回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

8 T5 V+ o2 C/ \# f# A) K2 y逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
$ Q2 Y  q- M. \9 X7 c

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
& R" W. n" B. J6 m  f$ s$ F* v



9 ]) I# D! s$ L$ K: t: I

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

  o2 x9 B/ S& E4 U' T. ?3 b单元类型这个东西有什么讲究？

茉莉素馨

  o' i- s: J/ @3 J' }4 B9 t' w举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
- Y: ^, \, L% D" c4 R
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
# R' z" c* s. d/ [) S$ p8 Y( [六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。

误差：
% B7 e$ T3 G* ~1 h5 s
, [8 F' R1 P" h4 l6 I
" t: G$ A6 N# s+ \0 U3 X1 u上图：
单元：C3D4
( V8 A/ T* H/ r9 l' b7 w
7 Y$ V# n9 ~: Y
C3D10


; H- {1 {; E. H% p7 gC3D8R

6 x& G3 w3 T& }* |* z; `
C3D8


8 J# v( ?) M4 O( TC3D20R


6 b: P; w' d' Q( d; p# |" {C3D20

$ g; C: X2 o6 w. b: K% P. C

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

# ]) c% A) b, `1 j, V1 g/ W  k另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
: S$ x' e3 W7 y. S1 e3 B
这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
6 v( Z# O0 s/ G% B

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
3 N5 L" V! b( f1 y0 o- _5 L采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
3 |2 N9 X$ P4 O1 N! w

下面上图：
第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

. T! t0 ?" ]: r9 z6 \, k( b
第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。


这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，


# `% ?4 Z# z8 n# Z9 R
, g1 x  C! b4 O& @/ i1 x

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。