1 三角形内角和为180º
6 r4 Y: m0 S) \$ ]3 V! {& C. `) o* D0 }8 {8 j. n7 ]3 M
2 多边形外角和为360º * v% i: A/ H$ t2 l
4 X* R4 W: u, S' n, o
3 怎样将一个正三角形剪拼成正方形? 1 g% M3 p$ X7 I. Z$ a
" a3 P1 ]5 ^! `0 D
4 怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?
0 u) N& i8 F! N F6 o a4 I8 n8 c+ U
5 怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?
+ J( E! ^0 ?" J4 c [' E% H
9 j; Q! A- D x/ I2 J3 Y' L6 莫比乌斯带 # z: A3 U4 ~. a8 L+ C7 c/ s4 {3 Y1 r
* F) o5 S) d: F# _" F7 正方体展开图 , G0 u9 |! W1 ?. a* ~1 ?; v& L$ M
/ R6 p. W! c% `$ ?4 E1 N8 圆周率
' L: ]! {) J- q" @: s, B5 x# B+ y
9 圆的面积
% W% E4 @* k$ e2 L/ Q. g7 R
$ o% l: ?9 Z0 k- T Y4 w7 V4 r' c; `( L" q* g
4 W1 C1 Y# h( n! \
10 根号下a在数轴上的位置
& `7 Z5 I& W, l0 f" o8 i1 u& E0 K8 r; n {
11 勾股定理及其证明 3 m/ ~! L# u/ v
. B8 D6 V4 q+ ~% S: c. x
2 l+ s% b1 ]* C& I) x, v6 v& w( H q& _
# x0 Q5 f4 z3 \6 t5 n
8 z( {3 Z! p {, H: |) ?8 i- N+ y
12 勾股“树”
, ^6 U! y% `' e1 T( M& |; C8 G6 i: Y
13 平稳滚动的正多边形
4 t+ l1 n* f; J) V( q+ W( i, z4 M& b! v" @
14 勒洛三角形
8 G* z$ A9 }) P) W: ~, O4 O1 M/ u( s- N5 ]/ ~5 Q" @
2 x3 V4 h. J+ q* ]1 H( C/ n# F" ~3 Q0 p8 {+ h- o
15 杨辉三角
! I' Z& P0 P* ], q4 }' l. D) ^6 {1 J# |9 t" q ]+ Q
16 弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。 ) f% n& F1 t4 ~# C
/ P6 Z& B+ h1 Z) z
17 二项式乘法 6 R: m( J5 ?% h! A7 ^
s9 X. F+ e" C( G
18 函数广播体操
@8 z2 a, W7 z- E) J2 H! Z! U& Z" {
19 无限的黄金(率)
( T( ~4 G% v: s/ I l: A1 ^0 s% v) U1 j5 }/ g5 g6 D- d
20 sin和cos的追逐游戏
7 V4 c. J, \( K* d) O/ E5 W4 \6 c, f/ a1 p* g" }$ I
21 将sin和cos运用到三角形上1 y; W5 [/ M) o! O' C# y$ `
& V" p V% H( w2 K7 a! g! M. p1 Y6 O1 c1 b6 @* f
22 余弦是正弦的衍生物; U6 b8 I. q* ^9 w
* p% ?. L4 F3 k; ^4 p
. j9 p) \; ?* A8 z2 c& J
23 正弦余弦的空间展示
; D) f) D# z: g# ~
* h( J- M- @- S. R. P$ K1 o7 k24 正切线
* b5 a. @ E# T# ` ' x6 @! |1 a; {
7 a8 M% S+ P9 f0 ]
25 三角函数 2 i' k( i( ?' E9 E
' N$ `# ~% I& s: x" D# D
26 圆和三角函数 6 q% F4 P( P9 E$ T
, M( d3 d. i1 s. c. n- k
27 极坐标的魔法
7 o) v& X1 d1 [8 O% Y9 e7 W: i d- o
28 画椭圆
- ?, k( ~1 t5 _6 {$ S P
' Q4 s! c% g4 g( i F x. [! X29 画抛物线
4 M: r) _* V- m ?8 `" a' I1 q
7 P% S/ n& `7 D6 v4 K0 Z6 F- f, ]# l9 S/ i8 H9 N6 F% E: G: `
30 双曲线
) I2 e" B' }$ W" t& {: Z/ t
* @) m) ]3 [+ H0 R9 g3 w/ ?
, {% z- Z$ H0 {1 ?4 l31 圆锥曲线
: }+ k# G4 v; U5 G* Q9 C- Q5 g4 F' b! X9 ? e. H% P, F
32 神奇的数学之心
( `* A% O+ `0 L
4 F" p: X s2 J6 y. d& l, f33 单叶双曲面
$ O, O) v, Q" D6 Q n) ^# [, D% p3 R# d2 Y( ^# J9 a) X
$ `! O. w- J0 a% \0 T' ?; J
& [' O, j& P% a7 h4 N" h! i6 E. B3 ?/ E ~2 Q' t: y
# x3 s8 H' G! S: e5 a(广州电视塔“小蛮腰”)
; K. ~, D' H; l0 E5 @ 34 矩阵转置
- |3 Q: j7 w! Q0 ?) E/ ^; d) ?( F ~- P3 Z. d0 L
35 尺规作图正三角形 8 m" q" l) u6 m! c3 N
; q: s+ `1 O: j3 Y& Y8 v8 B8 Q
36 尺规作图正方形, t) W4 N& s4 e- C3 S
6 {! Y( c8 {. q4 ?5 P$ {; _* e1 c t. t5 R# d
37 尺规作图正五边形
" c4 i# x* _* h
/ c; l) @% |9 E4 ?) k- n38 尺规作图正六边形
9 C! R |2 t% l% Z t! @1 _( ^+ R5 e7 b8 q5 j# R
39 尺规作图正七边形 8 R; t# B, o, B2 Z+ N4 f5 E, v6 t3 T
* ]* v j3 w+ J: F9 o1 ~2 C
40 尺规作图正17边形$ L. Y/ v }) ?' ]
* }' c1 J: o+ L6 |5 d4 s
: T- T% ?- l1 J# ?% Z7 q41 最速降线
/ p1 g7 v+ Z9 H% P$ D6 r3 F. D8 b: z ^1 M) j3 t3 X/ [7 [3 t6 V* a& s
42 旋轮线(摆线) 1 n$ o1 Q0 Y; F/ h
) n( P' \" x* `/ a) t ^+ K* M% V43 圆外旋轮线(外摆线)
8 |! h- x( i$ {0 d
2 F6 t( e) k% w7 K, Q& ~3 W44 心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线)
2 M4 j- A( x" L g
1 S( R. n$ x9 n45 圆内旋轮线(内摆线) . y, X( M6 k) i$ M6 s1 S
& u5 t" W' E7 V( U& C" N$ L
46 从左到右,依次删除这个数字中的位数,留下的数字仍然是质数 ! W6 x% J1 ~7 w, |+ F; ]8 o" g0 q! U
) O8 h5 z" R5 v$ @* D- l/ `8 e6 K
47 定积分的近似计算
# Z( q& w7 |& Q- U
# H; U1 ]5 l2 ^2 j48 二重积分的黎曼和 , L U2 t) \. p' q8 P: Z4 ?
9 ~& X/ w* }1 d* S2 d) `/ z49 科赫曲线(雪花曲线)
& s0 @) c8 i. c0 S2 y# l6 q+ O, [1 g% o% ?" O
3 e$ z$ i1 Y4 k _
3 Z1 u) x+ Y" B! R. }' u50 H-fractal 4 d" P( A& h+ \1 H4 D
* a9 u4 X1 i5 P4 E51 Vicsek fractal
# [7 k$ D- I9 B5 v5 H0 c# l* _) @! w W
52 莱维C形曲线
" ?0 x7 Q1 Z8 |* h e: T! { h* j' ~" U1 Q
53 Dragon curve . m4 b! d' _$ f. J
, A' D$ }5 I0 k5 V54 Hexaflake 6 l* g2 p2 w9 Q8 d8 Q5 ~) [
f1 G/ \' n* W8 ?6 w( p55 无限正方形, G6 k4 F) G- Y( [: @
4 l' ? b$ M/ J( e
% C7 d0 D- h. t. b* ?! @7 i
56 平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceau circles 1 z p# z, B& i0 R6 \
& Z) Q" q1 y. W' I0 l0 h5 o; X9 r; V* ?1 \/ O
Q" \. @8 {/ {7 s; v, Y57 谢尔宾斯基三角形 - Y1 T" |8 n6 M0 t+ F' h) ]* b: I
% S! u4 J# j h! W58 三维分形
# R5 x3 c" s. V# a( ?; H( W6 L
/ F* Q, _& T5 ^% Z59 布朗树
; P3 k$ g% ^9 v6 R" `& P4 K
! L0 M# V8 E6 h( Z! T5 [2 b/ L60 傅立叶变换
! o9 [& v8 F2 d9 L# h6 Y9 P+ `' G9 }
6 G8 {3 [9 t o. X- p
/ ?9 d2 e' ]( G) Q1 n) a4 V8 e- ]1 i) w& o# N" e
61 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线
5 i E! i m' b* X- J6 l: O9 o+ y! h1 l* y0 ~3 t; k/ v' ~
62 正劈锥体 6 [! d5 A4 U* u- R5 p* q2 p! J
( i! ~. {0 z: E
" v/ o N+ y/ `4 k4 F: P6 M9 k- U9 j3 R# S; B% Y
63 维维安尼曲线 " L$ z) Y( |7 O% Z( p5 m+ e6 C
% `' M1 L0 n7 U1 d: A' A' n) \- L) A1 [( b
/ B/ [" s0 l+ c* U9 Z+ ^ t# M64 等速螺线(阿基米德螺线)及其应用
0 T4 m& ^( S+ Z% j- S3 R( I7 [, m
4 N, a$ w( v5 f7 N+ P将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上:
# i k! V6 P1 I) K
; I- ]% n! X9 D. g; j. ] s则当圆盘等速旋转时,“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。
; u+ j7 G2 e$ |8 o
$ \' i7 D5 q% w5 v65 不可能图形 : p+ o* A9 \" e+ `% C8 ^: o/ _
' g4 U7 [. c; m: D1 m" ?
66 四维立方体 # P3 g( p! V6 y2 X! U8 T
7 h( a1 n9 F: o. O t0 @5 { |