受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

* N5 C) {$ v ^2 ~+ J如题，附示意图图一张。

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
6 z! N9 r, l& G* w1 \* B有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
% X( x! {1 z: c& X ^5 p# ~哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
% E: W! t3 H) B1 R( W3 X有图跟没图 ...

5 E6 W# T6 g; b0 o水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看
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zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
水平有限，见笑了。
# R$ ?( g' L9 K- H! H a+ W我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

图片有误，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M 。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

! b: S* E1 A0 s' r) p6 a/ m& d

先分析N 的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N 就可以了（图略）。

静摩擦系数为u ，则所需压紧力P1=N/u ＝3000/u

! { ?( n! ~. g" F

然后分析M 的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？ 设压紧力为P 2 ，压强 σ ＝P2/(100*180) 。

看来打滑的话，会绕中心旋转。 怎么算的？俺投机取巧了。。。。 http://www.wolframalpha.com

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

注意，上面的积分数值乘以 σu 后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

那么所需的总压紧力不得小于：

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了 ，还是打孔穿螺丝更安全。

' A* |8 w n8 K. v9 ?# _

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

/ p2 u2 u7 s! ^

! w. K+ o1 X7 a' X6 U

估计老友@ 风浪韵 对此会比较感兴趣。

' h; u# ^# t. T$ Y3 [+ g7 v

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

: \( r2 a/ r M: n' I% V& K% m

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

, X1 p" [6 r3 x8 G
3 a& i- F/ E) V- R

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
7 c# S* q7 t) g1 ]外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

2 ?, C3 `; N# X% U( I+ y为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
3 M- a, x4 {' M7 ^" C E但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊

另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。

9 J5 F+ W- F% r) T对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
( D- v4 w: |2 }0 ~1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
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zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

' u8 Y2 Q- j+ l l5 n为什么中心的抗转动力矩最小， ...

图在这里
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: Z; U) U. `, Q9 Y

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

9 ~4 Y% C2 Y3 O6 O, _" X7 y! F谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
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