求助：3自由度机器人逆运动学求解

jxkyw

现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程
, L! m; s# o( D- q3 f1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
) @. j; m2 h$ d  p# K7 e) R* r2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程
1 E3 i" r8 F: R) r
% R9 J, H; N, c7 U) ]) V
有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。
; U- v5 G" y7 g) K$ d6 G, F% h! _
9 I1 P0 t$ I; m: s

universal

h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

pengzhiping

这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

jxkyw

pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:43
这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

  E9 N" m$ d- b4 Y能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 13:36
h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

帮我推导推导 顺便考验一下自己？
' T7 k8 O9 L' H, E$ [

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
帮我推导推导 顺便考验一下自己？

兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。
  t% ]5 {5 r5 L/ a8 ?4 T

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 14:51
, \  p0 [6 L  L6 M兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵
9 Q4 S8 J. O( V2 e2 G7 j

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
& ^+ D  L6 c7 a1 e- z老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

; o+ U5 p0 }" D3 l! f; Z$ U# C, l' D兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
& k7 x* I% g1 Y老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

; l5 m7 |) A0 N7 s你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 16:57
你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

1 e3 L# r# P" L! o' j, q" E大神请给出公式。。。
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