机构设计数学计算

桂花暗香

来个简单问题:如图直径55链轮带动链条,链条上间隔有拨叉,拨叉推软的薄海棉片,为防止拨叉夹海绵片 (因为拨叉要转下去),前边有一直径40毫米滚轮拉海绵片,问直径40毫米的滚轮速度应该为多少拨叉才不会夹着海绵片?

$ L- g) P$ m, I6 e1 A; n% |答案在10楼

探索号QM

半径为40的线速度已经有了。再推算直径为55的转速。是不是？

李天水

是不是可近似15x65/40地关系？

桂花暗香

- m" Z% O2 o. }9 b, ^

探索号QM 发表于 2015-1-2 14:47
半径为40的线速度已经有了。再推算直径为55的转速。是不是？

: ^$ b3 t! c3 A4 @' b$ P
就是要求直径40的转速! 直径55 的转速可以根据拨叉的线速度求得.

桂花暗香

李天水 发表于 2015-1-2 14:50
是不是可近似15x65/40地关系？

你的意思是线速度一样,还是会被夹住的.

heweiweibaby

算出来为 13rad/s, 124转/分，不知对不对

动静之机

) g5 X, h  s1 J* p

假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。

链轮角速度ω=15/0.0275   

链轮转过角度Ɵ=ArcCos(0.04/0.065)

转动时间T= Ɵ/ω

走过路程S= Sqrt（0.065^2-0.04^2）   

海绵平均速度需要大于S/T=15*Sqrt（0.065^2-0.04^2）/(0.0275ArcCos (0.04/0.065))= 30.7804米每分方可躲开。

相应地，直径40毫米的转速为30.7804/（0.04PI）=244.94转每分。

2 A  y; p. W7 n  C+ h6 n4 Y. T
. ?; B1 }3 ^% T" l6 V7 v

---

抱歉，修正笔误。   图中0.4和0.65应为0.04和0.065

2 U1 h* e) i1 B: {

liu565224715

线速度大于15米/分钟即可。即大于转速119.42转/分钟
- e  Z/ N2 h3 }/ H5 ?: v8 W
8 Q+ l. M5 d1 Y5 K4 T补充内容 (2015-1-4 21:42):
假设链轮角速度为W,拔插转过A度时，此时拔插跟海绵接触的半径为Rx，拔叉跟海绵接触的速度水平分量等于cosA*Rx*w。而cosA*Rx=65-25=40mm.故cosA*Rx*w=15m/分钟。只海绵速度比它大，就不会夹住。2*3.14*0.02*N>15

桂花暗香

: ^9 E& w5 l3 d% ]
这本是设计中实际用到的计算,由于结构空间等限制,不得不采用这种方法,当然本例中有些假设,就像动静之机大侠说的:假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。,
) h) U. p( O: y8 J7 t实际应用中把直径40 的滚轮会朝拨叉来的方向移一点,确保能拉住海绵.
6 H' I& C6 w$ ~+ s) l: `动静之机大侠计算时拨叉旋转时向前的分速度使用的是平均速度,实际上这个分速度是逐渐变化的的.

桂花暗香

  W, Y8 h9 s% C  c6 e  V! R( ?4 U
% t4 T& G# K7 s这是答案:   这图片不听使唤,次序有点乱,谁帮忙把W1 给移到前边.呵呵.