读书笔记之四---角度制与弧度制

Pascal · 发表于 2014-9-6 14:18:07

这是读书笔记系列之四。

   从小学开始，我们就用“度”数来表示两条直线之间夹角的大小。比如，360度表示圆周角，180度表示平角，90度表示直角，诸如此类，这种方法叫角度制。但到了高中，引入了弧度制，把角的单位，由“度”换成了“弧度”。圆周角表示为2π，平角表示为π，直角表示为π/2。
   为什么要引入弧度制呢？高一时，对引入弧度的必要性深感迷惑不解，不明白为什么要把好端端的90度换成一个无理数π/2？觉得弧度制这个工具没给我带来好处，只是增加了我的计算量和我出错的可能性。
   直到我学了高等数学.......

   问题----为什么要引入弧度制？
   谢谢社友发言、参与！
   顺祝社友中秋节快乐，合家安康！

负情狼 · 发表于 2014-9-10 21:21:29

不是专业内的不懂

独自莫凭栏 · 发表于 2014-9-10 17:20:13

是不是可以这样理解，一个通过原点的射线（长度R），绕原点一周，回到原处，所经过的路程就是2π×R，而直径可以看成是两条射线，方向相反，它只需要绕半圈就可以相当于回到原位，则经过的路程为π×（2R）=πd。觉得有趣就发上来了，见笑了。

qq63177258 · 发表于 2014-9-9 23:20:30

ding

吟荡第九步 · 发表于 2014-9-9 15:46:00

路过学习

奮闘ing · 发表于 2014-9-9 14:43:29

呵呵呵，知道了~

seojg · 发表于 2014-9-9 10:59:43

呵呵

ladison · 发表于 2014-9-9 08:59:14

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

Pascal · 发表于 2014-9-8 17:51:17

良生发表于 2014-9-8 15:11
% N3 ~4 \/ A; W看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。+ t2 e$ K) w3 E, ^5 I
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

良生大侠：

只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

Pascal · 发表于 2014-9-8 16:37:15

良生发表于 2014-9-8 15:11 ! J2 v* j! g- v/ k& C
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
3 g6 i# ?2 j9 y: K3 g: d其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

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