摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

解答如下
! ^# w5 J( l, B7 S' T. e9 L5 K
( k' t' t5 C& Y1 ^% P. D# S 先受力分析这个楔子
' ^1 [3 d! P: V8 L3 `有两个面受到力
分为F1 、 F3   
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
$ W3 C) Y% N& d* [ F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
2 i9 e% }1 n+ u F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
  n) F. y. [- g' k由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）

' z% E9 s4 s% F' d* ^, b1 r' [
; u% B& C' n: R8 j5 ^1 E# N8 Y摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N

  ^+ \; ^8 e" K9 K7 L0 h
# ~# ^: ]$ G" ^3 Z9 u$ Z





& K2 b( D9 [$ [2 l/ Q, H9 f

& D6 L, P# T5 v% ?

% n9 s7 x; P' A+ w! J% w: k

; J! m, E$ |/ \* G# J




' o5 k- T! o7 p4 H. V# B% k, m
& G6 G. T, Z. p5 p

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
) {6 i( ]' N$ X6 g4 ~* ], _
7 w- Z: I3 u+ k  x0 j3 F. t
补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

& O" [% W0 o6 k0 V. V$ I
2 I- G2 t1 g( \* I3 m这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
2 C/ e2 _, S" C" a% X按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
- F* P. O; a" C@动静之机
1 E" Z) N! D, j& P% Q& ~- m

动静之机

7 e. \. V5 v# b) a; ]% Z
: [( o+ ~3 F! l# m9 N

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

" R4 g' q0 p) Y0 T

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

6 T6 d5 r/ N& K5 M3 y# Y5 ~
$ V3 E9 ^/ ?  V

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

# b# S; m- Y7 l. T( C( l
( D7 j/ |$ X2 e1 ~5 P7 s

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
, F% T" g) C' N# i$ ~) Y9 t(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
  \# ?' c0 l1 d6 q9 `个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1 }) \' W# j6 V$ l& L* }, h1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
1 ~# x- R. W: @# b墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
2 B% X' Y$ ^0 [4 S# U; r* w垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
9 d8 L0 t4 {2 v+ G% a+ O根据以上条件列方程：
: V/ j. \/ t* Z* c, Q7 ~垂直方向：
8 b* x8 X. h6 xNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
; e. c" U. C8 ^" u( HP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

% h# r6 u6 ]( |; N

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

% Y) A3 i' F, T. H+ C$ f

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

0 p# p6 H  C" I8 e' Y9 z; f

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~

9 c( L. _; r3 Q& A- v