|
|
1.碟形弹簧* ^% h% ]$ d7 y8 D( K* A8 ?
7 c" Q7 Q/ Y/ _9 a+ }
M L7 I |6 ~4 i% i( n圓柱坐标; r* d8 F+ |2 O9 [ U
. M& |/ H$ w7 ~" P* Z, ^
r = 51 h" D0 C, `1 }. n' }/ a# r9 e' {5 Q( i$ E( e
theta = t*3600
2 C. D7 P& z% V* @+ O& qz =(sin(3.5*theta-90))+24*t) P; X1 a* \( t0 o& y
$ e1 z# a% k5 c6 w3 v3 P
. y! L* j9 B; i+ K& Q% j* ?, s
2.葉形线
1 g7 W ^, Y6 G8 h+ N
! n0 t* q0 U% q/ ~' p4 `9 c! v8 v$ W4 I! i! h
笛卡儿坐標标' B$ D. u; C/ D* V. s
) g% G4 A; k9 u* N; G6 Z" ga=105 G/ {. D0 ~+ ^- G3 X& p+ H: @) h
x=3*a*t/(1+(t^3))
% C9 w/ V# f" e+ l! p8 s6 by=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
. w7 W5 M/ a0 i( O K
# t3 C& V9 F% f: z9 E, _1 N5 c- z/ j) r7 L, N: c' Q
3.螺旋线(Helical curve): Y2 |" }% R% V7 m
, \9 s. ^/ c/ Y& n
+ p" Z D+ i1 r* R' q
圆柱坐标（cylindrical）
4 g+ ^1 _( l) y8 @7 Y; ?$ q" D
+ i c8 _0 i6 {9 n* jr=t4 a" ]( \2 d1 z* Z. f# e$ g# c
theta=10+t*(20*360)
0 m; X7 M; S, C( ]z=t*3( @' ~6 p4 N, s& z P7 G0 c" \
6 P* T0 V3 | q$ p! w, ]
G' P* \' X' U1 M
4.蝴蝶曲线
% W* ~/ j" [+ f' O5 w# @5 B2 G' ]3 G. z5 q# C9 o* W+ D
9 c4 _( T, u5 y球坐标
: z; m4 o2 O+ O3 v, B/ s7 f5 S( h
% p5 i- \0 i$ T% ^# f" ]; K+ Arho = 8 * t; \- f* s" o* }% z$ c2 E& T% |* f
theta = 360 * t * 47 f5 y. R8 o+ A0 g
phi = -360 * t * 83 l8 B9 u$ T1 B( ~# S
2 k0 ?7 C% ?: \; v2 w/ U" J I. }! I, d8 t
5.渐开线
, S$ T6 j! ]# u+ G% y6 m4 m+ R" q5 }
& P1 K/ B; b3 K8 \+ P
2 R$ {5 T" Q) N3 n2 c' P& I9 g4 M6 I笛卡尔坐标系
8 k5 o$ b/ s/ Y3 ^8 R$ P' U0 y- m ~2 }
r=1, [3 |7 x% ~' p, n; S. c
ang=360*t
+ j, Q H& J9 w7 S$ D, ss=2*pi*r*t: p# K# ?1 E9 ~6 c; F
x0=s*cos(ang)
# c. B9 o! }0 {4 {' k# T' M3 F6 oy0=s*sin(ang)
# S6 F1 @3 f; U; `9 w& O2 O( d# |7 sx=x0+s*sin(ang)
4 x D1 u3 f; \y=y0-s*cos(ang)
* G+ `! |6 F" y, Y7 ~4 U8 Bz=0
( [7 y0 c* K# g5 O0 c8 t- J8 W. K* V
1 z, w( ~! b! J. ~5 D/ v1 |# Z9 [% H% V0 Q; a: S- W! ~
6.螺旋线.
% v3 z4 P& j J4 t; t; X% b0 {8 _7 l Y) f) Y3 Z! i5 M, N
! B7 f2 ?+ S) c: e& v' K笛卡儿坐标
6 u" x& Y/ l5 f6 L& p8 ?# B/ J' \% ]) `& x N+ ?0 w
x = 4 * cos ( t *(5*360))5 W2 w5 E3 X7 ^8 ]
y = 4 * sin ( t *(5*360))
/ P1 D5 f6 `/ g$ _) I2 H2 rz = 10*t
; L8 ~, K8 e1 Z1 w# i/ w4 J# |! }/ J. R+ p8 W
/ V l( {6 w. g9 |; j
7.对数曲线- p8 Q" [& P: H) d6 k5 Q
! y8 H2 F( f. D$ U5 A, T& i% {
9 }& o$ C5 R* b3 Y笛卡尔坐标系' A6 h9 ^- Y5 [
' ^. n3 a) [# l9 B. S) ]) ^# M
z=0
U, v4 ~. L9 I7 [- Hx = 10*t
4 _" E* ]: n U/ v by = log(10*t+0.0001)
$ I/ G& T+ y% I: |. \
5 O- B: Z m" I: j, n. r; S. O: L0 w1 n; p) F4 I0 H9 ?5 @
8.球面螺旋线
% L0 m/ h8 I0 |' ~1 ]# x9 d( O+ d2 U! `: s i
$ F* y# P( _- i8 Z, J) f, W5 U
球坐标系: D; k% S7 C7 n
0 S( ~8 ~! N$ z J) @4 |
rho=4% ]" d5 T/ {7 o: W
theta=t*180
1 w; [7 N; V; C/ v! e3 Fphi=t*360*20
7 x/ i- h, x( Z6 G8 p5 ]/ S; e, P" m* d& Y: K8 x
# w2 r2 L9 ]( b: H" m" [" R9.双弧外摆线5 O5 y/ {0 ^& J* k) T) C8 h
2 K9 s9 L4 e" {" U( t" U
: f/ l# C1 B3 b- j* m: P- `
卡迪尔坐标
/ k3 n) u4 e4 M$ K3 J. \$ H2 j- K) F; M$ x2 N9 V
l=2.5: j! {' A" }. |1 ?
b=2.5
6 h6 ]$ S G- D) Cx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)$ h/ ]$ w1 z' a
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
5 h. M: @4 I. |, v8 z" x
8 S' G r! F3 H# I3 D3 H; a6 D5 C& m: M1 m9 { x% r; a
10.星行线
( N- h. a: i- D* K; T
% Y6 u1 O! q- |9 J: w. a* Q0 A4 I$ o ~& J ?/ G$ [
卡迪尔坐标/ w) | n2 B- Y" z( Q% H! z& c0 ]
% H6 W Q- r+ z- T0 h
a=5
# F; F ] f, g9 F8 l! i# r7 ?x=a*(cos(t*360))^3
9 X. b& h! _' R4 q5 H3 Cy=a*(sin(t*360))^33 _3 b9 z! l% D" t; @5 _
1 d% R U# w3 s* x G- o6 Z
* G L, m7 K* A! R& }) S
11.心脏线
8 f3 [. k- C) v, L) E8 |) d9 A$ L4 Z/ R
圓柱坐标
1 E) a( Q N8 h m% s' @
, J$ H+ x5 x6 Ta=100 g" u5 Q0 d x+ b
r=a*(1+cos(theta))
) K, ] m- m+ C" ftheta=t*360 ! k7 Q6 s7 a, Q2 C( b: @
2 P/ F& x8 X* k4 ^" ~0 k
, n- w# Z: ?5 }# y: T2 i4 A- Y. P3 ?
12.圆内螺旋线7 v1 C, n* q& P" ~
* o6 F! h7 r- Y; y
柱座标系* W5 j; F4 @& C3 |. @9 x% x( R
8 D1 E8 N7 ]8 u( ^5 E6 U
theta=t*360
3 z) I7 V) Y2 j. P9 ir=10+10*sin(6*theta)' X2 K' m) @$ _6 P
z=2*sin(6*theta)
& u5 q$ [ [8 U; M* Q$ H
$ o( T4 S+ I; a- _4 r1 p( |) Y9 L* |8 i/ Z" U, c
13.正弦曲线
* G0 I" \# G& F$ M, h J0 p6 p( g% m+ b; ^9 b; A( u5 _' ]* a- |
笛卡尔坐标系% U7 F( b! Z$ w4 |# E" J/ K" V
8 X/ s! X" _1 H) q P
x=50*t# Z6 U, z n1 `7 E: y- F# L
y=10*sin(t*360)0 C: y: o# D% ^! v6 w* v3 z) j- Y
z=0. C: b+ r3 s4 G
( E2 S& U1 e; {6 _
) d, h: X# V% s4 k3 V" Q9 q14.太阳线9 K) b% s5 x( ?: Z
0 R/ w/ q5 L% B& C8 l柱坐标
) O* H) s; ~; {6 l: D# ar=1.5*cos(50*theta)+1
1 w2 [0 k/ O4 _+ m& ~theta=t*360
+ s: Y4 B4 R4 }; T$ N8 Q! N7 N: |z=0
( ~; D7 w/ u1 \5 ~7 [
8 u- [7 J; L& B% G9 \1 w0 `5 ~
$ j; }' f* p- j+ q0 p' A7 H
# Z# f* z1 O6 Y4 `5 u15.费马曲线（有点像螺纹线）
& h+ N) _& x3 Y" ~2 h& ^: K, E' e2 @: p
' K, M# x1 ?' r4 F数学方程：r＊r = a*a*theta+ Y' y5 D" e! u/ C
圓柱坐标( P+ w9 W1 R4 |2 N
9 F, i9 M% }% I' ?, P7 `1 `
方程1: theta=360*t*5
$ i: S1 z7 l) V1 ~, u4 D# Xa=4/ z! i3 u* L( b
r=a*sqrt(theta*180/pi)
8 S% b! F1 N6 E8 T$ V: n
% R) ^' Q" ~6 r4 _- x+ o" ~9 n方程2: theta=360*t*5+ o6 R' i9 F6 S+ ?+ q5 ~
a=4& V8 v3 V& {) f! Q9 ~
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
# L5 n, C1 A3 \, n$ E* e- O8 S3 D由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做( G7 y* Z1 I$ T
0 B3 `' [+ q4 K% ~9 w% Y1 ~' `) Z
! M1 _* e% M6 S( m* N9 D3 Y
16.Talbot 曲线; T% J# D0 g8 T7 | J' u6 r
卡笛尔坐标# F: l* |+ j- [+ R& d
) j9 N0 ?% s% T6 L0 _4 `
theta=t*360& B- s7 `0 o6 X! U0 _
a=1.18 [* G5 C3 A1 E- @8 J
b=0.666' a5 B' e8 o# l8 b- U; O8 W; U
c=sin(theta)
3 v7 O* g5 d4 ?% Q" of=1' n3 e0 H; v5 G8 e, `6 I% j2 n
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
7 L4 m: r4 _9 b: S- O& Y, x8 ty = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b2 h6 l3 R& B# H( G# D" e# V/ M
4 Z8 k( _2 r8 \
" X" s! v# e6 ]2 L8 g
18.Rhodonea 曲线; k# C3 K# M. J1 w
笛卡尔坐标系9 h& T% e Q' h' l7 t
1 e9 l/ H' L+ }8 ~% s1 Ttheta=t*360*49 _$ u6 b5 }; Y5 }) `
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)* B/ a2 [' }9 n# ^! k/ k. f: d
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)) Y. H8 ~/ Y6 Y( Y' g
# n4 O, ?# [+ y, `$ y
: |2 V2 }6 T$ }5 V19. 抛物线/ x: M" G! _) R. ~
笛卡儿坐标
/ h. G4 c( w) U+ e. }
8 c/ t" a* \* ~4 V2 k/ Gx =(4 * t)9 }6 }* z# C* h0 [& Y2 e* q2 O
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
- E5 Y( C. w% gz =0
5 @% |' H0 ^) [2 [& X9 p& c: M" ?9 u3 \: C B7 I5 p9 I, A
; a) r) H1 q/ [9 }- n; e
20.螺旋线
! i, J' ], n& J* C' K1 o" s4 ~圓柱坐标
L- g% W# u! j8 C* V( E" T7 ~2 h# ?" z; e8 B; o
r = 5
9 q S3 u8 s$ N( m1 ytheta = t*1800
% Z2 g4 n0 \) D, a- d( G; hz =(cos(theta-90))+24*t
( e4 f7 h0 u2 B7 R! g* N4 m8 p! c, X; O' J6 r. s
0 O& v+ p% K7 n21.三叶线
- `3 q/ w0 ~8 H& J圆柱坐标; f5 g4 A7 d1 V8 G8 f* r5 y3 v. d
: c- l; H: E5 @6 Ba=1$ G4 [/ W0 g. [1 r0 P" f1 ?4 E
theta=t*380
9 f0 g/ d9 s8 X9 Z9 t. H& Tb=sin(theta)0 x' J" ?; K; T6 V
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)1 T( E3 O0 T( N7 t
& z0 e% r. t# X# i. A3 z7 b8 X$ s* W7 s& V+ ^1 Z
22.外摆线
' u2 U- F) j0 R F2 l$ v迪卡尔坐标, @( J4 U) |( ~( |& G9 u5 p. ]
. H" p4 v! {7 T! \8 P9 m5 q
theta=t*720*57 ~; G9 @6 N) v/ ?' i8 m5 F! w5 D! R
b=8
% K L* W2 L: _8 da=5
! F8 }0 j9 k! U2 f5 xx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
$ y a: m4 @7 U4 x: d+ R* ~+ L" ny=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
# x2 w r- @) V# fz=0
5 ~! h$ p$ T. \; \7 Q: ]2 W% M$ ]7 K6 _; T
$ y0 O5 @, [4 W0 N$ r23. Lissajous 曲线
0 V4 U9 |3 ~8 R5 t4 V8 [+ I& I U# @& f/ y
theta=t*360* M; c& j# X% H0 e( W
a=1: W8 }, ?4 [* t& C! i* J# K
b=1, A( k0 t0 w% ]! J% E
c=100- Y+ y. D' A; X( p. Z1 `& k" _: C
n=3
0 o8 J, q1 B7 ` z* ^x=a*sin(n*theta+c)
0 t+ s# {: r# {y=b*sin(theta), P9 K* m" g4 D! n+ Q% u' B. Z1 m
! W! b0 p$ F$ v0 R
! O3 A, \' m: e24.长短幅圆内旋轮线
6 P3 U' p/ h* N% N8 ^卡笛尔坐标
- u8 R. M5 i+ h
1 Z. N6 U+ |! }a=5
& W3 C4 [. f# O, K, E3 @; fb=7: r. a# E% F& M6 g
c=2.2
# H2 H' w# g) e, }+ jtheta=360*t*10, N8 B8 {# \6 `4 v: ~" y* w
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
+ E+ W. S6 o+ s6 {3 r- M* V' O8 ~y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
* ^8 O5 X$ ^6 o$ A5 P* T9 p/ X. k
! G' L! t( i9 `0 p; P25.长短幅圆外旋轮线/ A2 X/ g* q) Y- v% h
卡笛尔坐标: ?) J+ T! t* ~. K
9 {8 }! A+ F' ~/ J7 W1 s) V- f
theta=t*360*10( X5 N5 g( B/ E% w0 y* d' E
a=51 X2 W& R& r1 ]3 E
b=3! ?/ d$ U2 S1 U5 q' ^
c=5% r) s2 K$ M# C2 M# H
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)+ c" P7 _) h* h- V. d
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)7 w! Z) ~) F! S8 b+ y, p( P8 B7 N
' ^# v Z# x0 Q5 a! v* c3 F* k
1 U, T4 Q8 k$ J! J" j0 \2 v% ]26. 三尖瓣线9 a3 l$ q1 V$ A; }6 f4 `- `
T# C+ v6 V5 L* u6 {) r5 t* i% q
a=10: ^% _( L; ]3 x& f7 ~0 a
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
9 B1 j' o% g5 f; wy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
. q2 d, F. ]1 }2 ]0 F& e) w1 m; O; I
5 z( ?) q+ x4 J+ {1 E9 j( s27.概率曲线！& L' ^4 R' ]9 c
笛卡儿坐标
0 O9 p* Q7 ?, k. _+ b/ D$ Y" Y! f0 I. [0 x
x = t*10-5
& |; p: F1 h7 Q7 T. w7 U8 jy = exp(0-x^2)
3 w( n \1 v- _5 K
, |% A; Z* P; C4 X+ g$ e
* ]5 }! Z& `' S" D8 L3 [& D/ G28.箕舌线
x! ?* P% f+ e: o笛卡儿坐标系
* R# G4 \, {8 _7 s
' G3 A) p& c6 }& `a = 1. m& ~' h- A5 k# U; P8 S
x = -5 + t*10
+ g l5 h: M% x+ d8 b& u; By = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
0 M. d( [1 C. i* l) c4 M$ ~8 X' `2 \6 g
/ g* w. G- l; @! w
29.阿基米德螺线9 b2 B) |9 L7 R4 t# D; L, U
柱坐标/ }) U5 ^6 X9 v8 ^( V" o
) n* ~6 Q% l1 h x% Q4 z8 w6 ]3 ?
a=100' i4 B" [; e! u
theta = t*400# W% |# J9 P" w) v
r = a*theta
% O' B% l, ` J+ a% j$ }7 `8 L$ W+ F4 s8 j2 H
4 n' P S5 L9 Z30.对数螺线! k# @+ f/ O7 Z, w" a* Q+ h( X
柱坐标
9 p' U9 o' T- r0 B2 x
/ |; A1 E r dtheta = t*360*2.2. v' O. K! p3 a' ^
a = 0.005
7 V4 q' k$ [! Y, b/ b6 hr = exp(a*theta)& E3 w7 c/ H4 ~% \
) U6 L3 K5 u( U/ O
* i* A/ J; z9 K7 x( U$ Z* e
31.蔓叶线
( z. K: ~ U; |" f" y笛卡儿坐标系
m" U7 v6 w4 N5 ?1 S& ]6 J2 Y7 G+ i- Z8 [; c0 Z- c0 {
a=109 j3 S* e. ]3 ] o5 A7 r+ Q+ M
y=t*100-509 x# K8 F9 u6 M- r: a" Z, N; i7 ^
solve
" {* }' I; {0 o, j& T2 H7 qx^3 = y^2*(2*a-x)
6 ` s$ m! T% u4 I! Afor x5 |6 J: D8 I# e+ N1 w
4 ] {2 o: q; L1 m1 t s# A1 K: |, ~' G% Z! R+ o4 R' P
32.tan曲线
# G4 d3 P/ a! b笛卡儿坐标系, I$ W' K5 C8 F
. a4 q3 h+ }, g1 o; _; F7 a
x = t*8.5 -4.25" s8 ]/ B! h9 Z0 H$ l; T
y = tan(x*20)
( j9 W& p4 k% N7 ~ C2 U" _5 M* p1 z$ Z* M" c: t& f
& h3 U1 f$ z5 u0 O( w" ^
33.双曲余弦
; V- T" F( K; Y) G
/ c% i: }- v \x = 6*t-32 G7 H- p# {! y" {. b
y = (exp(x)+exp(0-x))/2+ l( v" m/ t" F/ q# {2 n$ {8 d/ N
6 o" R. g& {0 g9 R: n8 ^
- w( b! U% b- o: S# L4 f& I
34.双曲正弦9 @( d e0 @5 [( f. Q. ?4 t: q
% ~9 T5 p! f5 e6 d" gx = 6*t-3
! l. [9 N6 o; g- {y = (exp(x)-exp(0-x))/2( A9 i4 S! N: H; ]8 f0 i0 Y* y
% S; w7 V( l) r# ~9 u4 X
. V- \' M5 X4 [; K: A7 T35.双曲正切5 D m7 S; X% X' K
0 s q5 y( s( y% v, n7 {x = 6*t-3
, Y8 W. N/ W2 ~' H+ ^ ?9 f9 Wy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))* {0 l: y! I" @/ _
5 ~2 ^1 P7 H2 U4 _5 u
: o5 t/ b9 o. l2 R( ?1 Q36.一峰三驻点曲线. H2 e; s* G8 [- e8 a/ I) }2 Q; U
/ P- B6 e m+ l
x = 3*t-1.5
8 d$ D! u# V$ O. ~" d. l( w6 Jy=(x^2-1)^3+1
. P8 Q' }% X. I2 M2 h
( L: U2 Z! T* o: R! x( j. o: F! e4 P/ U
37.八字曲线
& a/ K' L9 y! {3 E! Y# v# t& S/ }0 ~
x = 2 * cos ( t *(2*180)): i8 W! t& c) V* K% x3 x: Y' ]! o
y = 2 * sin ( t *(5*360))
$ D2 a6 a- X9 Iz = 0
: M8 ]8 H+ y z1 t6 M
" v% Y4 s" w2 Y% k B
7 ~ I, O2 c/ S% S% I# i5 V. L/ l38.螺旋曲线
: p [% `6 S8 P, }4 v- s- c9 D* r, E0 ~- A6 k) I( r7 q" {$ H% E5 [' @
r=t*(10*180)+1
% ?; w: i$ X8 g- b, O l6 d) ctheta=10+t*(20*180)
3 z. b5 e' J( K7 Jz=t7 m9 E/ N, u6 s$ k+ }5 H) H/ h
) Z5 {; A; s' A
5 r$ `, V* q, Q" H
39.圆
~9 _" W# W/ g$ k8 r m5 g1 B: k/ S! d3 Y7 @, \
x = cos ( t *(5*180))" B# l8 T3 s& k9 u$ I
y = sin ( t *(5*180))
' j2 W: P7 W/ f. z* I2 @& k! C* `% [2 Tz = 0
" t- j: }( B" J# F& n& B5 W ?2 Y* U' F- o
2 J0 m( @! s# p, g" M
40.封闭球形环绕曲线
* m% e; Z3 h" c: c
' j& N4 [6 W! h# S# f' Crho=2+ X' l: J* }6 H4 f+ l$ @* e
theta=360*t
1 A) n- r0 n+ F9 k2 k. Vphi=t*360*10 % I2 }8 j) K( r0 l2 D
4 C! m% @8 Y" i8 [
( X9 ~8 r& J$ e+ M
41.柱坐标螺旋曲线! e( B; n# e0 }$ _% j& r; a6 I
* W9 e( m5 h1 M# a) _4 B* N$ Y2 z
x = 100*t * cos ( t *(5*180))' c9 M( x% @. F5 B6 b8 w+ t
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
9 W& H9 m3 S9 A8 `+ Cz = 0& F% }( _* S9 Z7 Z* N
4 m5 V9 a3 I. X" A2 n
$ E, G" O2 |1 @8 I' ~; ]2 }42.蛇形曲线. K; Q8 t- w! D: Z4 ?+ I- m
! @5 F. Y" P" l. R i; E
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
4 A: ^* @, @% ^9 r$ wy = 2 * sin ( t *(5*360))
e/ f+ H" d5 t4 uz = t*(t+1)
0 P, w8 B7 x) I* i) w; e" t0 ^! b6 g/ {0 ^9 J
: S7 T6 ~9 s% ~( F% d9 K9 p
43.8字形曲线" D1 o% j$ M( Z# ~3 I& a
柱坐标" E6 |) N/ m/ ~; G- y( N
3 u; s4 T6 |. Z, f' Q+ E
theta = t*360
7 L1 D; B9 e3 c5 D' {8 c* z% X! k! |; _r=10+(8*sin(theta))^2
9 D2 e6 {" t5 J5 B, k2 n4 ]7 F. g' f5 d4 \) G- \7 ]) @ x8 _4 y! c
) A, m) {/ m, u& O& s' `44.椭圆曲线
[+ d. C8 `* @# H6 g4 [3 N3 ~笛卡尔坐标系' i- F0 u% I4 z& A8 W
7 z/ g* E8 D5 e: N+ k% o/ Ma = 10
4 g8 B3 i- J5 W% b" A, O: }: Wb = 20
$ \3 S! u! N. C2 s, b( ?theta = t*360# a1 Q3 N. ]4 p
x = a*cos(theta)6 w" o! J. P3 j" _: r
y = b*sin(theta)5 ]* p/ H6 }$ x2 j6 b6 L
: ]0 P; W! y+ X t' X8 t
! ^, z! }/ B; o& A5 i45.梅花曲线 U. d! r: c6 H1 D
柱坐标
6 X3 e0 b+ o/ a1 Q8 a: n8 G4 d- e+ @9 Y1 h, @5 z
theta = t*360
0 K% X/ j( g% U( tr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 D5 j7 O5 E' X* F! q/ Q; b% a7 T+ s" g' f' }. R
9 ?8 V) V# M( z! h2 t% e) Q46.另一个花曲线
, ~) i+ E+ J3 ?, Z3 y, Z1 r- F
y4 v1 z- y, s" x6 gtheta = t*360- }) ?& T* A: A6 [' f* I. s; `
r=10-(3*sin(theta*3))^2$ P, A* b* _5 d
z=4*sin(theta*3)^2; s9 y0 O( A/ o# X' z( m9 K
2 M) c4 b4 X! m
+ k' C$ V7 d; C# p' W( e47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
" @0 m3 M" a7 X2 [& I* M" X" L6 S5 B! l8 ^+ u& T( v2 j5 {& M6 m
theta = t*360
) j! E5 ? C3 t w7 z% h4 b Kr=10-(3*sin(theta*3))^2
2 W. `/ e) w) d8 Yz=(r*sin(theta*3))^2/ o1 H5 P e9 s9 B" A5 ?. p
$ J6 F+ q3 c2 R0 |; s
8 U2 }$ e6 z# Q- ~# H' X48.螺旋上升的椭圆线9 y2 B8 I, ~0 K( N1 I
3 v, \ q; f5 n* J8 x
a = 10
0 \( b* ^ J6 q, }b = 208 L# G4 E M7 y- j Z
theta = t*360*3) f; T/ x, t( K8 `; \; n! D) N, Q. X1 b
x = a*cos(theta)) A$ M& M- D2 d: D
y = b*sin(theta)! w6 f/ J' U3 ^( H0 i
z=t*12
7 R% d. j" Q1 x& ~# U1 N- X1 v1 i/ S0 {3 ~) g
9 F2 W( g& M4 I) ~3 {9 Y- }# Q9 N
49.甚至这种螺旋花曲线! r6 v0 ~8 o o- d+ E: X
; A" ^+ G4 u" h( j3 T; L3 d* [4 B
theta = t*360*4 H) s. m" l6 ^
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ ?! \- Y# O6 T# `7 \* y8 az = t*16. ], q! Z& C6 D8 f" h
. K: R- g; Y+ a9 E. i2 s9 ~
: H/ p6 o5 C/ d# }# D$ E( M50 鼓形线. g, V0 g' s3 j7 z7 B- `3 G* s
笛卡尔方程) I" Y7 B) l2 P0 n7 R" k4 m$ J
! j$ ]2 D/ f" ^/ R( j. u5 w% ]$ Q( v
r=5+3.3*sin(t*180)+t
5 p- K0 l8 {3 Xtheta=t*360*10
5 v: s& e4 @4 k1 P# ?: Iz=t*10% r6 F; l, ^: g' ?; `
$ M( y1 y1 r7 |/ K
; b5 r# g( a. I3 A2 {9 Q' x1 N2 P51 长命锁曲线, R* E' A- C0 \. T) L
笛卡尔方程：
* O% s5 C9 p7 I* t! n) ?
0 K/ c$ ] ^3 l- Oa=1*t*359.5
& E, @ @) k& ?" Rb=q2*t*360
* G3 {+ B' R F. s; p7 Zc=q3*t*3600 X! f2 }9 v+ R2 @
rr1=w1
$ K6 v$ k0 o3 D/ w- p+ ^5 c( Trr2=w2
+ {6 g9 e! b# l- arr3=w3
- r* q# p3 c3 s; k, q1 _x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)) v% P ^& ]# g
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)1 I, [( d$ U" v3 ^( Z! \
! W$ j9 R4 ?+ G0 c9 P0 l
" j+ w+ U5 l" ?
52 簪形线7 _& R2 z; N, H" f& m! Q
8 h( g& U1 S3 _6 x1 P+ C
球坐标5 l, {+ z$ U! D) {
rho=200*t# R" x& O$ N. \8 o. r
theta=900*t
5 E' {# h% T+ U+ F2 d% Bphi=t*90*10
% }0 M7 l% s6 e" v. o7 d& F; ]: X3 z" J! W
6 H' b i1 T& B1 P
53.螺旋上升曲线
$ p- `4 J6 T3 ?5 x$ m# y* d
0 K( w: F8 l! Z0 o/ kr=t^10
. n$ U w( `2 `9 L Ctheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
$ \0 D+ c. X. D- Jz=t^3*(t+1)& t! Z7 n( z3 k% o9 i8 a" e
5 X! r3 i* m" s! w* d' }" t2 z2 P( Z7 F$ _
54.蘑菇曲线
* R) M# M- @0 E球坐标, j& d; b H4 y, F1 p/ F0 P
& M- c2 M, V5 B5 S* ]" [8 K
rho=t^3+t*(t+1)
7 X6 _; `! Q6 g/ ?theta=t*3605 e+ ?5 ^- \8 |; g, v
phi=t^2*360*20*20
9 c& o5 f" K0 M, y1 b! u7 j
. J2 W k2 [" j5 l. a% Z, U" \, W( b# D
55. 8字曲线
$ W9 O8 v" z1 b( v! [, N9 O! b
( d- J9 u) o' J+ Z+ @; T7 P5 i' D' @! ga=1/ A. g+ n* ?2 ?2 G& z4 a a( G
b=14 w% r0 e' ~: G- L J' K3 C0 @
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
4 y: g! C! e6 H0 Y9 F7 F) t- p8 s/ vY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
) W- B/ k1 e5 u l( ^3 y# U& ~; D/ s
( p& x, p3 P) P( @8 L! {9 g56.梅花曲线 y7 ?4 x+ n% [6 G+ }4 M" o
* _- ?. j8 E* K) Z; F
theta=t*3605 r8 b+ I8 r# l& d
r=100+50*cos(5*theta)
" `% g0 Z+ @9 x( B( g# Vz=2*cos(5*theta)# y8 i7 m P9 M; F
$ @) c- `6 I* b7 {5 J' _9 I3 J! z3 @( {/ }# @
57.桃形曲线: g: F: ^9 X( b
. ~; F" l. P5 L8 brho=t^3+t*(t+1)
# ~( F$ _8 B# _7 H; Z& Etheta=t*3600 E5 U4 y2 k+ Z, o- p
phi=t^2*360*10*10
; F3 X! D; q4 _% S3 q, D! d" q3 T: H6 }% r7 ?+ l
7 v1 v# l) ?% j6 D Z: l58.碟形弹簧5 h* a ]7 v5 r& r$ @! e9 s) T
圓柱坐- U. b X" D% E$ J( p
u/ P& K& g, ?9 a
r = 5+ C& N8 X7 G1 _, `
theta = t*3600
. s. c" {; ]. W' n. lz =(sin(3.5*theta-90))+24$ E' ^; J0 o' m- l; E
* {% n2 d! M: H ^" p8 K
, i8 f7 I# X- _/ [; k/ _59 环形二次曲线0 e( q" h& L2 d) S- ~$ K
笛卡儿方程：/ Z1 h2 V5 \( B- E' C4 K
7 w3 m Z5 s- X. |- E1 N8 ?6 D
x=50*cos(t*360)+ {9 }) N7 i0 A4 f5 k7 y) F
y=50*sin(t*360)
, Z5 e& F; _' kz=10*cos(t*360*8)) s$ W: O9 ]; @) I8 U
9 J4 `+ \( x/ `5 M* i( h# [+ s
( ^% B$ ?/ D5 S; i60 蝶线7 `( d, X5 E6 ]: C$ E
球坐标：5 ~. [$ ?3 W7 M( ~' N' S* V
& A) @' k, o) m2 {$ A- |rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
1 V1 v$ y: c/ D( Ftheta=t*360 l. z) p; s1 e: u$ Z- a
phi=log(1+t*360)*t*360
4 q4 r8 _) n* e& C+ b
" C- ]) }# s9 s0 f5 q; I' s! w! d. L: P5 ?/ M( D9 g
61.正弦周弹簧
1 B5 X, H8 N5 I笛卡尔：
+ A/ l# m) E8 O' m, ?( w6 d
" @$ e. h8 ]" ~' K, t9 @6 ~0 Jang1=t*360 M0 [- ~/ T9 U
ang2=t*360*20) B: n6 X9 r/ R; R
x=ang1*2*pi/3609 s0 [1 |, i& f
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)0 b$ ^5 p( s& u
z=sin(ang2)
3 L' [6 ^* B' N+ N- u( {3 b6 J7 M8 D* P2 z: }6 x
5 |) X0 j* z+ o+ D, _
62.环形螺旋线. `7 H6 l0 L9 c! K6 c9 C7 I
笛卡尔：
1 \5 l) c' J) I. ~% G) q1 t/ F
& U: E2 d T) g+ wx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)! e+ S, D. x0 w0 }
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
% u+ J- U; l3 G" {7 [1 Zz=10*cos(t*360*5)
" Y; d2 t4 T# m/ `, S! {0 S; E- b4 Q+ C+ {! R5 q/ v& ?
6 Y+ s* W/ [5 N" s1 h" D5 N) O
63.内接弹簧- O7 B3 t: h7 Q9 Q3 v
笛卡尔：
" ]8 f c1 f0 | q% P+ d# n
, a: `0 K% ?: y' P- jx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) p7 I- {6 {5 v) j2 u* t C
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)6 @2 [5 Z4 R4 p9 z7 \) Q( i+ m! I
z=t*6
9 O0 k- q. c# R" E9 ]) \* w9 h4 `1 Z( a9 I9 V- K. M3 f
7 n4 `5 K5 ~9 q0 {: u. q
64.多变内接式弹簧5 o3 Z' f- P0 s+ a9 x% M; `
笛卡尔：
+ s0 \) s+ ^# h; }4 ?+ F1 p. m
: G- z( W4 z+ Q# Q" Q1 px=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)5 ^/ L, \$ ]- q$ V
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)* @' i# Q1 {4 X; u( d
z=t*80 s" I7 j0 h+ g% S5 i1 ?
" D& g4 A: k$ l& O6 m* U( x& R
( c, [; B; c# D, W( f5 \, u65.柱面正弦波线$ U7 E5 _0 u& v! \: ~# F/ _
柱坐标
. V h4 g6 K2 ] G3 |; i! \
1 C1 i2 Q: y7 a" f# ^r=30
& }4 M& d9 q8 m# {* G0 W$ j( k% ~theta=t*360$ [ I- k4 J* o8 G. \. l4 ]
z=5*sin(5*theta-90)" q5 }; e. h! T. w' ]$ a
4 b1 F5 U; Y0 z! p$ F
$ ?$ o. W# x: C+ J3 _+ s
66.漩涡线4 `6 h* U l( o$ V1 M- T# a
球坐标：
% ^) z% G( Q5 A
1 R: O+ N! D* [rho=t*20^2
( P1 B9 E" f- |8 P- o9 T$ K) Ntheta=t*log(30)*60& g' ]: S- s; c) S* i* x# S6 e
phi=t*7200" H" g% H, Q; z* W
. Z7 v( p& H& C8 a* c7 _% I
0 j& }6 A5 H! ]; v' s67. 手把曲线! p" g4 C9 B/ E" j& d# K# k
笛卡尔：# y5 q6 [ k# X7 H3 L2 h1 ~! O
6 w) ?' \4 V! o9 y1 z/ _
thta0=t*3601 W( T7 `% m8 T2 N
thta1=t*360*64 l/ T% |9 z! \- J# O4 i( N; c$ v2 j
r0=400
7 Z: t4 ?( Z( `5 y, ?r1=40: @5 i/ t, g# c) l. j
r=r0+r1*cos(thta1)5 E( ~* e/ `) L! F( Z
x=r*cos(thta0)# w: q1 _; u# T8 b
y=r1*sin(thta1)
2 L% a; |- Z: H; Uz=00 H0 Z; I$ @( \# m( G* L
4 n, a/ Q/ s+ S# u: P8 C+ H
4 z s2 v7 z/ h3 N4 D! s d x68.篮子
- v& N# M) k! u) o l* Z9 C; K: s圆柱坐标4 @7 E* |% N5 X* B# u! w/ a! t
+ s" A- i: f, h
r=5+0.3*sin(t*180)+t
& `2 ~ g. N; K% c% `6 A- Q4 V( \theta=t*360*309 u- ] s( g! X/ q8 S
z=t*5
9 L% F$ j# l8 g0 K; L! @% K
; T3 N$ d. d9 s; r$ U
4 g- N0 l4 Q8 K; g. c69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：5 R" d- e1 ~- G: d; L# y: [: O; p
笛卡尔坐标" c# J7 Z1 {8 a9 P N
+ x! W" }) }( J+ u$ R- Hafa=60*t
) h+ g/ P+ u' r- R" f! l0 c: b8 ux=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)1 M- H" s2 [5 X! X! d3 S/ A$ N
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)" ^2 N* J; s6 v" I& ^, [) e
z=0( z" {5 `1 B+ B" Q/ O
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
% J5 a. P5 n6 u0 V- K3 g& C3 s% C3 I0 W
, L/ X1 J' `1 F0 q- G9 n( J
70.对数螺旋曲线' b# ]8 U4 P: L6 B
柱坐标：
0 z6 k& l& j5 a" R: l
7 m# \9 o9 x- fr=sqrt(theta)
* I# E' ?* I. ptheta=t*360*30* o4 o1 R' q: N; \+ r
z=0
2 l. c% q( f0 @) z) m
# D) O6 Y3 \$ `6 L+ p p# A
" z+ y* ]9 _8 b( U% X71. 罩形线
0 ?0 p" r! {* {) t& j球坐标:( x/ K! x% j) W
# K d. g- q x3 P. [rho=4
0 t4 Y# w5 [5 o; T5 [theta=t*60
; R9 Y, L( P; D" _phi=t*360*10& u: [$ c9 z! V# f
6 i4 G' |; i( a* O$ F- x- G: |6 \
72. 向日葵线
# P9 Z0 u. E1 \" Q. X笛卡尔：
3 }6 Z# Q5 K9 j+ C+ v5 G; m) R7 I0 y) H/ `; f8 G
theta=t*3604 V& h, I2 H' H" C7 n g r# \
r=30+10*sin(theta*30)
% {8 P) C! M6 R1 u' I" {z=0/ M! n% z$ S; R
: Y5 U _- ]. L
8 A( U1 h* I9 T- X5 E9 n' |, z: v# x( {73. 太阳线1 d8 X# s `* v' x$ ?* a" f
笛卡尔：
0 O& D; u4 t7 w6 r3 O5 l# _3 i" Z( s H6 k6 ~& w
r=1.5*cos(50*theta)+1
0 C8 N3 x4 i, f+ P% [; H" Qtheta=t*3604 l" w+ {' R' _% o, l
z=02 d `0 [" m: q1 n9 N! N& v& ?& H% f
4 P/ i9 ^* Z: M. q( ?8 P5 ~4 L$ Q* U& G9 {6 h
74 塔形螺旋线
& }# R0 Q8 f* Q% `6 W" a0 S0 G笛卡尔：0 l* d q4 F" V/ F- C+ F/ I
6 E6 z$ L' |; ]6 L; I' F
r=t*80+503 o) m3 N$ u4 G5 ^3 }
theta=t*360*10
8 l& d0 ]) G7 ez=t*80
3 v8 \! ]7 F' A: k* I9 a6 s; Y& _7 l# b g/ G( ^; b
5 ~# E1 i: F0 T5 A) W: A ` ^# p75 花瓣线3 t, ?! \7 ~1 F9 r
球坐标：
( k5 Y4 s3 p1 \& B2 J) |# @4 c3 w% L6 I
rho=t*20 s; u/ c) p& q' B, H( m
theta=t*360*90# q: [7 V- c. ^5 H- X
phi=t*360*10* r4 v. u2 ^: b
! h7 o5 a% n: J6 h6 {
% w0 H/ [$ P0 k8 K/ D: t5 a
76 双元宝线8 Z8 N/ ]$ |1 A( Q' h
笛卡尔：8 z2 i6 r* m( i5 h; V5 h
f/ o7 F1 [* j7 [
r=sin(t*360*10)+305 ^2 @/ L2 C8 F
theta=sin(t*360*15)8 Q. u/ m% F, p: D) y9 Y5 }! _
z=sin(t*3)6 c# ^$ e8 L* S( i
( p/ a7 W, |4 `. E. z) h& s
6 y# L% A5 @& Z" W2 J7 n77 阿基米德螺线的变形
" Q! M+ e0 @% i! x6 ?. k柱坐标
& l2 {. X! O _! X- ]1 l* I7 X$ L' d( r0 t- F% h. L, r
theta=360*2*(t-0.5)
$ ?& s3 E! l6 n/ wr=10*theta, \/ Y# V, P: {( l7 e, R# `2 b
z=0
: W6 Y* F& Q# j5 B8 p6 j3 e" _
: n& }: q# ^6 D: s( y. I1 z) G" Z6 ^) X" J+ C2 o* N
78 改过来的渐开线方程/ U4 C! f) J- n. c6 X
' s* s# Q5 z, J' R2 u! k
r=20! j% o3 ` i; L2 f
ang = t*360) O* S }. E/ G$ ^$ k
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
& |+ j9 V1 D) f1 I( Iy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)5 h9 B4 U6 D) l2 U Z. m
z=05 K" U8 T( N+ ~1 L
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
( c# D8 W- M0 Z! Y4 k* G D; P- `
# }+ B6 |/ N; ~, J& ^采用笛卡尔坐标系; ]: d+ r+ H! q1 ?
9 H. Z0 x9 n7 L2 ^4 d. h
r=1
5 _! j. s8 Q) b! h: Aang=360*t4 K* c& c4 J1 w2 c5 B
s=2*pi*r*t L1 J6 y3 L# a5 v5 y, M% q
x0=s*cos(ang)
; b o6 J( ], o) V" q& ^# w+ Cy0=s*sin(ang)
' b9 s2 v- m- L! d. B7 |x=x0+s*sin(ang)! M/ E6 v _6 [) n- g
y=y0-s*cos(ang)
2 n' R: s" H0 b! Lz=0; P* [2 h, u: ?
0 e9 M$ b$ R0 O( d, Y
. R: h. `, o/ N2 C, T; I79 双鱼曲线
) x& v& |5 u- @6 a: }# w球坐标系
% X. n# @0 O# R8 m: ?! X3 r
% t5 y" a# b4 M1 l, zrho=30+10*sin(t*360*10)0 `8 }/ N. t( |7 I: y1 b( g# Y
theta=t*180*cos(t*360*10)% c0 d" v, v, q" `
phi=t*360*30
/ D4 g6 j- M& F/ L/ r. @, M8 G: I& o! C6 F- f- _4 j6 g
/ D- t, n: [8 O; z' h$ p7 d7 Y4 W80 蝴蝶结曲线
9 U3 `' r0 d; d5 _" N+ |7 l' n4 Y迪卡尔坐标2 R9 j1 v0 x; J5 c
2 H' }8 L& a. ~' ?x=200*t*sin(t*3600)- C6 }4 S( q* F3 ?/ g
y=250*t*cos(t*3600)
- i8 U a3 _. I- D# |4 i8 J& Z ez=300*t*sin(t*1800)
% @# D5 }1 q, V
' p3 T7 W/ J3 c
8 @9 J* ?' ?& e81 ”两相望“曲线: n9 w2 O0 o8 k- J' O
球坐标系( f, O' [" n5 {8 e+ |
7 Y& j2 \4 N/ y2 Z
rho=30
1 |3 [% z2 z8 k" f* E X3 F* ~theta=t*360*cos(t*360*20)
- k# B. G* E* R6 z5 n# jphi=t*360*204 @1 s/ n9 H3 g
( r( x$ P9 N! |# j' |$ x
* a" N% `4 T* f3 z% b82 小蜜蜂& ?! Y, r; Z( k: i
笛卡尔坐标系：
9 h7 s! a. e; P7 y/ d+ s0 F$ c; p e: x
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)! v; {- l; m u( Y
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)& B' \; w5 O: L
! x$ h# [" E* y* t1 q$ w& q
. H. Y7 ^+ y( X6 K% ~9 Z83 弯月4 u' y! N3 h/ C- k9 m# o
" s" e! ]$ W% U4 Y: E
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
& m( K6 O; X6 F& KY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
4 M1 Q' }4 L4 z+ f2 q$ V7 G4 U3 i' o, M: g+ E* C" o
) \0 u/ F1 u. \: D. s6 O84 热带鱼. E* m7 ] G+ `2 t% I5 t
1 o: e! c; M5 E. n
a=5
$ U6 r: |0 u3 }7 o1 R7 ?x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t/ @! h2 J$ |; [ r: B$ |) `. K
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t* c( Q o2 ^) i! x# m; R9 w
7 Z! j" l, ?& d- l6 U
, @- u* z4 t6 B) C85 燕尾剪
w( z( o# w \
) l, f4 x0 i) f0 F) yx=3*cos(t*360*4)/ b8 f$ |% S! y
y=3*sin(t*360*3)7 x( l2 e: G" b" U# u
z=t
/ z$ q# E7 c1 L4 `5 O6 I
/ w6 ^% p) b2 V q! o' L$ h$ [9 m7 p2 ^
]: O- k/ E3 l( n/ D5 N5 Q86 天蚕丝7 e. ?- T6 q! K `( ^
柱坐标
- W; X/ `' k/ W
/ X9 S$ B+ T7 j, s3 Ztheta=t*3600/ I7 T ?/ } h* _3 ?) L3 d
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t0 h1 V5 M4 R& I$ ]
- t& f+ W2 I% ^" r% R! F1 |. a# c9 A" `1 b. `
87 心电图
- v/ B1 C9 x3 ]/ w- d圆柱坐标系：5 L, v5 O" D: V0 n
5 b, D- D7 c, V( U9 c3 Pr=sin(t*360*2)+.2' W2 a N+ [3 s6 I2 y$ e g
theta=10+t*(6*360)
% l, _% s+ \' L5 n2 S" ~( b+ u: Uz=t*3+ P: e# i% R: F; j
/ O+ E. R% `4 b1 o1 X4 F
$ P4 ~, @; C9 y7 z' \88 变化后的星形线6 V" B d! I% T0 t* \5 M; d
迪卡尔坐标系
- A! O- B+ d" }! J9 v$ A5 J
8 O3 \, k/ a8 p) \5 itheta=t*360( }- y3 i+ B% M
x=10*cos(theta)^3
* @" q+ G2 V/ [/ |# ]0 cy=10*sin(theta)^3: K% }4 y" R* D3 `6 h
z=cos(theta)6 y- H, g$ R' |3 Q$ }7 v+ X- U' p
+ c5 o& ^' V# E8 p
+ H) D. |4 s. G! k) J( W89 小白兔& o1 l9 d; [$ n& N: F
5 h8 Q8 y1 V7 I8 O: H4 p
theta=t*360-90
9 c% K9 @! Z! M: C6 @r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+59 Q2 F0 v% l% k4 u6 V
2 U+ ^4 E2 E+ i3 T; _) K# G$ f6 l- G5 L9 E) m# D; @
90 大家好, {( U) y9 o9 h1 T% c+ M1 [8 h
柱坐标
$ k, m3 V. V2 c B5 X
: v% A! ?3 Q" a7 N* V& htheta=t*360+1806 h7 b# ?* t0 p+ v+ q7 Y& G$ Q I/ _
r=cos(360*t^3*6)*2+5
! b$ u( L: ~% \8 f7 |; W1 N
5 ]+ s9 d$ k6 M3 v& x: z! r7 j3 e) X5 |) b. x
91 蛇形线7 ^% b# B$ Q/ n. ?4 O0 ?+ l
笛卡尔坐标系：
# c! R1 N! R* k# W `
3 q# t& u9 d" Y" A' y lx=2*cos(t*360*3)*t
% u( o+ P( I( V2 h! `y=2*sin(t*360*3)*t7 u- ?+ ^% Z/ { G0 T4 F* i2 Y
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
1 A# E% W. W7 n2 U( X* J5 e9 f- _* z' N, M; V5 [2 r
) w. f* c$ t- ^$ ^- E# i92 五环
3 Z$ n# m+ V/ \8 ?+ C柱坐标：# n9 s9 T8 u+ b/ V
, P# Z5 L% [8 C) [' a1 otheta=t*360*4
9 C5 _" ]0 X! P7 h8 g5 f1 W+ yr=cos(t*360*5)+1; Z6 H0 t* t( a- L8 a
' w2 f' o/ V: d) g) Y
! v3 y; \9 C/ t3 S& h93 蜘蛛网) i' O: f* ^% [7 U* q% E% v. i/ F* Z
柱坐标：! s# }) h) }0 w6 Q* T
; N/ ^$ k; A0 {7 ^( ?1 B: Btheta=t*360*5
$ Y% S( k, E x; I- o" ur=t*sin(t*360*25)*5+8
8 y1 D% b; |1 B8 W$ m; z9 p- z ?6 s* C
+ U4 `3 [! j2 z0 L5 K
94 次声波 r+ z* N, i4 w+ Y E; z y' o8 c
笛卡尔:
5 ]0 Q0 Y: }" e: `8 W* }& I
, v* B; R }8 x/ q1 Q7 Ex=t*5
) T" N8 j' K, S4 a6 oy=t*cos(t*360*8)" F, m. Y2 J; e
: o& K' _# [* P( R4 w% T
" R, x8 z; v1 ]. k; Z' q95 十字渐开线
. B2 _$ X) T* w+ X0 D3 y, r柱坐标：
3 [/ l0 C4 j Y. r L1 F4 z x6 C
9 p6 b1 x4 q1 Ntheta=t*360*4, K, T0 I- D- X0 @6 }" u- Q5 d7 o; L
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t2 _ l" f: J g+ D
1 ` w' b2 S- n' }8 U$ [ G
T. D$ U/ y; a0 G" a$ D' I96 内五环 m* d+ _ n! E6 `) @; J
笛卡尔
# ~* S# l2 @+ [' G8 K9 }2 V. n1 C
/ K+ V$ a4 L' J. Ctheta=t*360*44 a2 R7 G) s6 o
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)5 p6 W; T/ O6 o
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)+ A" H( |* _" U. y/ o
$ y2 d. s' o5 G9 e
8 c& l% B* a, K# m* @: A0 l4 Y$ v8 T! H
97 蜗轨线
, E- t7 W7 Y: @5 t- z柱坐标;' F a: q& M2 s6 a5 r. H0 U6 ] |- K, Y
9 l) K1 @1 p* l. j2 z9 n. A5 K
theta=t*360*2
4 f, |9 h7 Y$ f6 N' O) Z1 m' nr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2# L/ i) H& o& D( z7 g) e
2 O8 q9 G' P- w e; n7 n3 V2 u- _
3 O; `( o: l+ E3 A L98.鼓鼓形线
' L( c# o3 q4 o# |- n7 M' ?6 z* K. ?8 ?3 f! A
r=6*sin(t*360)+t
: J a2 k7 d" R$ |# p/ Ltheta=t*360*20* d) K7 |$ C5 w* |5 k) c+ N8 x# O
z=t*20
) x% f. a8 g# ^9 v
8 t8 I$ N4 i! Q; Y- Q, _# t9 |$ j% {8 G1 y# T9 L
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
) X* Y5 M9 }; }5 K: B, I$ Y& S$ U
- {: y) a9 w- D6 D; Q& j4 ]a=5" \( B- N3 o9 S% z; @+ b* U: p" J
b=3
2 V# ]$ R# [5 [5 c0 e' N* L9 Dx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
+ C$ P% s# S0 ~$ s4 v" Ty=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)* o9 b N8 e$ N3 W' Q& I! S
z=06 d5 V- V' T! m, S. j+ _+ y2 X N9 c% f
5 v. N+ ]9 c. N. I" C5 d4 ^
& C% [& p) W' m! Y. o100.肾形线
$ K- O! i e/ c5 F5 \柱坐标系
: F) E; b" {" F! y2 ]6 I2 v0 F3 X; S3 _) ?0 T
a=2" x( A6 _# y9 c0 v
theta=t*360*180/pi
- b! I7 u8 D Mr=a*(1+2*sin(theta/2))
4 i! d7 R3 s1 v) Iz=0# [" G+ Q# ?4 g" J- f' p
' V- m! T3 c0 r& k0 B( Q
. M5 R, B( z- G" {; P) ?/ k8 V101.花形
* \6 ~, F/ [# V9 m M柱坐标
: o) A! [8 ], ^; ?) ^" l6 E* H4 u% f8 i- q0 {* ^- H
theta = t*360
: z# @% r B) B: _2 z4 ~# o. Ar=5-(3*sin(theta*3))^2
' {! T; U2 Q$ q/ m0 M2 Qz=(r*sin(theta*3))^2
6 P2 @) \& H; Z$ ?" Zthe=t*360# s5 y" i5 v( p8 {) F
r=10+(3*sin(the*2.5))^2/ a' g' y0 Q4 x* o# _1 E# o
z=5*sin(6*the)% r, f0 M1 z4 L- t
$ ^% q" Q2 w7 s" `9 I
* E, M! W. G2 X9 m5 x( {+ h
102.一朵小花$ A" D8 M! C8 w6 F. s& z6 ?
圆柱坐标系0 v! N4 ]9 j) O
$ A! b$ b4 W9 _$ D( ?: mtheta= -t*360+180, R9 _( v; w: q7 L" H5 Z: u9 E
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6 t+ N) i6 G0 u( T8 S3 _; G5 Z
0 |& ~) z# @/ O3 ]; m$ A3 w. n
0 q6 n: v) e) Q( S
103. 人民币8 s8 B \0 T5 ?' N$ r6 t1 H
1 Z9 C1 \4 S% w* U4 l0 H2 N6 l
theta=-t*360+1802 p3 E1 P8 B( T. s9 S
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+59 o* G4 n7 @+ e5 j9 Q" R+ S
5 e2 [5 c' h, X7 V# z; c( ?
- X0 E J; B; p# G, B" i9 e
104. 天蚕丝
* ?8 q3 U, B5 ^( K+ w. j+ l; J9 Z. s7 ^
theta=t*36009 {# {' x3 q8 g; W" { b6 H
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
2 {, u+ F( K9 Z! I& k+ w
' z2 ~8 T' N! o0 [: E8 l- ^0 O; s" b! h1 }* v
105. 红十字
- W! g7 t0 G% b* Y$ e# u" j4 E& \2 ^) m& {2 W1 u, K% b
r=cos(360*t*4)*.5+12 J' z& j1 @0 ~
theta=t*360+90
& @/ b" s$ |6 b7 b
2 a1 f+ N1 C% @7 s- F( x* [+ d% G; k
106. 波浪花带
q, h L" k! q2 J2 d8 h5 M. k8 i圆柱坐标系：5 j* _# }) c1 d. z% n/ d
2 Z3 v! l, R9 i' y+ a+ j- W
r = 53 x, H* ^7 @# Y; Z4 r* O
theta = t*720
8 G$ ~; i+ v: f4 [3 vz =(sin(3.5*theta-90))+21 S7 J) e! }+ [$ {/ ?( k5 f
2 Y- P( s! C" d7 t* K) J& Z
/ P7 `. d( s( e4 G5 Y1 p/ R- `
107. 正弦波
; }4 Q+ S* ` k) q, [笛卡尔坐标系：4 m& W6 K' `0 G7 o# R1 X$ K1 q! Y, K
0 Q' i d$ W- H: |, w
x=5*t*t
' N) _/ D* G0 x$ wy=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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