受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

* x" f" D/ s$ [, u* V- Z
如题，附示意图图一张。

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
6 N3 K( Q; s: I: ^: s哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...

1 W  q9 c1 u1 _6 l% n水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
7 k7 w4 T0 C0 w9 Q* e水平有限，见笑了。
* G8 M' }# [6 y2 G# W0 P  X1 C我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

" B) ^) X6 E2 f) b图片有误，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

先分析N的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。

静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u

然后分析M的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？   设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。

5 P" y, G7 }8 U' H

看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

. m* X# A, H7 G

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

  K! W) F  e6 y5 e8 D4 K  R

那么所需的总压紧力不得小于：

, M0 r& }5 i; w. R

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。

! U7 P8 H! x4 W

& H" R( [" l* s: g! {: x

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

8 F$ u( M4 \* n

4 y6 e* D5 s. D* `, k0 i

估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
, R6 z9 f1 K% R0 f* a生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

" X% f* k: t! |3 g3 p0 Y感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
$ o9 R+ s2 n9 M( p3 d
; a- ~$ {4 x" \# |6 C& i6 L为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
+ ?$ @0 F1 _9 ^) r- M# k7 x2 v
$ y5 J  C) j6 V另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。
; Z! U5 H( j% j+ L# U& I: @: \
对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
/ x: q+ y7 ~/ ~4 F0 p! d& ~- o1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
$ x8 M. q( j. q+ ^2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？


/ O7 i, G4 U* ?4 ~* K- k

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
4 N4 ~* ]; B7 Z% P
, F& W2 _2 j$ |* t# j+ P为什么中心的抗转动力矩最小， ...

图在这里

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
. g  r6 D9 ~5 F8 L- S" S扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
: H/ h7 `/ Q1 m' H