平面直动滚子凸轮设计，附算法

cmxsn · 发表于 2014-12-20 21:13:57

目的：设计一个平面凸轮的外轮廓
如下图，从动件为滚针轴承，带导轨，需要确定基圆直径，和升程曲线。
（参考书籍：凸轮算法，80年代的国产货，我也不知道书名；另一本，英文：cam design handbook）

凸轮升程曲线要求运动尽可能平滑，就是加速度平滑，这样电机寿命长，当前比较好的是7段组合式加速度曲线（参考书1），如图，我们知道总升程h，总角度，需要通过计算得出每一段的加速度，速度，和行程（升程）的表达式，进而计算并绘制凸轮外轮廓。

公式如下

因为是举升，重力向下，我们希望加速段比较长，减速段比较短，就是加速段的角度比减速段的多

于是我们需要一个程序，输入角度和升程，以及加减速段的比值，输出每个角度对应的升程数值；
部分程序如下（MATLAB）：
rb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程运动角；远休止角；回程运动角；近休止角；推程许用压力角；凸轮转速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
%  角度和弧度转换系数；机构尺度
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
w=n*2*pi/60; omega=w*du;       % 凸轮角速度（°/s）
p=3; % 加速段角度和减速段角度比值
for f=1:ft
if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);
      s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
      ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
      d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
end
if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
      s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
      ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
      d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);
end
if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
      s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
      ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
      d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
   end
上面的程序最终会计算出，在1-155度中，每一度变化对应的升程数值s；速度ds；加速度d2s。
最终效果（把计算的点给autocad画图）我不用担心睡不着觉了。

有兴趣的可以一起聊这个曲线。
附书1的部分目录，可以帮助找到同一本书

YIDA. · 发表于 2023-10-22 07:29:06

天达机电123 · 发表于 2023-7-27 15:14:00

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a79003625 · 发表于 2023-7-26 18:24:38

感謝大大我也想知道來這可以增加知識

鱼不在水里 · 发表于 2023-7-24 15:32:08

奔跑的小伙 · 发表于 2021-1-16 11:18:37

谢谢!~

我的鞋子丢了 · 发表于 2020-4-15 08:49:40

厉害

chennaiqian · 发表于 2020-3-31 11:44:52

感谢分享啊

你大爷_ · 发表于 2016-4-22 20:46:07

对于凸轮，我简直就是外行，感兴趣而一直入不了门，哎！！！

georgemcu · 发表于 2015-11-12 18:01:42

问楼主一个问题，里面的公式有自己推导过吗？我今天自己推了一下，发现有一个地方，为什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book，第63页。具体请见附件！

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