丝杆螺母受力分析，哪里错了？

kongkong89

如下面示意图，在丝杆的上端施加一主动力F1，丝杆往下移动，推动螺母旋转。（螺母上下固定，只能旋转）。我们知道螺纹的受力分析可以转化为斜面的形式来进行。图中F为丝杆受到的摩擦力，N为丝杆受到螺母的正反力，α为丝杆的螺纹升角。那么在水平方向上列平衡方程由：F*cosα=N*sinα ,进而推得F=N*tanα......① 而另一方面我们知道摩擦力F=μ*N.......②,综合上述2式得μ=tanα,显然是错误的，摩擦系数μ等于摩擦角的正切才对呀，不知哪里错了。难道丝杆除了上述3个力之外还有第4个力吗？谢谢大家解答。
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biudiu

9 v1 a9 q! c- S& `# p& i; f) w/ K哥们，自锁了！你推滚珠丝杠还可以，标准丝杠你推个试试。。。。

boa65432

F*cosα=N*sinα的前提是平衡状态，第一种情况推不动， F=μ*N就是不成立的，这时候是静摩擦。
2 S" p4 E" n' O( e第二种情况，匀速平衡态，这时候μ=tanα，这种情况下，螺纹升角是唯一的，跟F大小并无关系。
" @. |* w s8 ]2 x6 j! d3 d还有就是非平衡态，F*cosα=N*sinα不成立，两者之差会形成螺杆或螺母转动（固定其中一个）的力矩。

kongkong89

"第二种情况，匀速平衡态，"是什么状况？，依照我给出的题意，只有2中情况，要么推不动，要么丝杆下降螺母转动。如果是丝杆匀速下降螺母转动的情况，那么我们取丝杆为研究对象，丝杆的受力也应该平衡嘛，F*cosα=N*sinα也成立嘛。可能丝杆不是一个平面汇交力系，是空间力系吧

轩辕相濡

kongkong89 发表于 2015-3-24 13:37
"第二种情况，匀速平衡态，"是什么状况？，依照我给出的题意，只有2中情况，要么推不动，要么丝杆下降螺母转 ...

! s( i8 K& l$ \0 E分三种情况一种不动第二种匀速动第三种变速动 动并不是一种工作状态 你说的只能是平衡力系
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轩辕相濡

这麽说吧当升角小于摩擦角就自锁了这时候摩擦力就不能你这么算了就该是静摩擦了 当升角大于摩擦角就是加速运动你这个等式也是不成立的 只有在升角等于摩擦角时你的等式才成立 所以你懂了吧