whzh00 发表于 2013-9-10 10:05 ![]()
- K( K- e7 D) g1 D数学是一个工具,有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的,例如时域转变什么的,你要控制的变量离不开 ...
a' Y5 [/ e' a& a( M2 m1 l“火药对子弹做功,子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的,感觉很高端”
: f- s/ k. O0 n6 G, `+ z9 A7 |0 w2 V9 Z+ g
很简单,以枪口为零点,则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射:
5 v# o* A: o: q. m% v4 hx = x(t)
0 p" ~' B ?' q5 E& o4 f则子弹的速度也可与时间相映射:
g [3 k( T! C: _# I# hv(t) = x'(t) o' w y1 t4 _* j
子弹受到的净推力也可与时间相映射:# M$ m) s# j9 f3 B/ _+ c
F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)
: Y( ]* i2 H* V; a: T7 \1 v/ d# T3 X$ i- x
根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力:) ]: n; e Q8 m. v% B% i" m
p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A (当x''(t)>0时)
# y3 ]5 A) W, h" D8 {( J. ~而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。; F2 q0 y3 F5 T' G# Q% |* \
根据资料,子弹在出膛后的微小时间内是加速的,因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。
/ ~7 a) f9 b6 v; p7 |# x$ E. _
7 x* i r& M% J, t! I' L: K子弹出膛一段时间后(膛内暂不考虑),动力为0,阻力与其速度平方成正比:. L) C9 s& ?( P
Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) (当x''(t)<0时,k为修正系数), ?0 O7 f- Q0 w* k- n
5 l* ^) }3 W0 B. ^) z: d机械问题研究到了深处就会碰到微分方程,而微分方程的解法,从工程师的角度来看,有点匪夷所思,其大部分都靠“猜”的。' ]9 U- J" I* B- c; g
![](static/image/smiley/default/biggrin.gif)
; C$ L1 P! G/ `# [! F
W D' v% P; t/ M- j! R+ s: A8 p' _3 h& z7 O# t
. r# a3 v) P* N4 I+ | c* t
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