本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑
8 ^) d9 x: }9 h& ]* L6 r" l% `8 i" J6 q$ J$ d
先看一个普通的式子:
9 @' S \9 L0 r% ~5 sY = X * X! T/ z; @' w! e0 y) x: g* C% v
' n; L& r3 z9 ?鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式?因为它是不完整的,它还有隐藏的一面。比方说 Y,它就好像是行星一样,而行星一般都是有卫星的,卫星就好像这样—— o,小写字母 o,在大行星面前,小卫星是隐藏不见的,现在为了分析,我们把它显现出来,就写成这样—— Yo,这个就是 Y 的全貌了,于是就可以写出下面的“全形式”:& v% `8 N0 D( O' |
Yo = Xo * Xo …… (写出这个式子,微积分就已经学会了90%,所谓行百里者半九十)
2 Z8 l! l5 J9 T4 U b* @/ ~: A) Q
9 S' ^6 n/ Z7 A1 x/ h2 r, L那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面,没有分离开来,现在我们将它分开,也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且,为了区分 Y 后面的 o,和 X 后面的 o 的不同,我们就将 o 大写,并在后面加上小写的行星,于是 Yo → Y + o → Y + Oy,于是就可以写出下面的“分离式”:" r7 w; Y+ a( q' X
Y + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox) G3 i, m6 i0 x' l, |3 [8 P
! }) U" H0 P! b2 P j
和第一个式子相减得到:
# B& a8 F" d! d' wOy = 2X*Ox + Ox*Ox3 o* q' u' }/ U- G
( j" b, b% G- P$ B
我们知道,Oy 是卫星,Ox 也是卫星,都是很微小的,在行星面前可以忽略不计的,那么这样说来, Ox*Ox 就更微小了,它就是小陨石,而小陨石在卫星面前,相对来说,也是可以忽略不计的,那么就将它隐去,从而得出一个式子,那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子:( P2 T% r' B$ M4 c5 @
Oy = 2X*Ox8 m4 I4 {! e. j Y y4 ]9 K; `
* }' q3 k6 F0 T$ j. ?' r& v0 U上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的,如果换成教科书上的标准符号,Oy 可以写成 dy,Ox 可以写成 dx,那么上式就跟书上的一模一样了:2 u' r: m( D% D( @+ ^/ i1 t5 m
dy = 2x*dx 。
8 S: w6 X% z" Q1 K% a7 |' n* x+ b% b; X
对任何一个函数式,依法顺次写出上面三式,微分之事毕矣。
" G- h) @6 X1 E; j* K1 X
6 D; }8 q+ _5 s! B7 K为什么要学习微积分?因为机械能在 Ot 的时间内,在 Ox 的空间内,都是守恒的,继而在 Os 的位移内也是守恒的,那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的;既然力是成比例的,那么结构所用材料的粗细也是成比例的;既然结构所用材料的粗细是成比例的,那么画图时两条线之间的间距也是成比例的,标注时也是有确定的数值的,那么每一条线、每一个数都是有根据的。1 ]3 ` _, d$ N
9 p5 W$ Q0 g8 l" q" z
一鞭一条痕,一掴一掌血,其斯之谓欤?6 n, e+ G0 g( s
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