由《4的n次方减1一定能被3整除么？》所想.....

shouce

证明 4的n次方减1一定能被3整除
这个题的最一般的，最通用的方法是用数学归纳法。  其次是 用二项式定理  把（3+）^n-1展开   这种方法要求对二项式定理 非常熟悉     而 @biudiu 大侠的方法最难。如果是考试的话  老师会要求先证明biudiu的公式 ，这样下来，更麻烦。
; q/ W+ \3 q. Z, ?& m" }. k$ L998大侠说过  念书  就是念书中的基础东西  那些技巧型的方法，   没有普遍性。
比如说求一个长方体的体积   首先想到的应该是长方体的体积 公式 ：长*宽*高   如果你想到的是阿基米德的溢水法，那就把简单的东西搞复杂了。@zerowing   @Pascal  @阳光小院暖茶
' N. x4 T8 G! P5 z- G

biudiu

1.大侠，我的方法不难，我只随便翻翻了机械设计手册。
4 c( g; ^+ b. X5 k; y' e
% c: s2 F, p6 H/ Z; P/ R2.这个公式是我初中就有学过的，不记得是数学老师介绍的，还是我学奥数时用到的。

3.您的说法，我完全同意！
1 d+ j! n4 X/ ^5 E, I  o2 |
4.我对于楼主的提问，我更想告诉他的是我们机械行业从业人员的工具书里，就有一些工程中常用数学公式。
+ x  N3 a" [( j7 H- Z& b+ S7 T
& g/ X2 j# G% h4 B+ N" Y5.假如有一天，有人让我算略复杂物体的体积时，我最有可能的做法是三维建模，然后看物体属性，我不会用二重积分。
4 h9 g/ T1 J# Y) S
以上除了第3条以外，我都是闲扯淡；感谢楼主分享您的想法！

阳光小院暖茶

各有各的妙处，呵呵，三种方法都挺好的
0 e# H$ s, g$ z! Q
1 b9 w0 O0 d' L, Z7 j- K6 U; V3 }
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) j- U( `7 A6 m( \

好好干机械

解决问题思路迥异才是好事………

we2016hang

涨知识了

liguowei951

数学归纳法，好久没用了

q376428123

学习下