线段的长度怎么来的

Pascal · 发表于 2014-7-7 21:27:29

前些天整理读书笔记，发现这个曾经困惑许久的问题。现拿出来与社友一同分享。

我们都知道：

1. 点是没有长度的，就是说点的长度为0。

2. 线段是由点组成的。

3. 那么线段的长度怎么来的？无穷个0相加会等于一个具体的数？

期待社友们的精彩发言。

谢谢！

bigprawn · 发表于 2015-6-29 19:33:44

大侠，这就是数学专业实数理论讨论的内容

pacelife · 发表于 2014-7-12 17:38:11

点和直线都是数学中抽象出来的，在三维世界中并不真实存在

闪耀 · 发表于 2014-7-12 16:42:57

点没有长度，线是点在空间的连续移动，是移动的距离

Pascal · 发表于 2014-7-11 20:18:42

gaaaaaaaaaaaa 发表于 2014-7-11 10:13
& _; Z4 _0 z7 v" M: ~# M: q你把实际物质中存在的点与数学定义的点搞混了。
5 w; v8 r$ B% c+ G+ `9 ]
$ g |/ u4 u5 a! J) ^实际物质中存在的点有长度，数学中的点没有长度。

1. 我是说点的长度=0，怎么把实际物质中存在的点与数学定义的点搞混了？
2. 好吧，线段中包含无穷多个点，那线段的长度怎么来的？

gaaaaaaaaaaaa · 发表于 2014-7-11 10:13:59

你把实际物质中存在的点与数学定义的点搞混了。

实际物质中存在的点有长度，数学中的点没有长度。

说线段由点组成，本身就错了。
只能说线段中包含很多点。

风追云 · 发表于 2014-7-10 20:59:56

高深莫测啊。

风007 · 发表于 2014-7-10 16:45:19

从物理上讲，点可以看做是物体的质心，在无外界因素作用下，质心本无意义，但质心在重力作用下运动一段距离，就是重力做的功，因此，我理解线段就是点在一个矢量方向上的运动轨迹，也就是线段的长度了，当然，线段本身是标量！！

lbflzcl · 发表于 2014-7-9 22:51:49

原来平时认为理所当然的东西，还有这么多的不清楚。

Pascal · 发表于 2014-7-9 22:24:25

crazypeanut 发表于 2014-7-8 11:30 # k, Q5 x( S0 c; G9 R
这个涉及到勒贝格测度的问题，你别看线段长度是平时再直观不过的东西，但是，真的深究起来，麻烦很大
. y: G Y$ f3 [* m. b1 W5 J7 I' A# D7 X7 k7 [) A! {
网 ...

crazypeanut大侠，谢谢你另开一贴回复了这个问题。
“长度是怎样炼成的”内容很多，辛苦你一一贴了上来。
期待你的专业讲解。
谢谢！

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