本帖最后由 动静之机 于 2013-6-28 19:19 编辑 & v6 C/ @6 `9 D3 R7 j Y+ U
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目前网上查不到国产的此类车床，于是估计本帖是首发了。$ ~' I( |! i" K1 F9 K5 v
也许此贴过后，很快就有山寨，拭目以待。; N3 i g! k9 T$ P
/ g5 ?% H6 p( F+ T K正如这个帖子过后，国产的相关工具很快就有了，足以证明必威体育网址巨大的影响力：
rotary broaching 旋转拉（推）削原理------内四方、内六方等问题的答案
; S" S2 j4 U- d8 ^http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1435889 E8 L) p" b5 ^8 D+ q
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0 S) S) E3 ]8 X9 J) ?方法一： 刀具做径向跟踪，即径向往复直线运动的频率是工件旋转运动频率的两倍，同时轴向走刀，以形成椭圆柱。 例如发动机活塞椭圆裙部的车削。好在径向尺寸变化量很小，不然很难实现高效车削。 % g! o% N ?3 z8 h) \
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方法二：刀具径向无需追踪，仅轴向走刀。该方法利用圆柱的斜切面为椭圆这个现象，将工件倾斜地夹持在主轴上。虽然没有理论误差，但加工完毕后的零件边缘和零件平面不垂直。这个方法勉强可以对付平板的椭圆圆周，对腔体（椭圆碗）就无能为力了。这种方法加工的椭圆，短半轴长度为圆柱半径r，长半轴长度为r/Sinα
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然后是特殊的方法：工件偏心回转
; c$ \8 j; o+ G- V1 \# b, s+ w 方法一： 凸轮仿形 ----应该淘汰了。 16世纪欧洲人用这个方法
- B. {% J& o6 W来加工象牙，转速不能太快。 3 V. T2 d8 w4 s l5 `3 ]8 H8 ?/ E
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方法二：使用十字滑架工装 ------- 无理论误差 ---- 初级水平 3 F& G( k3 C) L' D/ v% z
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这货和椭圆规长得一样是吧？
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的确如此，相对运动： 滑架不动，摆杆走椭圆；摆杆不动，滑架走椭圆。 至于滑架的具体结构，每个设计者有自己的办法，见前面的附件。
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4 I0 L$ V0 _/ j; G+ V( C$ T 方法三：使用两个旋转运动合成 ------- 无理论误差 ----- 最初设计这个的的确是高手
F" D" S# a% F" i& o- z J 第一眼感觉，晕~~~4 _8 ?4 E) Z4 I: r8 ]3 A8 X
8 |7 Z+ a- b3 {6 {6 X, J原理铺垫：半径为R的小圆在半径2R的大圆内滚动，除了圆心和边缘，任意点的轨迹都为椭圆。
# m! {, u3 @2 l" w! a' R证明： 小圆在大圆最右侧停住时，切点位于X轴上。在小圆圆心的右侧距离r处取一点，此时α=0。 小圆逆时针滚动（红色虚线为圆心轨迹），方位角抵达α处时，在大圆中转过的相对角度是2α（顺时针）。 因此该点落在XY直角坐标系中的坐标是： X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----① Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα ----② 即： 2 ~9 G$ X9 h/ @3 e4 i3 x6 P3 u
---- ③
, W+ y% d, h$ `这便是个典型的椭圆方程了。
0 o: o$ r" r0 A5 `: \+ \" a 这个证明意味着：椭圆可以由两个旋转运动来合成，不妨称为自转与公转。考虑到偏心的震动随着半径的增大而增大，因而把回转半径比较小的那个转动作为公转偏心处理。 图中，可以清晰地看见，车削外圆时，前后角不断发生变化，刀具的前刀面选择不好的话，会出现负前角的情况。 ) V. p4 B/ c/ r
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就算偏心再小，高速回转的震动仍不可避免，于是人们设计了平衡块。平衡块位于工件质心对称位置处，配重 *配重偏心距离 =工件重量 *夹具偏心距离， 当然夹具本身先得做好动平衡。 % Z% M& L! V9 W# p4 N4 g* r
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普通车床车削过程中，若车刀的高度不在工件水平线上，仍然可以车出圆形，虽然大小有差异。
! C$ C! F- B0 X* W% V$ i- ^- c- R而车椭圆的刀具中心高度位置不能改变，不然轨迹就会发生偏斜（有相位差）：
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) T# I }2 v; o所以这种车床配备了光学投影引导线，便于人们使用。 & s) L/ s7 s5 p7 E4 @5 b/ v- r2 t9 S
好在车削端面的时候，角度是恒定的，所以车个木头椭圆碗，还是没有问题的。 # i& i. x* ]( ?1 }2 V1 _+ F/ t
准备试制的朋友，注意安全！！！ 5 l$ Q; C9 A: D3 c! i: i" r5 J* W
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延伸一下： 继续看上面的证明步骤，如果 r=R，即选小圆上和大圆相切的点作图，则②式变为： Y=0 意味着该点轨迹成了一条过起点和原点的水平线段（下图红色线段），长度为大圆直径。请注意，黄色箭头的反向延长线和小圆的交点刚好也是小圆与 Y轴的交点，即小圆直径上的两个端点分别始终在 X和 Y轴上滑动。同时，式子③中的 R和 r的数值在数学上无所谓大小之别，也就是说在小圆的外侧取点也无妨。这。。。。。。。。不就是椭圆规么？
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继续延伸一下： 上面是让把两个旋转运动都交给工件主轴去做了，所以刀具仅需要做线性移动即可完成尺寸（不然怎么好意思称为车床呢）。如果只让主轴做一种运动，那么刀就得转起来，而且这两个轴有一定的平行距离（就是那个偏心），转速还得有比例关系。
; d: B P3 R3 L8 C# p一把刀能切出一个椭圆，两把对称分布的刀切出两个正交椭圆，三把均布的刀切出三个120度分布的椭圆。& }" |4 _( c3 A) F
这。。。。。。。。不就是多角机床么？
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显然这些面是有点凸的，但通过合理选择回转半径，可以获得近似平直的效果（越扁越好）。这个方法的好处是，由于刀具和工件皆做定心连续回转运动，无需停顿，因而转速可以比较高，效率自然也高。
6 _) e; e5 ~; F7 Q* v4 O5 L当然，椭圆的画法还有很多，但不是每种画法都能变成好的加工方法: 7 e, X7 @/ }0 q- n6 u. B/ S
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至此，这个奇妙的椭圆车床原理就已经说完了。
0 u6 G( H! Q b* |& {) a( @% H% K以上讨论的椭圆是“普通”椭圆，或多或少还能用纯机械的方法搞定。
% ] g9 u8 {; O' B4 ?1 y这里还有一种另类的椭圆，即二阶椭圆，多用在流量计上： 5 m' w( W/ g$ O' R
当年的工程师，用描点+放样搞好凸轮，做了两台滚齿机。如今，只要您的机器够快（运算），就可以滚的（仅限凸节圆）：4 A3 m& ]$ x, |, A, o- {
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6 S& \" T* Q* L" g! i! j这里有赏心悦目的高阶的曲线转动形式（南京加加的高手做的）：! R4 o! S+ w. Z P* `# g. F
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发表于 2013-6-28 18:58:09
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