机构设计数学计算

桂花暗香

+ y: o' V( i+ v- z( Y- F
1 b6 L+ V& x7 i) y$ F6 m来个简单问题:如图直径55链轮带动链条,链条上间隔有拨叉,拨叉推软的薄海棉片,为防止拨叉夹海绵片 (因为拨叉要转下去),前边有一直径40毫米滚轮拉海绵片,问直径40毫米的滚轮速度应该为多少拨叉才不会夹着海绵片?
8 X' _$ d; e$ d: Q# r
5 ^0 r0 m6 ~; ^2 M! g' ?/ x; L答案在10楼

liu565224715

桂花暗香 发表于 2015-1-3 09:04
6 B' Z2 N8 g  f' [* D  V$ }' e& b这本是设计中实际用到的计算,由于结构空间等限制,不得不采用这种方法,当然本例中有些假设,就像动静之机大侠 ...

, g' A2 `+ M- Y$ s' h) Q5 d) l" b速度不是变化的，是个定值.15m/分钟
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桂花暗香

动静之机 发表于 2015-1-3 14:26
6 |9 T9 e7 p! h9 `0 z, e' o5 t; B其实这里面还有个疑问，处在角度Ɵ处，水平瞬时速度到底是哪个？

俺昨天按照光斑速度式子写了当 ...

7 O3 q$ }3 Z2 Z( [' x: ?" g" F上图 X=H*tg(a)
下图 X=R*sin(a)
因为H=R*cos(a)
" i# S9 f# Q, l所以X=H*tg(a)=R*cos(a)*tg(a)=R*sin(a)

动静之机

# N/ U9 \7 S; b* p$ k+ K* s( Y" _
. O6 f; }  z$ Y9 I  h  N; R
1 P3 k- _: e6 N0 |' y
其实这里面还有个疑问，处在角度Ɵ处，水平瞬时速度到底是哪个？

俺昨天按照光斑速度式子写了当前的速度，后来犹豫了，便删了。
9 L- @0 ?3 i, X, V' R8 E
% h$ m" J% E) m4 O6 n; i  Z) {@逍遥处士    您觉得呢？
/ y8 o- M$ n" v/ j7 G, i4 v, D

桂花暗香

7 `. {9 E$ Q3 ~6 A0 l这是答案:   这图片不听使唤,次序有点乱,谁帮忙把W1 给移到前边.呵呵.

桂花暗香

5 i9 R7 ?5 L) c
6 Z) K1 t$ x7 j. X6 {8 ?, j这本是设计中实际用到的计算,由于结构空间等限制,不得不采用这种方法,当然本例中有些假设,就像动静之机大侠说的:假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。,
实际应用中把直径40 的滚轮会朝拨叉来的方向移一点,确保能拉住海绵.
动静之机大侠计算时拨叉旋转时向前的分速度使用的是平均速度,实际上这个分速度是逐渐变化的的.

liu565224715

线速度大于15米/分钟即可。即大于转速119.42转/分钟
- O/ ~& y) N# ~
7 _: {1 x* B* S补充内容 (2015-1-4 21:42):
假设链轮角速度为W,拔插转过A度时，此时拔插跟海绵接触的半径为Rx，拔叉跟海绵接触的速度水平分量等于cosA*Rx*w。而cosA*Rx=65-25=40mm.故cosA*Rx*w=15m/分钟。只海绵速度比它大，就不会夹住。2*3.14*0.02*N>15

动静之机

- K4 |) J, E9 `/ R
* f2 l0 d6 x3 L# K
0 G8 v8 i: J3 {+ ~- [2 q+ q

假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。

链轮角速度ω=15/0.0275   

链轮转过角度Ɵ=ArcCos(0.04/0.065)

转动时间T= Ɵ/ω

走过路程S= Sqrt（0.065^2-0.04^2）   

海绵平均速度需要大于S/T=15*Sqrt（0.065^2-0.04^2）/(0.0275ArcCos (0.04/0.065))= 30.7804米每分方可躲开。

相应地，直径40毫米的转速为30.7804/（0.04PI）=244.94转每分。

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抱歉，修正笔误。   图中0.4和0.65应为0.04和0.065

heweiweibaby

算出来为 13rad/s, 124转/分，不知对不对

桂花暗香

李天水 发表于 2015-1-2 14:50
6 L* l) `+ S6 t1 M- B1 u是不是可近似15x65/40地关系？

# a' ?. O5 v: c4 ]  o) l你的意思是线速度一样,还是会被夹住的.