回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
9 `. ^4 }) z, M/ q2 y

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。


* ~9 g+ S- @) G0 k
; X9 Y/ W/ S2 z- {
" a0 @7 O3 l2 Y+ H

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
. a: |2 a* A& _0 d4 L: B我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

1 _/ ~6 r" w3 g. r. Z/ Z  `- q单元类型这个东西有什么讲究？

茉莉素馨

. [( j- a2 A: f
5 Z; y. O5 P+ X" C# [+ u举个例子说一下吧~
3 ?" ]; I) j5 e我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
5 d3 h3 F( h/ `" p. W% b# U
/ P7 Q! o4 j) b! DC3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
4 Q9 I% L& ?+ ~1 y! l单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
: S, M, x8 v! @* _3 T六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。

误差：


7 d0 h  c, V! ^4 K: E$ x# }上图：
2 ^% K/ J4 t2 i  O* p. |- ?单元：C3D4

1 C' m' R+ u! _
5 K5 V/ I6 X6 R* N+ CC3D10
' G5 D2 K3 G! r! `6 y9 l
+ `! Z( a" l2 G9 |
C3D8R
: E3 a" y# i/ t  S+ L
1 F; ?3 \6 D5 m9 j$ ~/ }0 x, D
1 }  u; @; z; _# e5 v- t' v$ UC3D8

7 c' i+ G& u" v3 ^, h0 U3 S
C3D20R
; _: d+ d5 P( M  E' [8 m
. H6 z% f2 P" i+ s3 e  S# d
7 S8 o+ |" O' Z% v- I+ B  ]C3D20

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

: `1 r9 m) k! E) W* R非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
5 a; ^, ^. g% x5 v: g$ Z
这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
2 r3 \3 \& ?/ I: c# ?5 I: h, A

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

. w  C; q& V  e8 a刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
* i7 n5 ?5 V# k外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
- I: C" ]- p  F# L+ B: i! p采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
) k7 o; N# w) P7 R6 }- y3 `, b( l内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。


; Y" w0 _  |1 B) s- D下面上图：
- F; s% N5 S2 |6 p第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

( {+ z: D7 f$ e- g
' C( d+ M' `( l3 u& {) G+ w第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
9 l" x; I# W1 @8 P5 F( C9 S
  ]3 a- ^0 y2 D# `
- m7 O* [; f/ ?% c& Q1 y$ V! ~这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，
# }: c" Y+ C" Y4 A5 s/ r
+ x0 }) _* R5 X- O6 s, O5 o  m3 e

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。