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标题: 一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下 [打印本页]
作者: 撒网顶    时间: 2014-11-19 11:40
标题: 一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下
最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。7 p. A7 b9 A% F! M7 Z; x% v
发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。; y. X) ~0 w0 D+ F( ~$ A$ E4 \
7 J; K7 T" Z9 p( X; Q% k3 B' {. F
[attach]336448[/attach]! f) e( R, |* ]' ?% E+ K' \  g
& Z3 S5 w; k" G
. V: x2 i3 B& P# W0 q6 Y1 }/ [8 Z
作者: duduxiaozi32    时间: 2014-11-19 11:50
根据要求可以得出：( H1 q7 A7 @8 T' K% Y# e5 C# J
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
) \: y- R1 H5 [; O% o! Y4 _设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
2 L5 W4 `+ N# ?+ O6 Y很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。
作者: 扫街    时间: 2014-11-19 11:57
砂轮直径1mm？
作者: 米fans    时间: 2014-11-19 12:16
不错。数学就是如此的美妙
作者: 寂静天花板    时间: 2014-11-19 12:25
[attach]336450[/attach]
2 W7 Y$ Z- E' h  e& ?初中知识
4 w0 F8 y& z  H/ MH=Asinθ
% j* ^- V* S, |7 \A1=Acosθ
7 @. |# j* q4 N( g* EB1=√B^2-H^2
  i$ l. |4 A6 EX=A1+B1
7 S: E" G4 p( Q. C' {8 d这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。
作者: 荷锄望月    时间: 2014-11-19 12:28
三角形求解问题，不很难吧？
作者: footleft    时间: 2014-11-19 12:42
看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   
作者: 非标UFO    时间: 2014-11-19 13:45
用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，
作者: lyz815    时间: 2014-11-19 13:54
寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
/ v8 Q8 o' Q+ F- h$ t) z初中知识- U& \% F4 |# E$ U  c# \
H=Asinθ
5 p& H) R0 I' v% y, C! l7 dA1=Acosθ

9 h. x/ s2 X" O3 N. P& j是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？
- @0 K: l9 `! y8 a' ]" h6 q
作者: 无品老罗    时间: 2014-11-19 14:54
朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
作者: 螺旋线    时间: 2014-11-19 15:26
这就是所谓的随动磨。数学模型是一方面，还涉及其他好多问题。
- U5 I9 q2 Y6 Z9 H0 C对传动系统是个考验，最好采用直线电机。
# T; w8 s$ T/ O- I纯理论模型来说不难，难的是误差如何修正。
作者: 爱猫人士薛定谔    时间: 2014-11-19 15:28
其实理想状态分析花不了多少时间，得考虑上现实因素会复杂一些
作者: fmdd    时间: 2014-11-21 19:34
有两个未知量，一个是水平方向位移x，一个是转角θ，它们的变化规律是什么？或者说方程是什么？2 m8 n. O* F- k9 t5 y' X
: r# S; I4 r$ D
θ(t)=α*t ？匀速连续回转？( j: G4 f! K) W
x(t)=? 简谐振动？
- ]% F5 Z" t: W& k. `# T必须要给出一个运动规律，才能计算另一个控制量的运动规律
作者: jxsjx    时间: 2014-11-22 08:39
想知道怎么控制或包容砂轮磨损的，自动类磨抛机都有这个现象吧
作者: 祥云飞鱼    时间: 2014-11-22 13:48
本帖最后由 祥云飞鱼 于 2014-11-22 13:54 编辑 ' |* d. o: w9 s" x
3 {: B& H0 T3 W  I; v0 M3 T& A
哈哈  楼上的 建模  都是基于 砂轮线径不变的情况  系统误差为零 情况 ，实际上并非如此，在磨得时候 R的毛呸 不可能都一样  砂轮线径 不可能 不变。: G* ?# c' X0 f( z- Q0 q
  建模应该基于系统误差 建立的  比如 R的公差范围   砂轮线径补偿   和毛呸的齿轮 误差所以  这个建模  不成功 。最后做的控制系统和机械部分是没法做的。 最后做的产品 会是不合格的和合格之间跳动 。
9 W  x$ }0 W( Z! ]4 d& l  C* u当然 ，磨得产品没有要求 就另当别论啦。$ o. h7 ?2 W5 `& a( o0 a
作者: 夜战茵特莱特    时间: 2015-4-25 12:51
还要弄控制理论来分析矫正了
作者: 老熊jansa    时间: 2015-4-26 20:26
需要考虑到补偿的问题
作者: 余龙12    时间: 2015-5-6 15:31
刚好要做一个类似的项目啊  收藏下啊
作者: 漠舞    时间: 2015-7-29 17:10
数学不光搞机械重要  对大部分行业都重要，
作者: 哈里鲁亚    时间: 2015-8-3 15:52
学习了
作者: 无痕叶    时间: 2015-8-4 09:08
一个小系统，每个环节都要考虑
作者: 凯哥lss    时间: 2015-8-7 19:23
大神众多
作者: 大内_高手    时间: 2015-8-12 22:05
这个就是数学三角函数问题吧！
作者: muyemuye    时间: 2015-8-13 21:57
厉害
作者: 此男子不抽烟    时间: 2015-8-17 16:51
这个用运动仿真找出轨迹，就OK了，这个问题完全可以交给软件处理的，当然数学很重要！
作者: huqiang_cool    时间: 2015-8-28 21:57
学习了
作者: 413877410    时间: 2015-9-10 18:05
飘过，数学感觉好长时间都没用过了
作者: 星仔STAR    时间: 2015-9-10 22:19
学习了
作者: threetigher    时间: 2015-9-11 00:33
老熊jansa 发表于 2015-4-26 20:26 2 V& |. ~! t( x$ E& F
需要考虑到补偿的问题

$ N, y% {- A4 D0 P同意！一个是砂轮补偿，一个是个体差异的适应性。不考虑个体差异，统一进刀和磨削量，会出问题。
  T5 j) D" M1 Z& @所以要想真正做高端，就需要一套精密的测量系统，构成完全闭环。光有伺服是不够的。
6 p5 v- G& @7 l8 s" D1 D. M9 u* {, X4 ?9 L7 ?! ?
与大家交流讨论！' `; `4 K6 h- b/ M0 x
作者: 小曹11    时间: 2015-9-11 15:12
5楼说的有道理



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