滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？



. P- W3 j8 h% j- z5 k; H$ V- L2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
6 p8 j) G( x, D" ~另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
; |! ?6 p- ?6 J5 b9 h. l+ ]3 u: d为何结果会相差这么大？
% L8 u* f2 k; Q+ ?* s
) w6 D. b9 y$ h
- R1 r+ A( g' ]5 x

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

+ {6 N: n* {# }5 U当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
- u/ r! R' c# ?. w/ k+ n看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
5 r" {( J  U6 M( x# B' |俺估计你这是后者。
$ _% Q6 F' V* u$ H! f9 G
9 k7 a' J0 r1 l1 l俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图
2 D  E- O! K/ b% e) f. v% O' w
' B1 p7 I7 I( E8 u8 |如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
4 G- P3 X6 ]5 V0 g8 \/ I如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
结果就是山峰没有以前那么高了，
于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。

摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
0 `3 G1 N% _" C# a2 I说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
; k2 ^6 ~/ F9 U1 |. s7 y+ Q

十年一梦

$ a+ ^  H8 s' e; L; Z6 B
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

1 T4 m& b7 |/ z  v2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12
2 Y+ H4 z' A: ]' P. B8 k# w$ l# i
  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
/ b5 H2 w6 ^0 ~8 g( |. v                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
6 E# L. f4 C, |9 s4 \4 ~/ A                    
    得到 Mr=9.46Nmm

4 G" o/ f* s0 p2 Y   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
' H: G$ q' R2 w
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
$ `! k8 c$ g# @; I. F' ?  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100
2 Y( z* K6 k9 i% j/ W9 X
得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

' |, J/ y6 G( D# S                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

3 w- J& `* Q* C) q            M=ML+Mv=10.36Nmm
: S; L. ?' L6 T
结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
1 ~8 P. F( U( E7 K
" v9 [9 W9 U" a( A3. 收获：

a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
& ?3 k5 _# Q+ O9 C: a$ t- Rd. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？
/ }+ w, [% e  `0 v6 ?7 n) ]' n

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
0 u) |6 C2 i5 u  a                  d=20mm
                  e=3/4
* j0 m+ K" b& L! Q" E                  c=5000N
                    
4 K1 ?/ V3 S3 A9 r) F6 }    得到 Mr=9.46Nmm
# d& {5 W3 K. G  w2 c* g====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
; M/ c; Z% q4 a. l                 令 m=0.1
                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
; b! Q8 H0 u) B  b! h3 S- O2 T; @( T1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

/ o% \6 a; E! y+ v  [仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
; m% q' @& W2 i; d

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。