一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I

动静之机 · 发表于 2011-10-1 19:08:19

本帖最后由动静之机于 2011-10-2 21:52 编辑

记得曾经有这个帖子，很多兄弟都答错啦，属于典型的行星机构问题：
一个简单的考题考倒一大片!
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540

如今，赫然发现五年级小学生的一道题目：
（注：对这么大的孩子是不是点过分啊）
如图容器可以容纳铁饼7块，容器的圆角半径与铁饼半径相同。

那么如果让一块铁饼贴着容器内壁边缘不打滑地滚动前行，
问当铁饼回到起点时，它自转（绕自己的圆心）了多少圈？

如果壁厚不计，铁饼贴着容器外壁边缘不打滑地滚动前行。
当铁饼回到起点时，它自转（绕自己的圆心）了多少圈？

呵呵，大家试试看。

注：大伙已经排到20楼了，仍然没有完美的回答。
为与原帖风格一致，拟在91楼公示分析图---- 除非有高手提前点破。

繁_花_落_尽__。 · 发表于 2011-10-1 20:29:37

第一个是一圈。

第二个是两圈。因为半径为两倍。

不知道对不对。小弟学术浅薄！

qiedaocai · 发表于 2011-10-1 21:05:28

自转圈数应该一样，容器周长除以圆周长，

zhongdong163 · 发表于 2011-10-1 21:47:48

不是很难吧。同意楼上的

zhouyuchx · 发表于 2011-10-1 22:08:29

qiedaocai 发表于 2011-10-1 21:05
自转圈数应该一样，容器周长除以圆周长，

人家问的是几圈！.....

zhouyuchx · 发表于 2011-10-1 22:20:09

pai=圆周率

{2R*6+[(2pai*R/360) *60*6]}/2pai*R =2.91 圈？

2008302766 · 发表于 2011-10-1 22:35:13

六楼正解{:soso_e179:}

亚述王朝 · 发表于 2011-10-1 22:50:40

本帖最后由亚述王朝于 2011-10-1 22:51 编辑

6个直径 12r/2πr=6/π 加6个30°所对圆弧，经过的圈数应该是 1/2+6/π=3.41圈

补充内容 (2011-10-5 18:28):
3.91圈

qiaojieyun · 发表于 2011-10-1 22:57:30

我支持六楼的意见，五年级这样的问题太难了

xuechaoqun · 发表于 2011-10-2 00:40:26

本帖最后由 xuechaoqun 于 2011-10-2 00:41 编辑

内圈数=正多边形周长a/圆周长=（边长+圆弧）*6/2лR=（2R+2лR*60/360）*6/2лR=2.91
外圈数=正多边形周长a/圆周长=内圈数=2.91
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