|
|
1.碟形弹簧
7 F/ D. `1 v% v n! N0 G0 H* Z& Q
7 a& Z" h: r4 U5 H" _" L4 ^7 j8 D: [2 K; Q- X& f% X
圓柱坐标
+ n" d2 r, V; h% F, i3 A/ ~; G, m
- a+ {1 i$ H$ e, Gr = 5
6 i0 d8 F) i) }/ I8 B% @: Ntheta = t*3600( F8 [. }6 R0 p- t" [: Y. u0 I
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
$ n0 h! N9 ^8 h& u% g- ~, T" M
% o6 G: K2 j. I" t5 g! M/ z8 u& {: ^9 w
2.葉形线4 P$ A1 L, X3 {3 F) \2 a* Z( I
. \( |7 Q4 Z/ ~/ \/ U+ R9 a( v
, Q7 W6 q, o6 x$ _笛卡儿坐標标! }' }) B6 I$ h8 ?
" j6 c& T+ P$ n5 O" w# [$ h O
a=10
1 k) b2 M$ P$ T! p9 Vx=3*a*t/(1+(t^3))
* ]8 e- w3 W- k) b" y$ T1 v$ ^, `' m4 ey=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
& m/ w# j& n: D& h. T5 m$ A% R; B
8 q, Y9 q6 q. l! j! [* j4 n8 S+ B% j. Q2 P; ?
3.螺旋线(Helical curve)
' K Y) ^( @2 T# ?6 w, j5 k, L6 R8 G; Q4 U, X* ]1 U
% U q! x& L: u, X
圆柱坐标（cylindrical）# l n; P3 p/ j9 }7 w0 ?6 C
1 I5 T p+ M$ F1 U8 rr=t% j6 ]1 Q$ n/ Y+ o: M3 `
theta=10+t*(20*360); }: R, z# K# W) M6 ^% b, P
z=t*3
# V" b* R% H$ S3 Q) c: P, J
$ z% j5 B3 ^3 L4 m( C% j* Z* Y$ W0 C1 F; p9 k: ~: z
4.蝴蝶曲线
$ l' B5 ` p9 V4 x
0 P# P, p& s' \2 o. w7 S3 o6 @, w! p9 D8 |6 v
球坐标+ W. z' v( h! y8 a1 A3 p& A
! X9 G4 B; R8 J( rrho = 8 * t+ f4 Z+ Q" C; L% K3 o! M. ?
theta = 360 * t * 4
1 ~: k' U( K0 G; y9 W3 N* Rphi = -360 * t * 8
7 g6 [% P) g2 K- k& j% i$ j( l; Q7 m2 R
E. e$ U7 M& B" Q# \- p' O* T+ A- A y. K0 r$ Z$ B
5.渐开线# M' z$ _" s& s; _6 b, _, f
) m$ m) W0 P* t' f
* k+ ?5 Y4 F4 I3 l( q% h笛卡尔坐标系3 P: B8 a9 Z# b2 A' C4 X
+ }- l i- U9 X# ?( v
r=1
0 R$ U' f2 L6 d4 T3 zang=360*t8 E! ^& F9 J& w8 h' z) |$ s9 d# p
s=2*pi*r*t
3 i3 G3 N3 r! m0 O$ tx0=s*cos(ang)! w$ z2 w6 v3 s m- b" S, h4 r
y0=s*sin(ang)
* ^- f2 g( k/ tx=x0+s*sin(ang)$ n) u2 Y. `( }) @" V6 q# {
y=y0-s*cos(ang)' ^; K% g; B7 C4 l. b/ ^0 a
z=0
4 y7 v: d& [# j; @6 ]0 |5 p5 u F$ \
3 ~' |5 E& T1 {3 ~8 C$ U
% {4 z) ?/ `) J6 X+ L; F" K3 f6.螺旋线.& [$ v8 W0 G) z# o" m, L( v# b
; {* `! I6 \0 R% u) K
. O7 C8 I6 A x6 h* s笛卡儿坐标3 ^2 \- e% U1 [* g0 z) v7 V
' m" n% d9 `1 e( t. T7 x3 e
x = 4 * cos ( t *(5*360))3 R. n6 W9 n1 A% a. _' G
y = 4 * sin ( t *(5*360))
: p" N# Z- m" A9 t8 N( iz = 10*t
4 s0 `' q6 K/ m
9 ^( o/ w# k+ u" G3 ?. j/ V0 _' ~+ Z4 d4 j, i, K! ~; j
7.对数曲线$ h/ [$ e) S& O
R5 J4 s4 c( m, J6 z) f) L
{1 d, B: t7 c. Y笛卡尔坐标系
! a( r+ a3 n- {) X5 \4 x0 Q& o f
z=04 |# i6 K( W) W. H4 z+ }% X5 c' d
x = 10*t1 g* _. K- x: L3 l7 h( f+ V
y = log(10*t+0.0001)
6 K' }% b! e2 X
6 N" T Z1 Y9 Z+ n* Y+ u; p
p' f3 Y& a! {7 I3 f0 I9 C/ F8.球面螺旋线* u' S; m7 p$ F/ m/ L# Z. k2 f4 f' z
; m# |" t- C- G3 ^
) e# B$ x/ f- x1 H# M0 T' o
球坐标系
- P' k9 o! K# n* o
# b$ g* t2 F: ~rho=4
9 r, w1 K- A8 Z; E* i, `6 qtheta=t*1809 ]. w% N6 E r% d& l
phi=t*360*20
2 g, k- X) k* ?& l, {2 ~& h c
8 D6 P1 v* W4 U; }! d! L3 l3 h# c
% W) N5 e s9 R1 b9 I; r1 k; u+ B9.双弧外摆线
% K t: Z. ]7 o7 [
/ c: H- S7 [8 I0 G; j' I: E3 I, s( Z1 `" W2 Z3 j; A* [! M
卡迪尔坐标
! v0 J% f. C# N h. L& V/ z' t7 d' u* z
l=2.5
0 r! A" H7 V( T# pb=2.5. f% y/ h1 A0 U, e: U2 c6 h) A
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
( A' J1 B, u- j, |' S" A: HY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
+ w4 J% K8 P, C9 ]/ \+ X4 F; h q
! z4 s% o; ^& a: Y E$ x
10.星行线
$ _: j2 Z4 g# a! ?0 t
; l2 F4 ~, f7 m' \' k# s6 d5 ]3 o- {& d- {2 }/ B3 O( g* z, c; W
卡迪尔坐标- d# ^8 P ?* E
- C: |5 y& P9 t r' ~4 r- `a=5
& G8 a6 U: ~, o+ X6 f& mx=a*(cos(t*360))^3
; a' I" }# h+ |7 ~ m& ky=a*(sin(t*360))^3
$ I( b/ n* M+ d0 }# N
$ H+ Q N1 {/ J1 A6 D% A. F
: l' F' h' n- K, g8 x1 y0 F( Q11.心脏线2 F0 |# W% k0 A: m( R
4 t: a- d5 l0 R5 i i圓柱坐标
6 t$ T: O! z, S) r5 \$ ~( e# }1 g1 t$ ?) T4 c
a=10+ I0 z0 B1 a1 u+ [! [, X
r=a*(1+cos(theta))
. ?$ R! G8 x3 o0 b/ Y; Qtheta=t*360
3 {' C- k3 ?2 Z/ ]3 s( f- P! Y7 I8 `: Q
" |% c# P! u" T8 K. F+ u" ^12.圆内螺旋线
; r' u S0 ]. D' u! `8 _+ o
( h0 |7 z) z5 k, d. C5 {) |, y柱座标系
% d) z4 T. o5 G* u
+ }$ H! m3 ~' O4 |; Ktheta=t*3608 t2 S% b3 ]) I0 }2 a
r=10+10*sin(6*theta)
$ w9 e* i; W# mz=2*sin(6*theta)0 t# o* T+ z- q, C$ m
% F5 J2 w) w0 B2 ~
4 b, T8 f3 q! @- A
13.正弦曲线0 F7 n$ p7 x8 I E9 y3 ?' C" ]
4 p' M0 n1 }% h! `笛卡尔坐标系
/ ]% a! I# Q* I# @: ?4 q4 y: a9 u$ }3 f+ [
x=50*t
$ R P+ d& P9 Y3 Ey=10*sin(t*360)" _" t3 A+ U" O+ W0 e: y" B
z=0
7 E1 B8 e8 A% o3 G
2 ^+ J8 Z) T: D3 x- x) k3 O* X3 m2 K4 S8 m
14.太阳线9 E/ g6 [; l' U c8 l2 F. }" I
, `7 [" F! }7 `# x ?柱坐标
- I# R Z" A6 {% tr=1.5*cos(50*theta)+1
, J$ a9 I+ U# Wtheta=t*360 I7 S# p/ f" u1 f1 ^2 c2 `
z=0
, U; I0 M# z( h- T( d7 F% n% E8 O7 ], Z
/ r" ?2 G0 G3 d! b
9 F8 ^+ q) ^" @9 X' k r15.费马曲线（有点像螺纹线）* G- w6 b$ a3 ^, F3 C5 n2 [
* @ k; ?; }- ~2 W5 R3 r: _" o: X" J. I" a1 r6 w$ w I Z2 s
数学方程：r＊r = a*a*theta
" O# u Y! Q- z+ o圓柱坐标
7 w w4 i- g- Q% I. L+ d
: `! \: H c- y: M7 ]# k Y$ O& B方程1: theta=360*t*5, B4 Y) R; q: F J; e
a=4
& @" ?9 t* R x: {2 k. {r=a*sqrt(theta*180/pi)
: p# E" M5 {; m; M+ v* k7 R
" K$ ?/ r& h& ?4 @6 h# l: f方程2: theta=360*t*51 d# `5 P5 {* d" I
a=4
0 q; q+ U8 Z. m( jr=-a*sqrt(theta*180/pi)
2 ^0 X' q$ e0 D& d4 V4 z) w由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
; [5 L7 D& O' G, B+ _
, E2 c4 P4 i" c/ }* T+ m# n& A" Q, J, G X( Y% a
16.Talbot 曲线 A) t/ O8 r' b9 x# f9 l3 H A$ Q
卡笛尔坐标; u, ^* M3 x4 N3 p' S1 a$ I. T
& b: m# n! x& m# _% s/ w! @
theta=t*360
' O: E9 H2 P" ^/ @+ O1 Za=1.1
! L8 a5 K; @+ D% L9 h+ @b=0.666- n3 E3 |- P3 a$ z: _% _9 w: v" o
c=sin(theta)% `7 ?' d: C. ^+ l S
f=1
4 O' l" L" b1 ?/ mx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a1 m8 Q# O$ w' V) x
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
w' M& @; N" y: E( z% D$ p! B/ h) s \, S6 n! m3 p
; U8 ?7 I# o2 @( f4 `9 ^: ~
18.Rhodonea 曲线$ ]3 R5 v, ?1 v; E& [3 ~
笛卡尔坐标系
" s V) X9 A8 ?9 i0 Z' N% w" I" a3 {& K5 \" h, j
theta=t*360*49 K. H; B7 }+ G( D
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
3 h o3 A, O/ J* a& l; s( g) wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 T# m0 O% u3 i( j+ l% s6 Y
! f5 c5 ?; o: }2 J; c9 R+ Y) Q. Z* b- a
19. 抛物线
/ L/ U5 {7 y |6 Q' ~0 G笛卡儿坐标
8 M# y* |( L0 Q! R* R2 A }+ Q) y- L% ] k/ O, L. w7 a
x =(4 * t)0 Y; ` p0 r9 ~+ ?
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
8 u% b8 p3 F5 ^5 L7 W+ }$ q, Tz =0& l' `' B: t- L* x
' f* v4 c8 W3 r1 H8 n* a, z
, c1 O+ ^! p8 C, ^+ A; O20.螺旋线; e0 V4 F& x9 _6 ^, K
圓柱坐标
; m4 ], i: t7 U$ i- N( \; a9 y
% L# h) A; Y4 E2 o6 h) H2 z: Jr = 5
4 L& o" d5 M: S% wtheta = t*1800/ W7 M; a4 }' M/ l# A* v
z =(cos(theta-90))+24*t
, f" s+ k1 X6 o5 b/ d0 z1 r- D. k8 c; l. P
% s, q7 y' t: w* t% H
21.三叶线4 r/ [. p" m/ r! P8 T
圆柱坐标0 {# O, [3 @2 \" h# X6 {
$ s# @4 G- R. h
a=11 }6 J( T2 w& {6 U' n: |& ^
theta=t*380" c# ~* h5 E6 e+ l! L; a5 k! D% Z
b=sin(theta)* ]" r8 ?; o0 `5 Y! D- K- l$ }
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
4 G. R: Y! Q0 x& d* H1 K4 _8 M* \' v) @0 Z3 d, v1 [7 z
& }" l2 Q/ ?$ y' _! U8 L22.外摆线
' h, ~) r1 ]% h迪卡尔坐标
4 T1 C/ V$ Y% p& \' v
7 j9 O, \: M3 Q+ ^& |: V. qtheta=t*720*50 ^: |5 c9 d8 M; Z8 a
b=8
6 [" Q& s7 P7 W$ E, b$ u3 u6 Xa=50 S$ n; q" T9 u# H2 @4 f
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)- P" W; q/ m: ^2 j, d/ a' y# y
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
1 ^8 y, R0 |+ m& k) jz=02 _/ r0 b S' p4 l3 M' E
) s- F* \5 K2 M1 ?0 P; N4 w0 M; m& h
23. Lissajous 曲线0 T1 v" u8 o ?8 Y: [
V$ o# F" p# T9 r
theta=t*360
. E9 k3 v g- `4 A" Sa=1+ r" J' H6 F! O1 s% L
b=1% R( A; x1 z& L+ J* ~: Z% B
c=100
8 @3 K U3 N4 r" c# e* m$ bn=3) g, J. ]$ k. z5 T
x=a*sin(n*theta+c)
+ w* Y u8 r+ T3 Z) By=b*sin(theta)# Z" L( v3 ~# d1 S3 w+ |- ^# w0 j
2 H& y: l4 i! ^1 ]
& r( C: j1 Y/ s24.长短幅圆内旋轮线- P5 }* K* S3 ?3 V) m
卡笛尔坐标8 c" [! q! F7 s& v1 @
' |3 B" V0 w! i( \) b b
a=50 o6 d; s& }, n
b=7
1 L% N8 r* R/ pc=2.28 w3 c+ ] y! J
theta=360*t*103 d0 }' g T0 O6 S/ e
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta), S4 ~ k" j7 y& B
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta), _' l- q4 F& R! f! k' _; m0 |
$ l4 n: ^+ y5 m$ K7 h! F- l
+ H( P, n6 S1 M0 U3 I25.长短幅圆外旋轮线
) S7 D6 R: ]9 N5 Y. Q卡笛尔坐标
. G( S& d! o, w7 M: ~; V/ k) j
$ h1 e, G- t7 ^! [& D6 h; ^4 a' z- stheta=t*360*101 g- N# C+ U- z% q' k. o
a=5
) u1 f3 g- T7 n3 X$ v4 H# Zb=31 p$ `$ X& J# j5 U) ?! y c
c=5; x4 [& U0 x- b a1 U3 n
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)$ z# t+ a) ^ R
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)+ w3 I4 ?% t* N" @: A, _. j; N/ f/ ^2 W
8 p; V9 ^' A) Q
2 F8 g& g" m( F! l' M0 u% \
26. 三尖瓣线0 `% r8 z+ _* R8 S" h
* k% h8 I7 D% V1 k* Ka=10: d+ s& W9 A# e8 i$ B7 s* [) S/ T8 z
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
3 M" B( u& V' R, x) Ly = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))$ C, `' H: Y) j$ T! z
9 D/ _2 {. v: X/ n) m T
6 o7 Z- G$ V# O9 [+ u27.概率曲线！9 B/ O5 R; b5 x7 P
笛卡儿坐标
0 p" k# w$ b& K% ?0 I' M( p9 H3 h: `/ n3 Q6 U
x = t*10-5% v" W6 j8 u; G6 C. C" g: {, P/ g
y = exp(0-x^2)! p. F" a+ q; O; h
3 |' h4 g' r$ Q: }! ]1 m, T) w
4 g" B# o/ T4 |. Z0 r+ o28.箕舌线
" A! o n% I' V& p3 R5 ~笛卡儿坐标系
- n( l0 Z# G/ F+ B0 S, d, W
' g# \/ C: J" n1 n8 @' t$ @$ qa = 1
! \+ P# C8 b( [7 g/ Jx = -5 + t*10# H$ W! h1 |. _ T1 n# N: ~
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)- ^1 g; h* S% n% o3 q
9 B! j! n) b6 R; t: V( Z% p ]# N" ~% \. d
29.阿基米德螺线+ w W M' F4 F2 ]( O0 n
柱坐标4 p$ A: R a+ W# d$ Q' H* v. O
9 E; }" I' E& N* n6 Ga=1009 j( A+ D. A' W$ F; g
theta = t*400
- I7 L! G. W; l w" x3 M q6 Or = a*theta
. J* X [: ^6 L- ~! p
& c7 [# r8 e0 ` x! M5 w9 k- d& m- N
& [" g+ m2 Z5 x0 l F4 q, s7 @+ e30.对数螺线
7 ?' F$ i" N& x$ v柱坐标
; y$ I$ A. D$ o; ^5 ` e6 N N: i5 x& t* Z
theta = t*360*2.2! |4 c& L' H- Q4 F6 u' M
a = 0.005, Y; \% s& P* n l
r = exp(a*theta)( |1 A7 Q/ R& e
7 l4 x2 V5 U2 s9 I7 L& T* \9 o) ~% Q$ D' A' D0 A' ~% r
31.蔓叶线
6 x$ C' q3 V8 Y, n2 j笛卡儿坐标系
" |: o# n; L3 B5 h& _3 f- U7 v# j- a/ v5 {' x% n/ z
a=10 H! \8 @' E+ W, w+ W7 {
y=t*100-504 j/ \; d4 s- W2 C5 \/ {% a
solve5 E3 }/ s, K' ^+ C
x^3 = y^2*(2*a-x)1 f6 G6 E; o( ?* `
for x' Z$ h" J( D3 v( j$ G
. d4 A: v% A& |$ d2 Q1 W
$ C6 n* a+ W" r- v32.tan曲线0 i9 x6 L4 q3 b# f5 y+ S- f
笛卡儿坐标系* n8 a9 X0 N2 _
/ W# z/ A. ?2 Z' I( Qx = t*8.5 -4.259 r V, R1 q- E2 A
y = tan(x*20)
2 ?8 y( f3 |) a
9 k, m' x& B: U- v, C
4 M1 b/ V; B N' F+ R33.双曲余弦! p/ I; n% V: o$ ~& s5 m8 I
# C z* Q( }$ g& i: K3 z4 Fx = 6*t-34 G5 W' O& L+ R: g
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
( ]+ I `1 X- r* E* z& g6 m, W$ U2 y% C) e# Z, \: {" N* n$ R
+ Y2 k. g( R; a2 q
34.双曲正弦 c; V9 O' C0 W- M) o8 {0 z3 e2 \
: {( S; M) F* E4 Z _' H
x = 6*t-3
" A7 k% Q; X+ [/ t' ~6 ~y = (exp(x)-exp(0-x))/27 h# {- z! f, f( U4 m7 }; F3 g' R
% X7 v% d! m5 F6 T$ B2 w, i4 M8 K8 v& h
35.双曲正切. }1 b5 S* ]2 h" @3 u& {
6 _' O& m) c; j2 @* t" ox = 6*t-37 J4 d, O4 w; E& T
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))8 |, S2 B0 J- U+ v- _$ M0 [" x: h
; {# A- k1 N/ w
. P# z& h7 I7 S# r) p
36.一峰三驻点曲线
6 Y+ J& l0 F3 q2 p- ~# C }$ G; S! I" e
x = 3*t-1.5
" g5 G) m0 |& Ey=(x^2-1)^3+1! V) _7 O2 j+ T$ C+ \% c0 i
; ~; [! O6 `8 S2 q) ^# x
/ [2 q% d7 ^+ S4 t7 q4 [37.八字曲线
1 S/ V, S! q7 r- [: F3 r9 I
$ m* K6 ^9 B6 I6 Gx = 2 * cos ( t *(2*180))/ c) l: H; _# e4 P, h Z
y = 2 * sin ( t *(5*360))* b, K0 v# U: {- M. D) [3 n! M7 k; v
z = 0
) f, K% G/ D7 N6 M4 i4 k
; q; P- U/ L4 }" ~6 B! T$ D; I9 Z3 u+ ]+ ~
38.螺旋曲线0 [$ g# L" T- Z U. x. Y
& P. E. }5 ^% q: tr=t*(10*180)+1
1 R A) z8 F: {6 Vtheta=10+t*(20*180)
7 L5 @9 t6 j. d4 Z& C5 Uz=t
) H- A/ r" C& j- @, U4 C6 C; r& s$ ~. w' N' O! y# @
) z/ R1 n$ Z# l. J( J7 n39.圆
" n( u! L$ o; ^9 r7 U0 l3 D# {' {$ P/ Q0 A# W! Z# S
x = cos ( t *(5*180))4 ]- ~2 N& y5 R7 ~% a: E
y = sin ( t *(5*180))2 l" e4 q; u, Y$ P# h7 V, u
z = 0
$ A0 ^. {: ^* i& _6 x5 P
# ?0 ?0 S( r+ }7 E8 N! i# J6 o9 z' U9 Q' [# X
40.封闭球形环绕曲线1 q' E! x. D. q4 \+ K
& \2 o! E1 m5 n1 qrho=25 n. [3 Z. a3 s5 ?% L1 ^
theta=360*t
& I- D$ G" L) J, \! z8 Cphi=t*360*10
/ N. p% S" B: a; h+ ~' \9 _0 G5 B) n% Y! a
5 W4 n' m7 z# l3 Q4 ?41.柱坐标螺旋曲线
5 F, z8 C! w3 Z# _/ z2 X+ B. R/ `* U* W3 P
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
G* H% @; n) j0 C7 D+ Ry = 100*t * sin ( t *(5*180))) Q6 n& V. h3 \
z = 0) @1 S9 b0 N+ k* y9 V
" Z p4 p- Q: y, h# z" E
1 Y' G( N' ~2 d$ S, N42.蛇形曲线9 M! r, [' R0 V, s
5 |% }3 C0 l m @6 R: p6 `1 `% f
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
5 F9 }1 N) K8 g0 I) T7 a* [" ty = 2 * sin ( t *(5*360))& p5 B# c8 m. N0 y0 A9 i
z = t*(t+1)- u0 V5 `5 ]& `3 J* h
0 U- l/ S7 w4 P' z' d
2 E4 I: |% B' ~5 E# w' v1 b# B. X43.8字形曲线
' b, c9 y7 s1 O7 G3 ?1 C" a柱坐标/ Y; |) D% c$ ~! R
7 E5 }8 U( X' n: qtheta = t*360
% A j7 X" t9 ]% K9 v, b4 a/ er=10+(8*sin(theta))^2
# s% o$ T6 |8 G2 d9 x" z: [ x9 t. E: @! l3 L+ C! @$ C4 R' L
9 C/ ]1 V' `! n7 v9 Z2 N, P2 T44.椭圆曲线+ r* }7 x! L2 t+ B$ L# q
笛卡尔坐标系
8 |: f9 t( j8 ?: L2 v# q8 G3 c; Q/ L9 t2 I' c
a = 10
+ ?' F2 @' a5 I% \3 f" Ab = 20, y' b# ~* k( W9 ~/ L1 y
theta = t*360: g7 [2 P9 ]4 a3 J
x = a*cos(theta)6 V" {/ {6 _# r1 z n1 s1 S+ d4 v9 B8 b
y = b*sin(theta)% x$ t W7 r3 h: H4 N* g- ^/ y' p
( `- D0 F$ n5 |: Y2 A
" i: g3 \$ i3 b, L w45.梅花曲线
; A- N5 O7 O/ S. F$ b7 t柱坐标
1 e" o' Z; m* W T4 z5 V' k+ C
8 q: I9 A7 l: a: Z/ ?( p: ltheta = t*360
% A- v* ~# E% Y/ U6 X; Er=10+(3*sin(theta*2.5))^22 g) C" M+ g0 _- O7 X4 e# O
5 b! }! I' t; @8 [$ F, l
8 j7 X4 ~6 L. I2 C: x) ~
46.另一个花曲线" b7 E/ c0 i4 P2 a V% X
* R- R: |/ Y4 L5 h5 `+ Q# \ @theta = t*360+ t& g$ |! A+ t- _1 |
r=10-(3*sin(theta*3))^2
% G- \5 D p, b ]z=4*sin(theta*3)^2" U, `7 i+ B# i5 ^+ }0 P& ^2 a
+ P# x. P) q; u5 t0 K
( A8 D3 }: @8 X) |2 B5 ?47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;). n' D \, ~3 ~0 N
6 Z* ^9 S& o7 gtheta = t*360' r- h0 k/ c4 ^0 }
r=10-(3*sin(theta*3))^26 L1 N* [! r' Y- l7 K- D C
z=(r*sin(theta*3))^2
6 K. g8 E, r3 `) u% B8 b$ ]1 `
3 S; I( J; |2 ?% O' s9 L, }' B
' I7 y- u) h& v3 ^) ]- g48.螺旋上升的椭圆线# J3 l+ e; ?: H6 M
( V& ^$ l) c) U3 A( U$ qa = 105 u! Z7 l6 R( C X v7 f# C
b = 20$ L1 O; b+ P- s
theta = t*360*3( x- v+ `; H+ E( V5 K2 | A
x = a*cos(theta)" `$ E5 Y8 C6 u
y = b*sin(theta)- A( v# G( e* ?1 Y4 q5 q
z=t*121 }( c; Q1 C! a7 L3 V. A2 n4 a9 `; P
* i |3 X0 X7 Q: O% X! V! v* x
# A+ {* x/ R# U3 q0 ]) {49.甚至这种螺旋花曲线# Y* t0 Z1 X: }$ s$ d5 j; m
8 K9 J% ?7 @( p' F0 Btheta = t*360*45 v: |7 S5 E( J
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" B" p- V& S/ [8 {z = t*166 D3 ?1 z. r" |, F$ B
, S3 @8 }' {- C! i
: r0 M, i* s& u! |" V
50 鼓形线 d8 `0 R$ U' y' B
笛卡尔方程
: W3 p% d) U, F- _7 G" z
+ d8 A4 {9 _; j& _r=5+3.3*sin(t*180)+t
' C1 i( ~ k, p$ s& b+ dtheta=t*360*10# U, f: f, R2 }) o$ p) C, V
z=t*10
6 r- I% [; x$ r, m% w; ^! K( _3 v2 f I8 }7 I( y- w; l" [0 e
6 i! u' f4 Z; [( P: x% O c
51 长命锁曲线
! U$ ]3 O2 j7 d1 G4 s. L笛卡尔方程：
p7 [$ k3 A* o4 n
. H2 {8 t1 S" Ua=1*t*359.5
8 B* z1 a7 Z1 e! Ib=q2*t*360
3 q/ Z0 z: u/ `/ u" p# Qc=q3*t*360: o5 x! S2 t& r& `8 |
rr1=w1
8 e4 J, t! [& }& trr2=w2* \8 {7 z# N. C; ` p8 L2 o
rr3=w3
, X8 ~+ n ?6 T* M) N- Y' d8 q/ tx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)" K) W. I' @ i% J% i6 \
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
3 u/ R9 }7 ^7 k7 \
8 S2 l3 }1 Z3 T( H3 n$ R v0 n' Y0 T, k
52 簪形线
# u# X7 {1 d9 R! @: l: W, o* D7 O0 Z
2 l( ?. ^% z$ M* x1 m; V/ O球坐标/ D# z: t T/ ] ~! E4 b
rho=200*t8 _7 [+ u m- f6 v/ h. w9 p, f4 }2 `
theta=900*t
6 S- i# s( s. `4 K2 xphi=t*90*10
1 V7 K( `: a- A4 k8 t0 J4 z! I
2 ~, E7 j/ z' T( x0 Z( }) c
3 f0 E0 L; B4 Z% F" x; C53.螺旋上升曲线
3 N- b0 L( f7 l: y3 u9 B! T8 N" E# Z5 O, K) N
r=t^10
$ W7 p; t, X8 P8 I" x% Gtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*37 F1 P- B) R) v: \
z=t^3*(t+1)
/ N' Q; Q) _4 S; _3 o! l0 C# i4 D8 b: x: {- s1 u
' R& E4 Q l) |! ]54.蘑菇曲线
+ W4 L7 W! I' b球坐标6 x6 @7 C- F4 T1 W, ^" \7 \( E
. H0 f. R- f$ A6 L0 crho=t^3+t*(t+1)' {! {/ w9 N# R% N( ]7 ]- e- q
theta=t*360: h! d/ J: W- h; T0 b n
phi=t^2*360*20*208 f% X2 v1 f7 G) |# c1 u
3 v, \' j- B% e8 A
8 |4 A \$ R6 f& m$ z" p7 V3 V55. 8字曲线
% z: h5 S( T' v; r2 {; H) u8 x, P5 y& s
a=1. I! U+ \; H5 J) a
b=1
& P# T& A7 l. z ex=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)1 P% c7 x+ z/ E! N7 U! _- b: R
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
+ S: p- s: w+ u) i* {' y/ T J0 R, H- X. c5 P* V8 ?( L [. Z
# V6 t5 K+ c, v: r' L, N9 B+ q" o56.梅花曲线6 k* r( f0 e- q% o
$ F( j/ P1 \ P/ v6 n
theta=t*360
6 L. }7 n2 M# y# [7 Pr=100+50*cos(5*theta)( u8 Q) t% f M7 e, b
z=2*cos(5*theta)
! k8 s. A" v* j# K' z7 F7 q
9 G' m, l; |. q
. `, x- f$ v" \: n* n57.桃形曲线) v8 ?" r" B1 O) q1 w, t8 V9 \
3 `5 A! \3 \, y6 d2 q% _5 j/ B7 q
rho=t^3+t*(t+1) Q- ?0 {' H; Z0 t+ E& D, d
theta=t*3607 n2 n/ y i4 D5 G
phi=t^2*360*10*10& ^/ m- B5 V# t2 I3 C
3 c; X+ r/ } l: |, O- b5 |
! Y% H4 `4 o7 a! y9 i% s5 L7 |, M
58.碟形弹簧
& U- E" c( j$ y: w2 d C7 ^圓柱坐
6 E6 S& C8 ^* C# a0 T( F- ]/ C8 I8 h/ ], W
r = 5
; B6 o" c: I: e$ jtheta = t*3600
5 `) W. B) d0 g U& O% L# Pz =(sin(3.5*theta-90))+24( T9 c" Q% {, S# q4 M; ]9 J
) [8 o8 \1 |4 f) N Y1 I4 K% y
; G( `% H6 ]2 d# I9 g59 环形二次曲线
& T+ B5 ], w5 j: N笛卡儿方程：
0 i' i2 D- N% A9 M8 D/ V
3 O' K1 a% h+ P& r, w. [& {x=50*cos(t*360)& j$ R$ ~8 d1 p: b
y=50*sin(t*360)
" O9 I9 X) c6 W# Q3 Fz=10*cos(t*360*8)
. `; ~' g' V. g, d; F! ?( _2 w& n1 s# W7 s: _2 w; x2 i
7 i1 J8 h7 u7 x4 I Q" W+ t' p
60 蝶线. B) f+ g1 P& ?! Z5 P
球坐标：
9 T; I& d' k0 r, u
; z; s8 _0 `! e& krho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)7 D2 e# |* Z; [7 j$ R. h$ v
theta=t*360
: y) ?* Z3 n4 S( j5 m" N: @! w2 Lphi=log(1+t*360)*t*3601 A* P: U: t7 _1 E- ^) ?' d
8 `5 A& w# F1 I: f
9 @' U0 G; u5 a% \& ?61.正弦周弹簧
4 {; ], x7 {) [7 g4 O* f笛卡尔：3 A; f8 S. X" c P* }! I, L% z
0 D8 A& {9 i8 G* u" L, P
ang1=t*360) z) Y e- |0 U! R; _; T j
ang2=t*360*20
/ [' p' j4 Y9 ]- ~1 q7 Z1 sx=ang1*2*pi/360
) w* d! P2 |4 r+ P: y& H, Cy=sin(ang1)*5+cos(ang2)* R7 M0 b) a! a; H2 E1 |
z=sin(ang2)
0 U9 b- {& c0 h2 j
* k0 m- H. o. L8 P J/ C1 [- V5 ~6 L1 ~2 P" V
62.环形螺旋线
# N$ q, O. P9 n1 Y( D4 q. ]' ? @笛卡尔：
9 V$ ~0 Y/ }; K$ r- Z& a
8 ^6 K+ M8 i- T6 f' I- V6 \8 kx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
+ g1 A9 R* [9 G4 x" K% x' Hy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
) S2 Z# ]% W) g# R( i5 Mz=10*cos(t*360*5)
' N3 x+ x/ t: }- h9 ?& _ p% G# }, s
% m, U; ^: E u& d$ n9 X* e- [/ P) n' `3 N. \& m7 [5 e! z
63.内接弹簧* R2 ^5 g! m3 f. h# q
笛卡尔：
( U8 ?- \% \1 _, q- m8 t
! [- a$ L) i8 R Z( B0 dx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
3 U3 l; ]) [. b8 }y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)" K4 v4 k5 ~# i1 ?/ W
z=t*64 P3 k/ f; a- y* x" H) ` V d
4 }+ l& J2 j% @; f! r0 N4 w
: S' o- G4 C W3 p1 B% q64.多变内接式弹簧
( t! ~! y0 T) H- [0 a4 W& B( Y笛卡尔：2 C n5 }! E8 b( D" p2 B
# ^% r+ l" R m5 T( Kx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)) y" v4 M w4 ?& _
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
' d) @6 m+ d! `5 S/ i( Sz=t*8
' o' ~8 C. x* Z: @. H) s3 X' X: i" n7 k; _
2 U- {9 b$ F9 g/ L0 ~
65.柱面正弦波线
% f" \- }) }% }- c柱坐标5 F6 `4 u2 J& Z+ z
& R. \0 N: n( b( n/ ur=30
" x/ O; ^2 u' Y' O1 m* Ntheta=t*3607 z0 V, B# W3 m _& g6 o' J
z=5*sin(5*theta-90)/ z0 \! q$ e$ c. M9 ^
- _$ n1 j4 ^! f3 F# P& C2 c, n$ a- g5 u3 h+ G3 c
66.漩涡线
9 \. e! L) C: a球坐标：
2 @6 Z" x9 m, Z0 S. o! {
4 m5 x/ X% R% N& f. brho=t*20^2
5 F; B; L/ `# Y& s" l: z$ Wtheta=t*log(30)*60* X1 X- X4 ?9 O: p( y) o' Z( G- L
phi=t*7200+ I7 F9 I2 @3 s* ~7 f0 T" j& ?
% O* ?& l4 {. U+ n: z9 o1 e6 |7 j
# ?* W& ~6 f9 I67. 手把曲线
/ U6 O7 h( d {笛卡尔：
" A9 j& ^6 V$ f) G3 O# g* _ T% S
thta0=t*360( O# T# Y5 W$ y$ P9 R; i
thta1=t*360*6
; Q6 u- a- Y& {0 S. F0 Tr0=400
4 u0 h- Q5 T G/ W2 |r1=405 H0 R3 L7 O( e9 r4 v
r=r0+r1*cos(thta1)6 \2 v& l8 V! ]! Q
x=r*cos(thta0)
2 W5 j5 m1 ^! y' i, d. w- ey=r1*sin(thta1)) N* k- E$ g6 v7 B6 P
z=0! m( u& O: \0 ~
! P3 ]9 M( q! T: W. I
. F- ?, d. }# ?- j$ {68.篮子; ]" |* m- I0 T# [# A& U3 u
圆柱坐标
: u) ~7 f2 J# ]. [! d( [8 z# {. {4 g! g
r=5+0.3*sin(t*180)+t3 h8 A; k; \( \$ t; A
theta=t*360*30# j; T+ L1 M3 z6 ~2 Z3 ]/ G
z=t*5, F0 _% J* N6 f. j; n5 z7 K( f* s
8 T4 Z$ Q% t6 `' a9 k p# {: @6 Z: ?# b, X- n
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：" s- [; A; V8 K( o0 k' o
笛卡尔坐标
1 a: ^4 b# b; y* a5 v4 A8 i/ w$ @ z [
afa=60*t# @) G" l9 n, B1 D3 O& p
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)3 J1 t2 h9 I# ?( ]2 q
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)$ |/ K, g6 ^) y0 {2 a
z=0
8 j. R2 r* X0 H* P9 n, V注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
! ]/ ^. F. F) h' z: J3 c
/ Z3 J& A0 N; q& V% B6 e1 t4 T
5 v; |+ k' m; |' s70.对数螺旋曲线: s8 H7 E- k" u" |# T
柱坐标：
D- _9 s& _5 s! \4 s1 O: }% s5 K0 V
r=sqrt(theta), j d: J: k0 k& J5 {8 l
theta=t*360*30: G+ g' J$ [' X1 `
z=0. W8 L+ r1 [2 X$ e
. V1 W9 k( z3 ^8 o8 @/ A" B/ F
% \. F$ J' \9 l" J9 D$ s+ y
71. 罩形线
$ U: V& g( k" c, t- Y6 M, W球坐标:
! Y$ K P1 ]+ K4 i" k1 d% L3 ]( G% Q. L. T
rho=4
, q |' b" A# c4 n- `theta=t*60% u( X/ E; o% i `2 Y. c L, S
phi=t*360*104 j1 N# R( D! y0 P; S- s
3 o* F4 i4 @5 ~. W/ ]3 F
$ D: j4 [: t! d! I0 E. j72. 向日葵线
$ x3 P. W- l9 J笛卡尔：# h; ]5 }1 E+ H7 R# R" o
: l- Z( O% o: H( {* G% jtheta=t*360) R& z; N& M* Z0 u. ?' P' m" {
r=30+10*sin(theta*30)" S( c: f# S6 J% ` E, g
z=02 X! \ `; \! e9 k4 n: |3 z
' n+ X5 s1 r3 W- N! w* K! @9 q6 w Q6 q7 `# j2 y8 o
73. 太阳线) w) _' A6 K3 k9 M5 I" C% d
笛卡尔：
8 Z# ?- Z% O* X0 d* b: s0 p7 O0 F
r=1.5*cos(50*theta)+1
. e; B, r9 `! c1 M8 s/ N% {theta=t*360! g" J7 e3 ~6 V4 y5 ~- Z
z=02 k4 p3 D5 a3 \9 B$ V9 h
: s9 F6 K1 w+ h: a: e0 d& s- Y
7 B0 R- \! X: }( m- ]9 O! p3 B
74 塔形螺旋线! w0 r3 S0 R; S7 r4 }) d
笛卡尔：$ v2 x7 }: k( h) R+ e7 l6 J
1 m6 ~5 W9 A6 G8 vr=t*80+503 F6 \9 ~* s3 a3 ~
theta=t*360*10
9 _6 q! l4 U1 ]& o' z- pz=t*80
' B3 q# O/ t) W: H( t C; d/ K* o( g4 c. s
( i# C: i/ }) V9 |/ l. K3 J- P" E- t1 y75 花瓣线; \$ I' ?2 x2 Q+ \3 L
球坐标：
_" p# q' W' {1 p
$ h2 G. s; a: R# u4 u# Drho=t*20
F1 S" e8 I: f1 e" N9 u$ Wtheta=t*360*904 C6 n6 P1 G7 z5 J( N$ n% E, H
phi=t*360*10# ?" d+ f+ t. U7 H( ^* w$ Z2 ~: J
. B# Y7 C9 I1 s C2 K) F8 v5 L. D+ m2 V& e7 \
76 双元宝线6 \7 `8 P1 J( ~+ ?$ z/ X
笛卡尔：
h+ J7 Z7 l- U( \! K& M$ r3 k5 X0 x0 e1 `0 S+ N
r=sin(t*360*10)+305 T! g+ ?3 _8 j' r
theta=sin(t*360*15)/ c' d) o5 F. H \# D, o2 ~2 M* @
z=sin(t*3); }' V' v6 @6 [* s% x
$ T4 o; Z1 @* I( ~" y" e1 q
3 O% v& M8 v3 H
77 阿基米德螺线的变形1 J! k2 z8 v+ u+ ]# [3 v, c
柱坐标
' N+ I# u3 r; P6 B* N, F5 f2 O2 p6 H
theta=360*2*(t-0.5)2 k% M9 t5 y- u) \* q
r=10*theta
$ ]5 _& E& A* d+ o* fz=0( Q: @# h* ]0 h, P- f2 i) J$ x
2 V0 R. ?! R9 j1 ]8 a3 d2 W O
78 改过来的渐开线方程
5 t) Z2 W) C8 t( U, }8 {3 N% M" r6 S4 I; A9 u" V) N1 F9 {: b3 V
r=20
& D& T2 ~5 V- }6 O8 W) {9 `0 Eang = t*360* W. G7 b" G# u
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)3 E' K$ g |! C1 j8 q* g' ^
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
" H+ @* s- v7 Uz=0- l! E. d- l% f J- G5 U' n5 e
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）/ Q" }) X' {6 A1 R" J) K
- ~+ O# v& c4 o
采用笛卡尔坐标系 x* Z2 V% L3 H @9 t
0 y; ~. q1 e& d; u3 f) L; u' N
r=1
( h3 k, @; o. @7 X9 N" `; s7 B* M* xang=360*t/ C( c6 a; `5 Y' i. W
s=2*pi*r*t4 T. s2 C* _/ z- {% S# q9 ]/ R' e
x0=s*cos(ang)
7 b+ C+ \! m. `7 i5 S( o! sy0=s*sin(ang)
+ t& |, ]- S! w8 V! ^x=x0+s*sin(ang)
; m3 G+ d4 y4 n# j. Y4 Q- cy=y0-s*cos(ang)1 m/ U# G) Q: G" K" Z/ o" L9 r) x
z=0% A6 |3 ~* D8 |9 @
3 T4 u6 R6 _# G' g3 a
6 [0 C, u7 }) l5 _* h. P79 双鱼曲线6 f4 ~+ p0 T/ ~% `" A+ S& a
球坐标系! K" I: S5 p9 s# J7 A- N; m3 b
+ v* D$ j4 w3 s$ d2 H, J/ H" v8 m4 [
rho=30+10*sin(t*360*10)
" z$ k+ R' d3 O* P6 `5 }( K9 @theta=t*180*cos(t*360*10)0 X5 e% Q+ @" m- B6 Y" ?' j% b
phi=t*360*30
, g4 o6 C6 U, z7 _
- `* i; d6 Y* ?- |# E9 _; E6 d2 r& o- x
# {: s, h. h2 i# t80 蝴蝶结曲线
1 H. U+ H1 x+ z0 G6 h# Q5 N迪卡尔坐标% e0 s. }& c. u/ z6 r
, P0 p" M0 I, q2 Q+ b
x=200*t*sin(t*3600)
3 y+ s! a. z9 _: f7 T4 k4 Q1 N2 W/ By=250*t*cos(t*3600). n" I' j2 g7 H5 g
z=300*t*sin(t*1800)9 Q4 `& R7 h# g) u5 @' k
5 D# ^3 d" D& f- Q
2 J; U7 [; Z! z) s d" n; l
81 ”两相望“曲线
" i5 J% m+ h; c. U球坐标系! K* ` {8 i# _- s
# R$ I3 _* S- x$ r6 D' a& u
rho=30
' M0 y& j1 y) u9 U' d) d6 Qtheta=t*360*cos(t*360*20)& y2 Q' L% `9 O P' L4 t( d
phi=t*360*20
7 A# W/ c' v! \9 ]+ c2 x/ T& R) ^( u/ z/ D P4 [& F, f3 i
0 {, K" K3 s* d9 O; g: n7 r82 小蜜蜂
2 _( T" s$ @- c# ~笛卡尔坐标系：! C0 Z0 g9 f# \4 Y( W
) C, U$ ]1 @& Q Y8 D/ cx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
# D {; e. G+ y, c a YY=sin(t*360)+sin(5*t*360)) G0 _. j# U* S- H6 K3 W
" o/ N8 l. t# G. f2 c0 K9 @' E% A$ i8 F
83 弯月7 I! X* E' C' ^7 B
9 T# e/ o/ F2 h# g: p* i1 p9 w
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
3 @$ o- r% d ^5 W" Q2 `! iY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*25 ^3 e4 d4 o; o: F) \! f8 ~# y# t
6 r0 A! d* j! `7 p% y
3 D$ _+ c# P3 F84 热带鱼
; n2 r* N1 P* Z3 a/ Y8 j9 l3 n9 ^ Z6 |+ L0 W
a=5
F5 m& y: r- d6 n$ p/ e- k/ f7 A: Jx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t, t# k+ A S+ [2 _3 p: [
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
/ O( L; i: l" S( F6 t( V J* ]" _
|9 U) N, ^ f: C* Y9 C
85 燕尾剪8 [- E* R* h3 k" W5 T# t
9 l, D5 X6 g- P7 B3 i% h
x=3*cos(t*360*4): `# A/ q3 Z9 @. T2 t" S6 K/ \
y=3*sin(t*360*3)$ ]* u- r# [+ M# L& `0 R2 ?
z=t( v3 h( J% i' v( ~5 Q% j" `; n3 x) v
; b- i& d3 l2 c4 h; J" H
# Z- Z7 Y* H/ m
86 天蚕丝9 \1 c% B( U8 d+ k
柱坐标
; N, [: C' Y, s; `% p& A
+ H2 @+ L! V7 V6 B, O' S6 ^theta=t*3600
& V' R! r- q( O9 L; N8 Cr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) K5 o2 r0 \: `# |7 ~
5 X% f" S5 |. [
( ~* [7 b: v) B7 }! U2 k. _, }87 心电图% z" }5 t1 R! y
圆柱坐标系：0 D8 Y7 u; R/ x+ d& u; d" e3 a2 x
1 h/ L2 I$ V# X7 O' E. P5 a
r=sin(t*360*2)+.2
o6 v5 o9 ?8 F2 T& n. d0 Ytheta=10+t*(6*360)
9 f% }, [2 W. k, d. C1 [z=t*3
: p+ X9 K/ r+ g) E1 W9 R8 y+ B6 O7 ~/ b: w: H' F1 s4 u
[6 N# s0 \2 ?! [$ p$ S* d
88 变化后的星形线
3 h' p5 _; x! e/ c迪卡尔坐标系
0 s; P" [: H, ~* g/ ?# {) c; c7 ]1 S/ V% s
theta=t*360
0 Q: [3 K# a: B+ `, qx=10*cos(theta)^3" J* Q5 o1 {5 P* v7 H
y=10*sin(theta)^3 {% s5 v. H, Z
z=cos(theta)4 \. S; h. a3 l
4 h. Y& W. ~6 v5 e6 d. v2 X' y
( K+ C; P/ j% b9 `* f
89 小白兔2 K3 S( b. _* d( M" J
( |% ^8 j i% Q& `, l8 Otheta=t*360-90! T2 m" x( z" [; N( h O4 g3 F
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
2 D4 w9 a% I' f1 B" ]( c' r! x' u. O% Z9 @
. i! E/ y$ G) \7 r) N90 大家好
& O$ x/ Z3 V/ C) a柱坐标
0 ^4 g6 s' z- C6 H
! N2 D5 ~ k+ i1 l3 Utheta=t*360+180% G/ O, N1 M0 E8 u
r=cos(360*t^3*6)*2+50 `4 A$ T' k& u: m2 a9 U
, H3 o [4 b& x, R
7 X# c1 F( M1 _2 J$ g/ x) ?4 h8 }91 蛇形线
9 }* Y; ?- K4 `! c$ f笛卡尔坐标系：
& a. X2 G% u7 v% v' `$ O
0 e0 }0 n) O3 Ux=2*cos(t*360*3)*t5 q- ~# i4 O5 o; }; y
y=2*sin(t*360*3)*t
% }# ~- F1 \9 D/ j5 Cz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*56 T9 P" u l: Q2 C/ J
# z" O# n2 N. d2 z' k
/ h$ \8 S- D5 C$ |6 @2 m92 五环# N" Z3 m X9 E6 X
柱坐标：5 b: Q; ]! V8 H! v! T$ l
2 v: _' E$ l6 ]; M6 h
theta=t*360*4
) v: r) V3 N7 N4 u( V; j' z9 Z5 Vr=cos(t*360*5)+13 e+ t. S% \5 T' ]0 v
1 X) Y6 Y2 c) R/ Y4 r: b7 ^. V
5 J3 E( |7 N4 O$ d93 蜘蛛网# {% E: Y C% X' Z5 p: L
柱坐标：
; D& Y m2 l. n0 Z8 `8 Z: {& n$ d! i7 o" _
theta=t*360*53 U s1 V0 v* {# |
r=t*sin(t*360*25)*5+81 }% |1 p' x: X+ s& W
' @9 F1 R# x, l
$ @4 `2 j0 o( n4 X$ U
94 次声波! p {' G" [2 `6 v
笛卡尔:) D0 J, g/ W9 q. O# U
2 O3 D" u+ _' \
x=t*58 h, s9 N3 H+ q( A: l: j, V
y=t*cos(t*360*8)' o- C9 s- @9 @3 M
! }& A4 j. l* r W3 b2 _/ q! {
' C' k1 v5 T8 y95 十字渐开线 z! O0 q( p, U5 b& }. D
柱坐标：& x" Q' O' F3 r: P1 G# F( u2 g
: q: }( c$ `7 N4 H( i, `
theta=t*360*4
* w1 r f+ q5 @/ c: |r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
, s0 B. G/ ^9 ?+ X/ M0 g- q9 b7 A6 |
1 E6 r+ w3 b. ^( }- i& `96 内五环! s9 h* z7 M( F) M5 k. J, _
笛卡尔
. w9 u( C, m- G4 I) b! W9 i: k( M4 R5 o: r! h
theta=t*360*4% _, `- Q) ~ g# h( z7 w3 z
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)& f: e" l" T8 D
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
. W# ^. @; I F' p" l6 a; [" V+ O( R& R, i3 d( b7 k
. _% e- L: w9 [; x0 {4 M97 蜗轨线, j1 Z, Z `. I8 Y: |: C' u
柱坐标;" O( v% Q0 ~+ @5 y
; B4 v3 m* u/ ^7 G
theta=t*360*2
% J% m1 S. w8 ~r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2/ z5 R8 w4 X% N% K
# b( Q" z- B# e$ r) v$ j) S! {$ \5 f- i n5 @1 } u# H
98.鼓鼓形线
8 X$ f4 i- d: V) X
* V) r) y. h$ N8 t* k+ Ir=6*sin(t*360)+t
8 n' ]& [/ c% o$ D. ~$ xtheta=t*360*20
: C; T- w8 e: H2 A% Zz=t*20 R% c6 {) Q$ Z. D; A# c
3 \, v) W) I% d- e4 M
( {/ `9 t0 a v0 O/ i99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
% J7 L; @* Y5 \9 P, x. K8 S# [% H6 S$ p. q% Y8 c# H; t- M
a=5
8 M; ^! P& v- [. l0 m$ Zb=36 ]. N$ U( }& v* H5 C
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)! b) i: c8 l0 F. J/ ?$ \4 P5 N! |
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
5 @: B3 n6 V8 p# ^! S3 p/ tz=07 {' a' U' Z. U+ j! `
. c7 g, H$ R/ g* T' b4 l. R
' d5 V2 C3 H% `, [8 I100.肾形线
5 e1 R/ r0 D2 d% p9 \+ {8 ~0 T柱坐标系" m5 j X P! e# O0 x$ a
& k/ X F7 A* G! e1 R; T
a=2, H, P( b5 ]( q) b1 F4 u1 D% Z9 z" _
theta=t*360*180/pi
; C1 A3 }; n, N0 ]/ Nr=a*(1+2*sin(theta/2))
! e" O. c5 s* T M: Qz=0
5 i$ {( \& J3 l% ^) g# n3 t- x+ m d V; n
+ }, K$ a3 C& H8 x, `$ o4 N2 q- e
101.花形
3 t. T6 }8 a. ^' z柱坐标
0 `$ a$ F7 s1 p F6 F& E! H9 M& t' O
7 @5 k" ]- s: L8 h; stheta = t*3601 F; v( @% h# _- r, F0 D2 r, {
r=5-(3*sin(theta*3))^2
8 l, H; d/ ~3 r2 U$ Jz=(r*sin(theta*3))^2" a, {9 o3 z+ ?7 j: c
the=t*360
/ J2 g1 \( j0 P" o( _9 ar=10+(3*sin(the*2.5))^2
p! K1 O; T/ y0 Mz=5*sin(6*the)
" R, N' Q. A+ B. p3 K( q2 |+ N2 }% [5 B6 a9 y! {: j' x
+ {3 w+ P+ K4 E0 N$ s102.一朵小花2 g) l- v7 ?1 W/ |' D
圆柱坐标系+ L- L5 u8 J4 z- r/ L$ p0 ~ l& M
, p3 M& A. D) o' |, i6 G& u
theta= -t*360+180- C1 L- j) \7 s- l1 F
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+69 H; H# n9 y% z7 l! j& w
: G2 l! d# x% ^; i \+ i% h$ S
- P$ k( W2 W2 |7 I103. 人民币' J& G$ ?9 ?! ~) \, d
- ~6 d8 k% o+ Z) r9 f1 m) W
theta=-t*360+180
5 Y% T- p+ ^. n& H! e6 w* r, N, kr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
6 g6 I7 p, z! X" R; D& a. X( ^4 M- c5 I
) Y- K" A, A) O; k* P104. 天蚕丝 }* @; m8 H5 s4 }6 @" W4 F
1 }8 n5 U$ @# s2 m3 s c' O, M) utheta=t*36005 e& U1 B, o! q) i# v5 B
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t, o5 J- k. R) r: {& ~0 i1 X
: u" H8 c" K0 @/ B
4 P$ p7 a% p) @% F* v105. 红十字9 K; n7 y# q7 q- B. X( c( Y
, |5 ?" @ ~/ P6 H0 a8 h
r=cos(360*t*4)*.5+1
8 d F& X9 ^- Xtheta=t*360+90, d# o* {9 R3 f$ @6 l
- E9 F% c# C. Q; {$ s
! c; g4 f( Q6 o y) E
106. 波浪花带. M- i/ G' L6 N+ p+ a
圆柱坐标系：
% ]3 f5 w( s6 M" g+ b7 t4 S
9 N# x5 @; t+ w& Ar = 5
' Z3 `- \9 B' Y' Mtheta = t*720
2 ?, \, \- \" U* T: w) Z" Zz =(sin(3.5*theta-90))+2# P0 y. H N7 ?
" j- m8 C( W, Q
* m1 h8 T# h( p. n4 I7 s107. 正弦波
5 w0 E6 P% K E3 l# r8 j/ a笛卡尔坐标系：
% \+ [& |1 A6 w4 T5 V* e3 E: l; [/ V
x=5*t*t
( f) y+ I. U5 ~# P2 ^2 ^y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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