理论求解，真正的理论-运动学

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1.绕定轴转动的刚体上的任意一点的加速度记为a。在轴线上任取一点o记为原点，点M的矢径以r表示，则a=dv/ d t。则v=w x r（中间为叉积），a=d (w x r)/d =(dw/dt) x r +w x(dr/dt),(中间为叉积）。已知，d w/d t=α，dr/dt=v。

        为什么dr/dt=v，r不是失径吗，失径的一阶导数为什么是速度啊？

1822780115

路程对时间的一阶导数当然是速度了

啊雷/kl

学习了。v是瞬间速度。r与v没有关系，dr与v才有关系。来自: Android客户端

lxxandgx

高等数学 忘的差不多了

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spkage 发表于 2012-10-9 20:20
楼主，你可能有些理解错误了。首先：速度是大小和方向的结合，两者任何一个变化，则速度改变了。速度是位 ...

! a# v; d9 M* A后面回答的很好，谢谢了！

spkage

电动小短裤 发表于 2012-10-9 18:05
- Y' n* Q+ e0 S  M1 M. q7 l+ D我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

. c: f5 H% b9 e1 A6 H' Y

楼主，你可能有些理解错误了。首先：速度是大小和方向的结合，两者任何一个变化，则速度改变了。速度是位移（不是路程）对时间的一阶导数。而速率是路程对时间的一阶导数。位移是矢量，有方向，有大小；路程不是矢量，只有大小。位移是终点相对于起点的位置变化，大小为两点的位置变化量，方向由起点指向终点。比方说：A和B相距1m，物体从A匀速运动到B，耗时1s，又从B匀速运动到A，耗时1s。整个过程，路程为2m，而位移则为0，速率为1m/s，速度则为0.r只是代表的运动相对于起始点（本题为圆心）的矢量，只不过本题的运动形式事先告知你是绕定轴转动的圆周运动，使你的思路被框住了。

    另外，任何运动轨迹都可以看成本题的模型（绕定轴转动的圆周运动），比如。（匀速）直线运动可以看成是以起始点为圆心，半径（匀速）增大，角速度为0的特殊的圆周运动。同样，圆周运动也可以看成方向有规律变化的直线运动。其他任何形式的运动，都可看成是两者的结合。

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simondog 发表于 2012-10-8 22:36
因为dr/dt指径向速度(即直径的变化情况），当r为定值，dr/dt=0。

我明白了，直径是不变的，直径的方向是变的，方向的导数确实是速度的方向。

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spkage 发表于 2012-10-9 00:02
& ~2 s. ~! S) a" H1 b" jr为矢量（有大小，有方向），dr/dt是指取t1时刻至（t1+△t）时刻这一时间段△t（△t趋向于无穷小）内r的增量 ...

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？
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zhumao6011 发表于 2012-10-9 08:19
5 h, l2 M8 B; U5 s/ F- y3楼正解。位移的导数=速度，速度的导数=加速度。（都是对时间求导）

# l& Y5 W! N; z. {. F' X7 b( [我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

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waiwai0809 发表于 2012-10-9 12:34
r是路程，t是时间， 路程除以时间是什么  前边加个d是说对应的变化量而已，

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？