099        249.6315619        0
& P9 D' ]7 Z1 ?' U-2.917803035        249.668623        0
-2.760170812        249.7036834        0
: `+ U  D- J7 s( r) _-2.602524216        249.7367515        0
# u! l7 W3 L3 e  I9 P-2.444864036        249.767835        0
) N/ V, Y1 p" G8 F8 E" D-2.287191071        249.7969412        0
+ X0 ^+ z+ U: \2 P! U: S+ A% T! q-2.129506122        249.824077        0
-1.971809995        249.8492486        0
4 y& \2 p7 s& O, }, a-1.814103503        249.8724619        0
-1.65638746        249.8937222        0
-1.498662686        249.9130344        0
2 V6 H5 `' ^, ^-1.340930002        249.9304029        0
-1.183190233        249.9458317        0
+ P# b2 ?/ F/ q2 u4 h3 p-1.025444208        249.9593243        0
-0.867692756        249.9708837        0
7 T$ r: @+ i8 [( B0 ~% |1 k-0.709936708        249.9805126        0
-0.552176899        249.9882131        0
2 ~( Z/ p, B0 F' T/ W-0.394414162        249.9939869        0
  K3 G# }; O0 `* g8 t1 Y-0.236649334        249.9978355        0
# ~$ f7 E4 {2 {; e-0.078883251        249.9997595        0
0.078883251        249.9997595        0
" b9 y' r% A6 b# p2 W, k0.236649334        249.9978355        0
0.394414162        249.9939869        0
8 X8 _1 g' q( W0 Q" r0.552176899        249.9882131        0
0.709936708        249.9805126        0
0 }0 w$ H* }6 Q2 F0.867692756        249.9708837        0
& x1 |( e) A) {* q, W/ P4 T+ z1.025444208        249.9593243        0
! W" D/ h4 f5 e1.183190233        249.9458317        0
1.340930002        249.9304029        0
6 X# i/ H2 Z- `$ f9 c1.498662686        249.9130344        0
! K# w( c/ I1 d* G# v5 B1 e1.65638746        249.8937222        0
1.814103503        249.8724619        0
1.971809995        249.8492486        0
2.129506122        249.824077        0
2.287191071        249.7969412        0
& G, Y! ~7 K" S+ o! J2.444864036        249.767835        0
! n; G$ X: [1 C2 E  A2.602524216        249.7367515        0
( f/ e: l4 L3 Q, f' b3 M2.760170812        249.7036834        0
2.917803035        249.668623        0
, p: K2 ]1 w9 }8 @: V9 g' h; {3.075420099        249.6315619        0
2 X# `$ S3 E3 ^) ]- l3.233021227        249.5924912        0
3.390605649        249.5514016        0
3.548172602        249.508283        0
/ j1 ^% e* ]5 l. Q  l, r0 Z3.705721333        249.4631249        0
5 |$ D2 u# C1 z3.863251097        249.4159162        0
! K9 k( P  U3 y9 R% _4.020761161        249.3666451        0
8 Y8 m: F2 c5 `/ w4.178250801        249.3152993        0
$ R8 h5 j% z" q" ]+ M& V4.335719306        249.2618659        0
! [, C# J( \) X/ c3 L4.493165978        249.2063311        0
: x( Q: F# ~0 d2 M/ A/ H4.650590133        249.1486806        0
4.807991099        249.0888994        0
4.965368224        249.0269718        0
) O7 ?/ I9 w3 X5 a5.122720872        248.9628812        0
7 Z" }" y& B( M1 H8 {5.280048424        248.8966103        0
5.437350282        248.828141        0
5.594625871        248.7574545        0
8 B, y0 K1 C- I+ X6 \* Z5.751874639        248.6845309        0
! u& _  x( K+ o6 G4 z) c2 \5.909096057        248.6093495        0
, x6 |2 y& n3 s) N6.066289626        248.5318886        0
6.223454876        248.4521256        0
6.380591367        248.3700368        0
8 @7 b/ h8 H2 {2 i+ M6.537698696        248.2855975        0
- x6 t9 a+ m/ Q1 C0 W6.694776495        248.1987818        0
( F7 o, D- i- Q6.851824438        248.1095627        0
' ]8 Z  {9 I1 C  h8 C7.008842241        248.0179119        0
; O% i- O  ^* f- M" x2 h7.16582967        247.9237998        0
7.32278654        247.8271956        0
( X& ?" n& A; Y4 w2 ?3 P/ @: O: R$ }7.479712721        247.7280668        0
7.636608145        247.6263796        0
7.793472811        247.5220986        0
+ x0 p+ w1 R- j7.950306785        247.4151866        0
8.107110216        247.3056047        0
8.263883333        247.1933123        0
8.42062646        247.0782666        0
. I" P" A' p7 l8.577340022        246.9604227        0
5 \- K# H$ A' g6 [$ }" w8.734024552        246.8397336        0
; Y4 S" C. c( A. B. N" Q2 p. ]8.890680706        246.7161497        0
9.047309269        246.5896193        0
9.203911175        246.4600875        0
9.360487512        246.3274969        0
& U* B6 c& t+ l! a$ T8 n* p9.517039547        246.1917868        0
9.673568737        246.0528933        0
9.830076752        245.9107488        0
3 ~" K) W3 U! S$ q9.986565496        245.7652821        0
10.14303713        245.6164179        0
10.29949411        245.4640761        0
. m: Q+ `: Z( K6 F9 f) {3 N: q10.45593921        245.3081723        0
% W& C* e: v0 m: `8 l$ Z10.61237554        245.1486165        0
* m# s2 X0 B7 X4 }6 r/ ]10.76880664        244.9853133        0
10.92523646        244.818161        0
2 r' I+ @# t# M7 G11.08166946        244.6470513        0
11.23811067        244.4718685        0
11.39456571        244.2924888        0
  {) g* z* C1 K2 O& x11.55104095        244.1087796        0
/ X0 `' ^& c: l1 i9 `7 @. g7 {11.70754352        243.9205986        0
" r" G& M: K2 H$ A+ F7 C/ L11.86408148        243.7277924        0
( h7 o* f4 X, J( f: R12.02066392        243.5301959        0
5 I* g3 s5 g5 c12.17730112        243.3276304        0
12.33400471        243.1199023        0
6 x$ d5 A# m, J12.49078787        242.9068011        0
12.64766561        242.6880972        0
1 u5 b5 `. e6 N! G: G5 f9 L12.80465505        242.4635397        0
12.96177574        242.2328529        0
8 {' n7 f) {2 L" Y0 v$ K/ ?13.11905015        241.9957329        0
& i' c9 `7 y6 _0 E5 A, v) m13.27650414        241.7518437        0
13.43416766        241.5008112        0
4 q) H/ D6 p3 |% ?13.59207552        241.2422176        0
13.75026839        240.9755931        0
- U- l) b5 S  T; @: m/ O13.90879414        240.7004064        0
% V) g  P/ b+ |/ y+ D14.06770943        240.4160523        0
14.22708188        240.1218359        0
14.38699287        239.8169526        0
14.54754137        239.500461        0
/ i0 p- p$ Z& Q" V8 @+ y; j' X14.70884907        239.1712469        0
14.87106763        238.827974        0
, [/ h0 [! q% b8 u( A- ]15.03438904        238.4690147        0
7 r2 Q2 e/ {0 `15.19906081        238.0923492        0
15.36540928        237.6954146        0
, x0 O6 o( x& O15.53387651        237.2748695        0
1 s  w: E3 [. z) p9 j6 E$ w6 d15.70508222        236.8262052        0
15.96864056        236.0872311        0
16.21413872        235.3358909        0
16.44066252        234.5753164        0
16.64807528        233.8066972        0
0 \9 j% s4 Q. u2 z9 Y* [! W6 m4 A/ E16.83627004        233.0313194        0
17.00517067        232.2506108        0
4 E3 z3 @/ @+ z4 V17.15473398        231.4662174        0
17.28495351        230.6801339        0
1 n5 n8 b) {4 o$ ~" @/ r1 }- K; O: b8 c17.39586705        229.8949441        0
& Y* d' _! y" ^5 o/ r/ J17.48757173        229.1142827        0
! b# D: D  Y4 |

shouce

function solve_nonl_single1
7 F: C. A% V5 O% }clear all;clc
format long
- y7 r# B. W' j" A7 @8 Qglobal a
% K0 @4 F- A" W' N- f0 I4 |' b$ Ha_span=linspace(-0.06,0.06,200);
0 v2 f8 z  P' g  ]- bn=length(a_span);
) p: N" a6 K: Q. F' M3 c) tx0=1e-9;
options=optimset('Algorithm','trust-region-dogleg','TolFun',1e-12,'TolX',1e-12);
; L) ?6 a! k- S  Lfor i=1:n
: m* E5 q( C$ y. {0 X. x( G, M* g    a=a_span(i);
    x(i)=fsolve(@nonl,x0,options);
    y(i)=nonl(x(i));
end
3 a. m% c4 ]$ Z! w% k% Sa_span', x',y'
* N4 p; l$ ?: w2 [1 {7 ]3 ]( T: d( ]function f=nonl(x)
global a
f=1/2*(285+60)*3000*sin(x)-1/2*(25*sin(x)*sin(a)+(60-25*cos(x))*cos(a))*3000*sin(x)+60^2*25*sin(x)*a*sin(a)-60^2*25*cos(x)*a*cos(a)-60*285*(25*cos(x)*sin(a)+25*sin(x)*cos(a));
% l- c1 q5 C1 W* S& N  [6 M- ~" h
运行结果   ans =
  -0.060000000000000
  -0.059396984924623
% `! Y* I6 L7 a  -0.058793969849246
  -0.058190954773869
  -0.057587939698492
" I# v: j8 j7 J& i. _  -0.056984924623116
  -0.056381909547739
/ Q! h7 n) r) v2 a4 \/ O  -0.055778894472362
  -0.055175879396985
  -0.054572864321608
  -0.053969849246231
3 S9 ~* `  `6 g2 v  -0.053366834170854
  -0.052763819095477
  -0.052160804020100
$ W& @+ h% u/ @" T5 x* H+ b  -0.051557788944724
  -0.050954773869347
  -0.050351758793970
% _* m% ?; @2 I- k+ j  -0.049748743718593
' l3 _. V% M4 K# g/ k  -0.049145728643216
  Z' m+ D' O/ a. d1 ?3 d  -0.048542713567839
  -0.047939698492462
$ x6 O' ]% q! {; T1 O, g  -0.047336683417085
  -0.046733668341709
8 z& }3 N5 g& v3 @* p  -0.046130653266332
: V& Y- p6 N+ ~8 g; \; P  -0.045527638190955
; _2 z5 I0 e  \/ ]6 z- C0 b  }4 w4 {  -0.044924623115578
  -0.044321608040201
' }( }: D* W* N' t  -0.043718592964824
# ]$ ?8 l- H' D8 r/ `- M  -0.043115577889447
  -0.042512562814070
# K' B" m2 a( T, [& \  -0.041909547738693
  -0.041306532663317
  -0.040703517587940
5 z' d8 ~2 G$ g0 H$ c& v  -0.040100502512563
/ @- j9 H9 ^0 H3 ]5 ?  -0.039497487437186
$ F/ k0 b- v  [, L5 s& J# q& Q  -0.038894472361809
9 W; L7 g4 P5 w1 a. E  M  -0.038291457286432
  -0.037688442211055
  -0.037085427135678
, u& y$ g1 ~5 ^: {6 o* S: ?, o  -0.036482412060302
; T& C; }; s, ^1 g3 [* o  -0.035879396984925
  -0.035276381909548
  -0.034673366834171
  -0.034070351758794
  -0.033467336683417
  -0.032864321608040
. ?8 d" @8 o/ b  t' H4 {/ F& L2 t  -0.032261306532663
  -0.031658291457286
$ E! x$ J$ s' O: ?% D- g8 {  f  -0.031055276381910
  -0.030452261306533
9 e' T% v  |& d" C3 U  -0.029849246231156
  -0.029246231155779
  -0.028643216080402
  -0.028040201005025
; e9 L5 k& h1 U* S4 L  -0.027437185929648
  -0.026834170854271
7 T7 P# P) e' S2 ~/ B$ D$ t  -0.026231155778894
% B; ?6 G1 K) C3 u. y  -0.025628140703518
  -0.025025125628141
  x' H9 ~  {5 G& a; \  -0.024422110552764
  v& m3 |+ d! T! v6 }% T% g& z  -0.023819095477387
  -0.023216080402010
  -0.022613065326633
  -0.022010050251256
, s; Z0 [: N0 w; M( B  -0.021407035175879
  -0.020804020100503
0 j4 Z! B* E: A0 g+ Z- [  -0.020201005025126
9 ]; X2 ?) }& m% [  -0.019597989949749
( i: p$ Y1 P$ n  -0.018994974874372
# x6 Q$ i* A# I4 _7 Y7 G  -0.018391959798995
6 I" ]  u$ _+ z! {" `1 {( y4 k! g- l  -0.017788944723618
  -0.017185929648241
1 C, h3 r" A% K. K5 w- s  -0.016582914572864
4 `- N5 T/ R- Q: k% \# t8 B  -0.015979899497487
7 J% t, n4 p: x6 [8 h; C1 c  -0.015376884422111
) J# f  j* h; a0 z5 j4 q8 a* L; h  -0.014773869346734
; J) A4 J6 W4 a1 y0 a0 E  -0.014170854271357
5 `7 `; D3 Y1 I, d6 q; w* f& e' w  B  -0.013567839195980
  -0.012964824120603
- E# n& v* Z" K( H& _  e9 G  -0.012361809045226
+ w: @: ~3 f2 g9 F# I8 `/ Z. C  -0.011758793969849
3 a7 k. _- d4 m# k6 @9 v- o4 O  -0.011155778894472
  -0.010552763819095
0 @3 T' F- i0 K5 Q4 `- t  -0.009949748743719
9 Z0 p+ I( h& n& H# P  -0.009346733668342
2 u7 g" c/ h- o6 d% t5 D  -0.008743718592965
  -0.008140703517588
0 p7 E5 Z* n4 {# W4 O  -0.007537688442211
  -0.006934673366834
  -0.006331658291457
: P: G- T/ f" W$ \; G! U  -0.005728643216080
4 B' W9 n! [* E5 G0 |6 l  -0.005125628140704
  -0.004522613065327
  -0.003919597989950
  -0.003316582914573
  -0.002713567839196
, c$ j# c, |( ^( S, q8 Y  -0.002110552763819
  -0.001507537688442
  -0.000904522613065
  -0.000301507537688
   0.000301507537688
   0.000904522613065
   0.001507537688442
0 [/ l# h4 j- v3 S* O/ X8 c   0.002110552763819
   0.002713567839196
   0.003316582914573
. @8 t+ Y6 s0 H6 U# W   0.003919597989950
1 [& H) h3 V8 Y; e* ^   0.004522613065327
. @* u/ A, O2 c8 t   0.005125628140704
   0.005728643216080
$ `, l, ~. b; j; P$ v7 o" I, X   0.006331658291457
5 ?( T$ S* w- z% D* e6 ^   0.006934673366834
6 w& S3 H, `) M# G' n7 ]1 O   0.007537688442211
+ r  W' J: `) u8 x3 X/ n; T   0.008140703517588
   0.008743718592965
" c  ], k7 E9 ?* K* p& h   0.009346733668342
   0.009949748743719
9 Z% b2 ]5 L+ h: g   0.010552763819095
1 B) d; S7 F5 p1 a- m+ `   0.011155778894472
   0.011758793969849
+ H# u- L  N4 V  F$ N5 J   0.012361809045226
   0.012964824120603
: b6 o1 k4 i' h" W5 l; D- S   0.013567839195980
   0.014170854271357
   0.014773869346734
   0.015376884422111
7 T: {" d& }7 q+ I) W   0.015979899497487
" p3 D# p- W5 |   0.016582914572864
   0.017185929648241
   0.017788944723618
/ B# A! D: P2 r' p9 P   0.018391959798995
   0.018994974874372
   0.019597989949749
   0.020201005025126
" d0 L# [4 O9 R2 y6 q' b% {   0.020804020100503
   0.021407035175879
   0.022010050251256
& `, E% d3 c" O# J) B7 C" c   0.022613065326633
   0.023216080402010
   0.023819095477387
1 [" i2 F0 D6 }- O   0.024422110552764
   0.025025125628141
/ u+ p6 f" {2 w   0.025628140703518
1 L8 |  C  X+ U4 }2 p% G' \! O   0.026231155778894
   0.026834170854271
# k+ e) k6 s; k& Y6 X# e' w   0.027437185929648
   0.028040201005025
- h" p, y- I6 h/ W0 C" t* ?   0.028643216080402
   0.029246231155779
1 y  I, V$ ?( r; z' X6 U1 E- e5 J   0.029849246231156
: m* r# `  T% i$ Y% n   0.030452261306533
4 K5 W! M+ J; P4 A4 i( I   0.031055276381910
2 k( j. q; `5 {0 J; D; Z# G, u   0.031658291457286
- n7 u" X1 n( v+ D$ I9 h   0.032261306532663
   0.032864321608040
4 f0 S" E# u, K8 G4 z; m9 F   0.033467336683417
" V& G+ ^" B2 y" D% C   0.034070351758794
   0.034673366834171
   0.035276381909548
- h3 U/ [- {0 e, g7 C  j' j   0.035879396984925
& Y" ?3 N* k4 y; S   0.036482412060302
   0.037085427135678
. J8 |! b9 }: A3 S( o   0.037688442211055
4 A2 \: L/ i. T' f' |: w   0.038291457286432
   0.038894472361809
8 k6 m& ^7 X9 K, F- x$ a   0.039497487437186
   0.040100502512563
   0.040703517587940
   0.041306532663317
   0.041909547738693
, b' t- e0 k/ S; I# p) b+ j9 r   0.042512562814070
# A2 v* Q" j3 y* p) q   0.043115577889447
! I  m! z+ @4 n9 W   0.043718592964824
9 f; K' h( W4 R) m- L( q   0.044321608040201
8 A# z; [- _- z; N% P/ }" S2 u. E; a, r   0.044924623115578
   0.045527638190955
) k  T# C/ a: m& j5 k: P+ h) q   0.046130653266332
  j# n9 m) ^" O6 Z9 d4 G   0.046733668341709
   0.047336683417085
& ~: n1 f6 G. m1 V# Q0 q4 ?   0.047939698492462
# ?/ }1 _6 n& f4 K5 K   0.048542713567839
& M' i* f) |$ D) a% X1 D   0.049145728643216
   0.049748743718593
" j+ K1 S' G9 Q5 d1 P   0.050351758793970
   0.050954773869347
; m& s. D, R, m% A, C   0.051557788944724
   0.052160804020101
, x1 u9 E" W8 H: ^   0.052763819095477
! y2 [, b* b' _. J& m% X( k. W   0.053366834170854
$ c8 x# a  D/ e7 z7 [# i( J7 A   0.053969849246231
   0.054572864321608
   0.055175879396985
6 h0 U& ?2 ~+ k! \1 n* I2 K   0.055778894472362
   0.056381909547739
& x/ y/ H9 [5 d; Z7 ?3 p   0.056984924623116
' |0 g" N7 R. B% U+ r   0.057587939698492
8 W7 L- T) T% B2 k1 Q( t+ C   0.058190954773869
   0.058793969849246
   0.059396984924623
& _5 o  i4 _2 Z+ {; |, M9 o% l   0.060000000000000

9 s/ k  N' K" Q0 H' p& `
ans =
1 M+ x& M' Q5 j/ f
  -1.033689540653716
) C* e  [$ k6 T+ u  -1.013619827890691
  -0.994621366531083
  -0.976510534039504
% j5 l9 M$ W# N5 M6 s5 D  -0.959151639002957
  X, @, G! i8 W" _, R7 Y  -0.942440908631668
  -0.926296779035772
  -0.910653694311287
, H$ ]9 N# D( y6 {! B: p) @  -0.895457976752101
  -0.880664979264975
  -0.866237063671064
8 i; n% J1 g" r4 y& y  -0.852142129100671
  -0.838352517460560
6 ]! [! `5 z( H3 ?/ L  -0.824844183890339
4 H& u1 i! I5 m1 r3 h# O  -0.811596057546419
  -0.798589541746273
' [5 o3 U5 q7 |* F7 P' Y! y  h  -0.785808117918193
  -0.773237028068739
4 V) l' W2 H6 O5 Z& m  -0.760863017467603
# f- |& d' B, P0 R  -0.748674124097121
  -0.736659504835453
0 Y  u) K8 n  i  -0.724809290796292
$ J, h( ^% e4 \" l6 W( q: ^  -0.713114466033284
  -0.701566765133452
  -0.690158586205827
  -0.678882916512848
! @+ R, c& G# K  -0.667733268556930
# L; h% N$ _  U  -0.656703624869929
3 F; Y: [3 @$ y3 X5 U  -0.645788390090937
. l  P. j! J* R* [7 |+ L( L  M  -0.634982349182892
6 T5 ]4 {7 W& a# G" R( q8 O$ J$ E  -0.624280630847343
" [; ?' c% V& `# @$ F6 O3 @( r  -0.613678675363112
  -0.603172206207723
  -0.592757204927887
- Z$ H4 r0 r$ j: j- o  -0.582429888812360
' D- T! P  n4 x9 X* m  -0.572186690991612
1 _5 P' }+ I1 w7 f  -0.562024242646965
  R" [. z7 q( b1 s* }% ?  -0.551939357060015
  -0.541929015272840
  -0.531990353162879
  -0.522120649763841
  -0.512317316687512
  -0.502577888520921
  _6 e3 H- J" x$ B; h0 Y* Z/ ?2 F  -0.492900014089836
  -0.483281448493885
  -0.473720045830499
7 K* B7 s" }/ W# o7 S  -0.464213752535263
  -0.454760601275071
) R, z! Y$ Y4 s  -0.445358705338140
: n, ]0 C  g& e" J3 K" _" p9 Y  -0.436006253471471
: H  j/ u. @% k0 \$ j6 i0 }  -0.426701505122098
  -0.417442786043397
  -0.408228484231992
( Q( i% C1 d% o  -0.399057046164675
  -0.389926973307911
  -0.380836818875499
  -0.371785184812454
  -0.362770718985392
  -0.353792112561766
  -0.344848097561934
; \1 F" W* o: m: T! f9 j) }% a  -0.335937444569670
- t: j1 |% u: H1 s6 x6 d: ?8 X+ y  -0.327058960588106
, h. M% n+ L* O+ k' c  -0.318211487029265
4 f( s+ E) K# o  u+ u3 L2 F$ N  -0.309393897826506
  -0.300605097660121
' S" e: U' {- E- C8 V' l" z  -0.291844020287246
: @8 \3 t9 a& t( n; [  -0.283109626967980
  -0.274400904980369
# N. N1 w0 f( a1 b3 P. \  -0.265716866217476
" o) ~, {! W3 ?( Y/ B: q  -0.257056545860381
* \  G% }+ _$ j* c$ [- N  -0.248419001121443
3 T- Q) [0 |8 I% i8 q+ O0 l$ e( e  -0.239803310052597
/ c: p# t* c  K  -0.231208570413935
  -0.222633898598121
  -0.214078428606594
  -0.205541311073791
  -0.197021712335900
6 z7 {7 D+ o1 ~1 u  -0.188518813540922
  -0.180031809797061
  -0.171559909356608
3 K- S) ?2 E- L$ s$ @. `  -0.163102332832782
5 l: N3 |- B6 ?% w  -0.154658312447061
8 \9 \$ n0 S2 A+ x  -0.146227091304754
  -0.137807922696691
4 v9 L" |) R( l, ]5 d9 \) P& n  -0.129400069425041
  -0.121002803151371
  -0.112615403765200
  -0.104237158771362
8 i5 [' Z3 I7 \0 D  -0.095867362694613
  -0.087505316499959
  -0.079150327027304
9 C/ _! y/ i  v9 e  -0.070801706439035
, r* ~6 m  p; o: {  -0.062458771679238
5 x* Z6 `( j% T( I/ N& X$ y- Q  -0.054120843943306
  -0.045787248156709
  -0.037457312461773
3 E! p, `; \' ^! R: b( c% P  -0.029130367711325
  -0.020805746968102
  -0.012482785008842
, A3 k/ w: J2 R  -0.004160817831994
   0.004160817831994
   0.012482785008842
   0.020805746968102
   0.029130367711325
   0.037457312461773
   0.045787248156709
% P" u# U+ F8 }( b   0.054120843943306
& h3 L& f8 v. R1 Z) E   0.062458771679238
   0.070801706439035
6 _: }: L7 t& A& Z6 n: }0 b   0.079150327027305
" F( C) |+ m7 [0 c2 N' X% ?   0.087505316499959
+ T% [  ~+ k7 f; |/ O5 N4 _   0.095867362694613
5 z# @- g: i+ y3 X! r/ b   0.104237158771363
   0.112615403765200
   0.121002803151371
   0.129400069425041
   0.137807922696691
* \9 c+ X+ \; m: w  F. _( ]   0.146227091304754
   0.154658312447060
   0.163102332832782
   0.171559909356608
   0.180031809797061
3 q  V4 @% X# ~4 ~9 P1 {   0.188518813540922
   0.197021712335899
   0.205541311073791
   0.214078428606594
   0.222633898598121
   0.231208570413935
& B; a" M( T; x/ F+ M   0.239803310052598
   0.248419001121443
: ~$ a& m6 g# n* G/ `% a4 B3 _) ?   0.257056545860383
   0.265716866217476
   0.274400904980369
6 O/ d, r0 Z# E' f- p( z1 n4 W   0.283109626967980
. S* m8 q1 u0 V   0.291844020287246
   0.300605097660122
   0.309393897826507
$ R5 m, b+ l, Z3 s0 ?" O. i   0.318211487029265
8 m& n1 u  j. w8 I/ D   0.327058960588106
/ V* R! I4 J/ e5 I5 d+ F. d- t   0.335937444569671
: ]0 i! {- p, M) u3 {) E# T/ n   0.344848097561935
' `8 v' _- F  ]& d0 Q' i4 g   0.353792112561767
   0.362770718985391
# T  ?9 z; |5 ?$ _: n   0.371785184812453
6 p( s6 v2 K2 J8 \  \1 n( E   0.380836818875501
" `8 T  V. J# v, r0 m   0.389926973307910
0 N1 S( |* T, e   0.399057046164673
   0.408228484231993
   0.417442786043397
. a$ I7 i/ V, n9 c   0.426701505122099
   0.436006253471471
# t4 E; i* j- e+ _% w% m7 Y' z   0.445358705338139
   0.454760601275070
6 B, \: x1 Z; W1 r7 }   0.464213752535263
& F! B: M& u6 g2 _7 W4 x   0.473720045830497
) ?* Z$ D2 k9 D, Z  F   0.483281448493884
: X9 q0 A9 f8 d7 \3 ]: g4 W+ s   0.492900014089836
9 L9 I1 s: J0 d/ h- e: d5 o0 o   0.502577888520922
   0.512317316687512
   0.522120649763840
   0.531990353162880
   0.541929015272841
+ i. K0 t$ I% K7 `8 N2 K   0.551939357060015
3 U* }2 K6 F1 O- \5 ^# v& l9 S% z. J   0.562024242646968
* j% n9 b" l: l   0.572186690991612
   0.582429888812361
   0.592757204927887
   0.603172206207722
* E* |, k0 L2 P$ }% J   0.613678675363108
3 B/ J- {- C; U2 _3 t6 M# m   0.624280630847344
   0.634982349182893
   0.645788390090937
0 k% {/ Q& r5 h+ A* N& m& g  }! E   0.656703624869929
   0.667733268556935
1 {9 q& v. K3 L' _+ b   0.678882916512846
   0.690158586205831
   0.701566765133454
   0.713114466033284
( v$ ^5 W! ^2 P/ e& |   0.724809290796292
   0.736659504835452
" u$ V  x! I  E6 @   0.748674124097121
$ j4 i' O' b4 Q7 A5 y   0.760863017467603
   0.773237028068744
   0.785808117918194
   0.798589541746277
( D6 ]# |. I' C' T" O   0.811596057546417
4 [* q+ E9 @: d( Y2 \  u) ~& I; F0 e   0.824844183890336
   0.838352517460555
, x6 p/ g  F! t  p+ F3 k# f   0.852142129100673
   0.866237063671058
% y0 x& {. p1 Q' D) e# F4 e   0.880664979264975
   0.895457976752096
   0.910653694311282
* b+ t- s* r* W   0.926296779035770
   0.942440908631660
3 R6 A6 i" R' i8 A0 o& d; [   0.959151639002953
   0.976510534039502
* o" y$ ~3 {! Q8 j   0.994621366531092
7 s( L, s& P8 X0 Q   1.013619827890692
9 R6 k) W; u" s' I$ e* F   1.033689540653723

" S1 a7 ^1 B- T. I( Y2 t. I

- `% B- |6 Z' z5 C+ G; R- t2 G. N  K

小杨123589

螺杆马达的线型和这个一样么

pacelife

楼主能否运用这些数据在生成三维图形

木子12

本科课程设计，计算一大堆，但大多都是用书上的公式

shouce

; Q) V& @0 |; G: p" d+ uezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
  e& X8 i3 Y4 K1 o; F

+ k* H. A/ N" K
% ~" |! {* ?/ _* X
方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
- v9 {% @( y# F

3 d3 e( B) ], T) b4 a# {
6 V$ k4 m$ W0 N( X+ x2 |" {: }

shouce

shouce 发表于 2015-5-26 20:04
' b0 {/ D2 C0 S/ x2 d等下次有时间  我来解这个方程

尽信书    不如无书      自己动手计算    才发现教材的错误     

shouce

seekfor 发表于 2015-5-26 20:27
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各 ...

5 q7 j" P. d; O$ m你那时做的齿形  是哪种齿形  是第几代的型线
6 Z. g* Y( X! O4 l2 ^