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摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.
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之所以加黑,是因为这段话太重要了,某种程度上与那个什么行星轮的争论有异曲同工之妙。
# E. Z9 }( W6 J: H0 P摆线的形成,基于两个假设条件,
! f" e4 S. }9 |$ M1,是研究圆上的一个固定点;
9 f9 {( M# h+ E6 Y' j. X2 Q9 l2点的移动轨迹看成是相对大地坐标系的运动。+ F& Y2 O" m x
如果没有以上两个条件,比如们研究对象是圆上的圆心的轨迹,那形成的就是直线;再比如坐标系建立在圆上的圆心上,那这时只看见点的运动轨迹是圆,而不是什么摆线。
, H# d) U9 c1 J, D是不是有点盲人摸象的感觉,就是这么回事,所谓的争论不休,就是因为大家各有自己的假设,却不说出来。只谈结果,结果就是没有结果。# x; h7 i3 b$ L7 y- r$ v+ C
那么问题来了,究竟由谁来提出假设条件,并让大伙都认同,并基于同一个假设条件来分析问题呢。
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