基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

# c7 }4 n' X4 z& d' |7 H! N* R
4 `- w+ N3 z# c3 f声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

. c, K( S, t( b3 a  i机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
* O1 L. x- |; V; n
" ]; S1 G" ~  t* S5 d下边这张图说明了一切：
2 Z8 G* D0 ~2 T! f

; ?2 S' Y% D4 B所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

* i4 ~; w1 }$ l8 x) G% j

2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
& W. O0 w9 C! U9 U4 B

8 T/ D9 z( ]( b# g
3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：

2 A! I# h" o; e) v  x* _
0 B7 y6 J6 q. j9 }* N; W
5 R$ q+ i! D. e. y1 o* n4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
+ r1 |% l  ~+ q! B/ d
! v$ n# @3 J1 v9 b5 v

5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：


* A! O# u: N1 [# j$ }2 [( I/ c
: V( \6 \* K7 q* P& g% H7 \9 z& o6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
( N8 I7 a6 _& K+ x& Z

7 L6 C' M! |: q% d' U. }  ^


7.然后把面搞出来如下：

0 j% e3 a- W, U* U" z  J  j, D
5 s% a# c" i" m$ n% k
% ~6 Z2 J2 j0 ]! H2 Y" yPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
0 E" s" [. g' y  T
8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：



0 d5 u9 r4 P& V# E+ n& }( Q9.然后合并实体化：

- Z3 _8 ]6 E6 d
5 t* f6 m0 Y) |" n+ z" g) c
0 X, z' o+ c" g2 e5 D4 t然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

5 C0 ]! `# q# P, \# ~以上。
3 ~8 \; V5 R8 ]7 n* I3 g
引：齿轮博大精深，学习永无止境。
2 ~# Z! g# [. m. o! \" k! c6 q
这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。


7 p9 q* Y0 q, Y' Z

科图

这个这样画貌似有些麻烦。