球面渐开线方程的理解

阿松 · 发表于 2006-4-4 20:33:13

早知道直齿锥齿轮的齿形是球面渐开线，但一直没找到公式和方程。今天自己研究了一下，得出如下极坐标方程，希望大家批评指正。

eta=acos(r/R)

alpha=atan(tan(cos(eta)*theta)/cos(eta))

delta=theta-alpha

omega=-atan(tan(eta)*cos(alpha)/cos(delta))

极坐标方程＝R,delta,omega

r - 基圆半径

R - 球半径

delta - xy平面，矢径投影与x轴的夹角

omega - zx平面，矢径投影与x轴的夹角

递增theta可得到相应的delta和omega。

642093071 · 发表于 2017-11-18 08:59:49

阿松发表于 2006-5-22 10:075 w2 e0 x6 \" P- u$ m
我是这样验证公式化的:1 ]8 i; N3 x% t: {( B) B. J4 k
我用的是AutoCAD,用lisp把方程编在程序里,然后运行程序,画出曲线,然后在曲线上的任 ...

感谢您的宝贵资料，学习

缓缓歌 · 发表于 2017-3-11 13:18:23

最好能给配个图学习一下，基本功太差，只看公式有些不是太明白

一马平_LnJum · 发表于 2017-3-8 11:43:43

很详细，很具体

asdheng · 发表于 2014-2-28 15:55:54

请问这个球面渐开线方程如何推导得到的呢？

阿松 · 发表于 2011-5-2 21:41:23

谢谢楼上的能花这么多精力来看。也谢谢前面几位的答复。
chtop76, 我们可以一步步来理解。
山之隐，不好意思，请提示一下我在几楼说的。

chtop76 · 发表于 2011-3-31 23:10:46

看了一整天，感觉还是云里雾里的

山之隐609 · 发表于 2010-12-13 11:08:49

还有一个问题啊，做出渐开线以后，要旋转一个角度，这个角度该怎么确定？

山之隐609 · 发表于 2010-12-13 11:01:46

学习了啊，这种极坐标的渐开线方程还不是很理解

山之隐609 · 发表于 2010-11-29 11:11:46

谢谢楼主啊，目前还是不太清楚

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