摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

fmdd

风浪韵

动静之机 发表于 2014-12-19 21:00
" D: U* {" x* x& T4 |! B# j分析圆柱体E假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。
7 [( N- S( d. N4 J, h) ?这回是B点先打 ...

7-36 P=1.98KN 才对（估计书上印错)
7-37 P=863N  (估计本来就是错的)
8 s5 }0 m7 n+ T( a8 B" B" T

浪人tjl

学习一下

逍遥处士

MathCAD坏掉了，只能用Smath试一试了。
g取的10。
当木箱静止不动时，下表面的压力等于木箱的重力；当木箱上升时，如果墙壁是光滑的，那么下表面的压力还是等于木箱的重力；但是，当墙壁有摩擦时，这个情况就复杂了，你很难心算出这个压力，只能列个方程来求解。因为墙壁受到的压力，等于木箱下表面压力乘以0.3；而该下表面的压力，又等于墙壁受到的压力乘以0.3，再加上木箱重量。参差交错，彼此影响。

+ s7 G4 M* P4 C$ t  j5 z

, E' _  _, @& `; S% z这下应该是没错了。
$ _+ r/ R: R0 \

动静之机

, |8 D1 g+ e! C5 Y

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

) j% k" X& \/ [4 ?$ j4 ?# i2 g

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

+ @) T3 Q; k2 S

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

; ^% Q' C* M/ k3 K  Z& V  M

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~

# e" B" B+ b( h/ J) l$ c

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
' b7 ~8 `& p( z- d5 U" n1 W个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

- q  E9 g7 ]5 h. j* g1 ~: J1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
7 t* f2 ?  C8 z1 j墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
1 N( Y( c9 R& P; x扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
* J) ]+ o9 }) Q0 b6 X% L( W2 w得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
& {0 w' d9 ]! ~) I' |2 C圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
& G! H  ?' p% j- ~2 @+ Q地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
/ d) }! I% T, N7 M得出Nc=1242N
P=857.35N

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
, J3 h% G" _/ f5 P(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

动静之机

- K0 }9 H; l7 h/ j: L! Y, m& s& F- m
1 X+ Q$ |1 ^  {! J3 v7 X% m

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

! x* _2 k5 Q$ t) V
' I  }+ N! J/ h

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

6 D3 j0 y5 U2 U* j9 Y; h

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

: N* j6 T! M0 O

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

2 U9 Q* R( n) {. e$ u5 ]
' r' d3 a3 Q; S6 Z) F5 f, H

逍遥处士

  z6 }# e+ d$ O" ]5 Y
这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机