机械必威体育网址

 找回密码
 注册会员

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
查看: 4600|回复: 11
打印 上一主题 下一主题

一道数学编程题:有兴趣的来试试

[复制链接]
跳转到指定楼层
1#
发表于 2015-11-12 22:19:41 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
我们称197为一个循环质数,因为它的所有轮转形式: 197, 971和719都是质数。
5 W7 M( P5 w# o/ j100以下有13个这样的质数: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.3 _; j# ?6 i/ I/ ]5 ?
100万以下有多少个循环质数?
- m- f) |+ k/ I$ ]4 G能否更进一步,算出这些循环质数分别为多少?, f* m0 O5 @- N( D6 ^

% l; S1 Z+ O  Z' W5 m7 G
% c: w9 a1 t" s: I/ u
回复

使用道具 举报

2#
发表于 2015-11-12 23:29:02 | 只看该作者
是需要所有轮转形式都为质数么?3 G9 j' E. ~5 n& c
0 \2 W' s! u7 f7 m+ B0 l
也就是说判断一个质数是否为循环质数时,组成的数字里面不能有2、4、6、8、0?
# B: L' {! P1 Z  Z; J3 G+ R4 J$ D

点评

大于1位数不能有5  发表于 2015-11-13 00:09

评分

参与人数 1威望 +1 收起 理由
冷水黄金 + 1 思想深刻,见多识广!

查看全部评分

回复 支持 反对

使用道具 举报

3#
 楼主| 发表于 2015-11-13 06:30:58 | 只看该作者
fwsc 发表于 2015-11-12 23:29 6 \1 L: P4 y0 w
是需要所有轮转形式都为质数么?
" X' g; Q' V. @
; j2 H* [3 H$ v也就是说判断一个质数是否为循环质数时,组成的数字里面不能有2、4、6、 ...
, i1 p8 k7 T/ b. d8 u' K
说的对,但是这个只是必要条件而已,按照它筛选出来的数还是非常多,事实上,符合条件的就几十个而已
6 [. Y4 o: C# v* J- b% Z* g
回复 支持 反对

使用道具 举报

4#
发表于 2015-11-13 09:37:29 | 只看该作者
179,197,719,791,917,971, 不是6个这样的数么?你这个轮转的定义是什么?

点评

这个轮转的意思不是所有数的组合排列,而是有一定顺序的  发表于 2015-11-13 10:16
这个轮转的意思不是所有数的组合排列,而是有一定顺序的  发表于 2015-11-13 10:16
回复 支持 反对

使用道具 举报

5#
 楼主| 发表于 2015-11-13 10:14:48 | 只看该作者
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 09:37
7 n  o  ~! n7 V) y  s  }* ?3 p% H179,197,719,791,917,971, 不是6个这样的数么?你这个轮转的定义是什么?

: n* _8 ~' `7 T' M( ], Q主贴例子已经很清楚了,比如123这个数,它的轮转数是123,231,312,比如17的轮转数是17,71,5的轮转数就他本身一个
- J8 ]" j# t. S6 H( q5 X6 a! q2 B& Y7 K; K# X' ?
回复 支持 反对

使用道具 举报

6#
发表于 2015-11-13 10:17:58 | 只看该作者
这样行不?假设要得出一百万以内的所有轮转形式为素数的素数,
" H4 L6 x& q0 N& e4 }9 x第一步,得到一张一百万以内的素数表;% o" a6 T1 I9 o1 @. O2 y0 |; C( y2 O) k
第二步,大于一位的素数,如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除,得到一张更精简的一百万以内的素数表;8 X% U- v1 {5 ?# v, Q9 K0 e2 g% X
第三步,逐一检查第二张素数表的素数,看它的所有轮转形式是否为素数
. N6 }7 v. X1 Z- n3 p& ~4 c& W% O哈哈,这个思路太简单了

点评

晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:51
晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:51
晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:50
这个思路完全可行,而且计算量也相当少,很不错,另外其实可以把所有数子加起来可以被3整除的也一起剔除,这样计算量会更少  发表于 2015-11-13 12:49
回复 支持 反对

使用道具 举报

7#
发表于 2015-11-13 13:19:59 | 只看该作者
你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78,498个(百度),轮转素数条件挺苛刻的,我猜不超过500个。但是具体怎么编程我不会,有难度,你要是做出来了的话,把结果贴出来欣赏欣赏哈。
回复 支持 反对

使用道具 举报

8#
 楼主| 发表于 2015-11-13 14:13:12 | 只看该作者
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 13:19
) V( _% w* Y! e你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78, ...
5 A9 S1 O( U4 K9 U, I& l3 G+ t. D
我早就做出来了,一共55个,代码今天回去分享给你
9 Z* C' ?6 {- m" n
回复 支持 反对

使用道具 举报

9#
 楼主| 发表于 2015-11-13 20:43:09 | 只看该作者
本帖最后由 pacelife 于 2015-11-13 20:57 编辑 6 e  p! r6 K5 K( C
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 13:19 0 D) v( U% e* M- R. I3 C
你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78, ...
  M1 |3 e; @+ H
我用两种方法算出来了,第一种是暴力计算法,费时5.39秒之多,另外一种就是你提出的多重筛选法,仅耗时0.078秒,可见适当的筛选对计算量的影响是巨大的& G. U# I7 s. J( @
+ t1 O& h2 V5 u6 w( J3 x% S+ ?4 |
' u' ?% b' U; E; D- [

. e$ G8 V6 {& E
& z. |0 i( m; A8 t" `+ G3 B

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

10#
发表于 2015-11-16 14:16:09 | 只看该作者
你这个语言好像不是c语言吧?是什么语言啊?能编程判断一个整数是否为素数吗?一个很大的整数,如果人力判断它是不是素数,很难啊
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|机械必威体育网址 ( 京ICP备10217105号-1,京ICP证050210号,浙公网安备33038202004372号 )

GMT+8, 2024-11-11 16:23 , Processed in 0.059501 second(s), 25 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表