|
|
1.碟形弹簧
+ F* g" C U# r
- O/ L4 y, R3 o" @; {$ ~
* z" `- ]! N' r& Y* }: t9 P圓柱坐标3 v) @: O# L" g
% i# m1 w% A% b. h3 N# ]r = 5
9 ]" T; g) `$ ^: G% ~theta = t*3600
; M; c0 c r! W1 f- G4 y9 u: nz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
4 e# h( v2 w! S2 {* _
$ A' y3 _9 ] P. q% ?5 B0 I O1 U4 r: s1 e) }2 @+ t" Z
2.葉形线
5 u1 f/ b1 u. M: B" R" n+ E! d% W: c0 r1 \7 r2 ^
) e; s; |8 e; p( ?$ o1 N
笛卡儿坐標标
$ E. A8 z4 z: a! X( l& Z: A9 N/ [5 e" o% m2 B# t
a=10" O1 |; p9 e, ]
x=3*a*t/(1+(t^3))
" P! U2 I6 y5 M6 w; S! oy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))/ u, i( i# T* o7 D: w$ v
& V9 a4 d5 Z+ ^! b1 F* a5 c
5 C$ J) A/ H" ~2 [" v( Q3.螺旋线(Helical curve)) F9 S2 ~) W. {+ }
! S j- t' f1 J& i
( \ [1 s1 k* t; R4 t9 @圆柱坐标（cylindrical）. h% n3 d0 E% V$ }1 C5 r+ u8 P: G
4 I/ m; M3 c1 Y/ Z0 ~
r=t
Q% U, Z+ S) M# p0 utheta=10+t*(20*360). l* D- l5 N& `( j
z=t*3
i& Y' O' ?& }6 A% m: b; J
6 @& }9 D" I- _
" l4 Q% v6 S2 v. _2 |+ l- S4 \: x5 }8 K4.蝴蝶曲线
9 Q0 {; Y7 l! r6 W
& F, _% p6 w! E2 j0 E: g/ e. O% m* u+ c% v; l n0 j2 O
球坐标
, M" R; h/ S j/ N( W( k' p4 [. B) o
rho = 8 * t
" A. ~/ w3 \' q0 J5 gtheta = 360 * t * 4
; t/ N; o- z4 k4 Cphi = -360 * t * 8
" e2 T" z- B- O0 J# h* p( {% {: c" c5 A" \1 O3 R( i2 \( F) p
, `4 n! z7 ~5 v8 P7 p6 ~5 q9 ` p
5.渐开线
$ X% k% @6 j/ \7 W6 D: c; E6 n
* h' u! t* i/ X笛卡尔坐标系& u& p1 }3 \' d: N
; C& X, \2 @1 B0 O& a! M8 s+ er=1
3 k; H. h& J1 i# a) iang=360*t: ?/ Y9 O1 F. J2 C* |- S. C+ d* u* y
s=2*pi*r*t9 I2 m M, {6 _* j
x0=s*cos(ang)# G6 a% a0 }2 F I
y0=s*sin(ang)
5 ?7 M% Y' |9 B$ \1 \# b G0 d* sx=x0+s*sin(ang), R* U2 O& P) K, E' X G1 C
y=y0-s*cos(ang)9 m. X" S7 `; z; m2 J, \& i; F
z=0
2 N- [, N4 O- n0 ]8 U$ ~) f8 H7 G4 Q- V1 B9 E
8 k0 [7 e2 U! p6.螺旋线.
3 r* C' W; Z/ l+ k4 Z# h. I; r, ]+ [: |
, Y3 `% N5 P: ~
笛卡儿坐标4 ~' T& k3 v8 |4 z3 a- H
6 d4 I/ H! n. J# L6 l. |
x = 4 * cos ( t *(5*360))
; b6 [0 ~- Y& ky = 4 * sin ( t *(5*360))8 N& o+ N7 V- I; v3 I' y
z = 10*t " d* \3 @8 R, f9 h8 A! L
5 ~% b: `) A5 M5 P E( e" W, C* G- X3 [2 r8 J( e4 n) s
7.对数曲线 [. g+ Z G6 n ~. H
6 u, j' \( K7 e7 v: t1 P# z
" S/ Q- L2 T0 S- }
笛卡尔坐标系
8 k! q1 z( Z, x! _
, }# w* h9 P. e! |! L3 e( C# oz=02 Q1 S! J4 |! ^/ L" B& h
x = 10*t1 h5 J* b+ S1 l* R9 W
y = log(10*t+0.0001) " O- m. `1 k3 Y5 ] s7 ~
) Y$ U) c" u* g/ Z% B! x% J+ q; C
& Z- ~& ~5 F' V( K" k$ X8.球面螺旋线
# u( j# C8 S- _( ^" I: _0 E3 d( Z" E$ z- K# t- e* ^3 L
+ b) A& u( H1 h9 o ^* C3 w球坐标系! W( Q8 b( T, U" M% O" R
. E/ G( o2 B' z' G* |rho=4
4 L5 S. M0 F" [8 ?: R( Xtheta=t*180
) u7 d( K( O( J' h. a3 \phi=t*360*20
( d" ~' J3 |9 D* |4 a: V& |* Q8 A7 C) L0 w
6 h5 A& z9 ~; Z9.双弧外摆线
9 ~2 A* z) X2 G& }& }
6 y& W2 ]4 {# g9 D! w% t9 S6 {2 A; x$ X2 x& ?2 V
卡迪尔坐标
' j' l6 v6 x/ r8 ^' _3 O/ |+ p
# b' |3 b8 w0 V# tl=2.5
9 i1 z" [1 P k; h. V% P; jb=2.5
) h8 i" }$ O% w% dx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
6 r5 i3 m8 b* _6 X J# a# Y# D0 YY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
' Q$ y4 y/ |& Y
# e0 U! i7 `& ~1 h4 Q+ O7 T
, c6 ~& o( K2 E; A& ]10.星行线! Q S/ _8 [; M' U) Q+ f& U% C7 t
6 K3 o3 Z6 f* {
( n3 d' v6 q; H$ E( p卡迪尔坐标4 B7 K0 y1 z2 {" T) _ Q" e* l# P& e/ Z
4 ~4 T5 p4 s6 p t# }* W
a=5
k# c7 t4 i; T) }x=a*(cos(t*360))^3' X% \- z( D6 o
y=a*(sin(t*360))^3" `) H) u6 H6 _# L4 h8 y
, `2 X, P& a3 {! a l$ {% w2 X$ y( s& ]4 @ r# e
11.心脏线0 e0 y* X1 c0 i( o3 ?: @
% e2 X) b! N/ t. e% g圓柱坐标
+ w0 U; e7 A) q! d! S
9 X0 U* E; ?# B0 M8 r( Ea=10
l4 M+ p( C# I9 Or=a*(1+cos(theta))+ A* N$ {0 s( m1 N: z
theta=t*360
8 w' e3 Y) l- l
9 W, ~, o& y* T1 P+ j/ o: P8 G
12.圆内螺旋线; X9 h# P6 P9 D5 X
* h* w+ s( x9 Z7 }4 g' k% X0 D( \) H
柱座标系# m+ E& B m$ a; d, H* u& M
6 F6 E1 T6 T0 l8 Z& w9 B; Gtheta=t*360
9 B; V- i5 I; n. G6 L& l Or=10+10*sin(6*theta)
/ g! z. o8 A; X" T* }z=2*sin(6*theta)
. _- R) f$ E1 y: V) G1 Q! [" Z7 e( i& O; U, }/ q' H
; s' X- p- x I9 K2 n* B
13.正弦曲线
1 b( G, j# i' d3 z9 |& K$ J
3 i( g" a9 P$ F v' { P& b2 i笛卡尔坐标系
3 s$ ]: c& A" c$ Z* p( ?' U; g1 l+ V! r' {, S q; C
x=50*t
. d/ F6 ^% j1 T3 l& |5 p4 Ry=10*sin(t*360)
9 V( V& M& @! Vz=0+ |3 H: w- T4 t& @3 I9 |. D
0 l, ?: D4 f e L, z; ]
# ]/ h" p1 n; Z3 q) M' A% ]7 C! @14.太阳线0 h& O& _, j& \+ v
! T; z! H) q$ i& j3 T$ F柱坐标
7 [7 f8 ]: ?/ W- O6 D$ U) Hr=1.5*cos(50*theta)+1
) E( M$ d/ A% H) d9 a7 D4 d# Ytheta=t*360
|3 ^$ H1 q7 w: Xz=0; V- j/ E$ B4 _9 ^ i
5 N+ p& p1 X/ c' @1 e5 J6 N1 W
/ u( u) c/ t v6 v' S" X
, Q4 S8 u: Y- N y15.费马曲线（有点像螺纹线）
^& V. {0 @2 m$ w4 y# O* r; X/ Q3 L
/ J; E, i7 F7 p6 {; p! `
3 a7 d7 S* v5 t( H9 k数学方程：r＊r = a*a*theta d' g, m g3 a* m
圓柱坐标$ C' I" L9 a! \6 a# g) k7 u
4 |# k! R. l( P) J" ?
方程1: theta=360*t*5
, z3 O+ {6 _ A5 a- p# T; ha=4
- s4 Y+ X. g: fr=a*sqrt(theta*180/pi)
1 u/ M, D h- b/ ]5 ]! v$ {) y1 p$ j! s1 e
方程2: theta=360*t*5
: ?1 e4 P& U9 }9 f3 Ca=4
' b1 d& m- O5 Q0 K" g( Zr=-a*sqrt(theta*180/pi)& @* O1 w$ F4 t+ q) j5 S4 _, t2 l
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
2 L+ M1 g5 R! y2 ~7 u6 C. F3 }8 @ |+ t* G8 ?
( |' N. I. T4 k' _
16.Talbot 曲线
/ Z% G2 i$ a8 L1 u+ p+ D7 V" U卡笛尔坐标
: }" _* C' N* E E
: I1 W$ a# H1 C# b7 j+ ~theta=t*3609 o' l$ ~) c+ j# q
a=1.1
3 t# P) u: p- J, z* `b=0.666
/ T0 e' w7 d4 n5 a' Oc=sin(theta)
; D3 Y( y. N1 }5 g+ Bf=1
- g2 ~: l7 K- zx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a+ d+ u v; y3 ?( k
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b2 s5 t$ L# b# O
5 _8 ?3 M% Y! q. X
5 m- M% r" x2 [; e" m& Z9 N
18.Rhodonea 曲线
$ [) Z2 N- W, p h笛卡尔坐标系
: M- K3 }$ y( A0 d5 R5 U
, x! W1 l5 Y; y- E1 ?4 Z/ n) `0 utheta=t*360*4
9 n8 G8 ^% `9 ?7 S0 a- X8 Q) Ex=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
7 p1 } H8 E( X ^y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
6 v( M0 f O# n" y, g' H. J8 {% e
/ x. L j. S: S
19. 抛物线
! [8 |* k1 y8 @9 F8 e9 {! B' `! b笛卡儿坐标! D A' [5 |, V( C7 M3 B$ r2 |1 c( F
I' H, I7 M0 C- H/ xx =(4 * t)* N3 a |# ^ L8 d" b* B( d
y =(3 * t) + (5 * t ^2)+ u# t+ [. g/ A# s7 L1 F1 k
z =0
9 N+ M2 h' a, _" J- e+ v
, \+ U9 Y; e1 h0 i+ K. x5 f& m# \- I1 n
20.螺旋线9 Z/ z+ e3 S0 _3 W8 |
圓柱坐标% L2 g, y4 ?' c7 z/ e# ]
% f' `# T* S; O( g$ f9 }& Rr = 5
' B" ^' p5 @9 Z$ d6 {5 I3 ntheta = t*1800
4 r2 }% R* X0 S' ?z =(cos(theta-90))+24*t
" b Y7 r0 z) ], ~6 V l- u, D- r. e4 ~/ R- _) X
$ Q# c+ z5 I. p" ]# z- R* Q7 g
21.三叶线8 X! I1 K( o+ G7 {; B J& B
圆柱坐标+ S7 m# D3 I9 `
- P% j. o- J; ^- n( w! G M" }. Na=1
* j7 Q' l7 F5 ytheta=t*380
y1 V+ {) m0 K5 `7 t6 mb=sin(theta)
f1 V0 r+ g; _2 Dr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)# Y6 w% d( a! C1 N4 Y! Z
% C8 H; U% @ a; b5 s0 v5 ^# D# P
22.外摆线# e5 f! r& j- c( H
迪卡尔坐标
5 n% v+ }- K' i8 U1 T, o! M0 C
) ^. e4 X: X0 Z. X6 Z& Y8 Ttheta=t*720*53 V+ R% E$ i& [! n! L/ ^7 q
b=8! X' w; V( f; y3 W
a=56 @! h" ^. U0 e* y" x Z& E# C9 V6 p
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
2 o* z8 f: ?& Z% L: b5 c& wy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
5 g. S; [2 [. P8 tz=0" }* h5 B4 a8 S' b
7 ?& C1 [( C; z1 e; h" h7 n( Z
" x# [( m4 V* [7 o9 {5 P
23. Lissajous 曲线
0 P% ]6 P' e6 [4 K& r9 ~% Y$ B' l! ^2 S: T* U0 Y
theta=t*360
/ X. h3 {" Z6 i; U2 za=1
, O* b+ ?" _: s3 x' nb=1; `2 `" c4 E7 I) Y$ d/ S; G
c=1005 w4 d- D& w/ D# e6 A+ c7 \
n=3
1 ?- \8 X% O5 t) b) J& o& Mx=a*sin(n*theta+c)! m/ ^. D4 Z' u
y=b*sin(theta)
* g. r5 G; p% Q2 G; W( k O" _0 j% e% L( W# w& J
/ _" c" @" L) R+ f5 V8 v3 j
24.长短幅圆内旋轮线
% v ]" M/ W9 T卡笛尔坐标
x- L8 c6 O" n, j% ^9 R* @$ Q0 e
- j. a+ m. B% t, Q* { fa=5( u7 e; e+ J9 a2 ]5 ~' N
b=7
& x: U+ P0 y' w& Q5 I) `+ F! nc=2.2, [% E1 B0 y* D3 E- Z0 {
theta=360*t*10
* p% M5 P* S8 T5 w- \) u, O% D ]x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)- M- |4 ^# Z( o9 U* W- j
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)4 K* { W5 t3 A9 m2 E
' i* V9 ^. B& B3 ~% |& W/ j% E o( ^2 }- J) r% T- v- G" z/ a& H
25.长短幅圆外旋轮线
6 h/ w2 b E+ Q/ u9 V卡笛尔坐标
4 N4 z+ N! s* t* V. @+ ?5 z
5 L; W" A A R# Q; @9 \, ctheta=t*360*10
# @; ]5 O* S$ Q) P9 \a=5
8 Z* R& L5 ]% z/ }% ?% C9 j: B$ q nb=3
6 X: Y$ [ T5 c v1 a9 _c=5
& |: I9 L4 F6 M9 e9 ~x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
7 D0 J- E; v& w5 ?) }+ P2 uy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
! J; }# E* ]8 a" q8 a b9 c# X2 v8 V$ K1 N* q
7 x6 c6 I# b, f, T3 \$ I/ i) W: E/ K26. 三尖瓣线
5 i" ?( {2 w8 |8 [3 [
8 r! [1 u1 E7 J6 p$ ka=106 I/ J# J0 {) w, [4 c
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 B1 K6 ~' V) P% K! r( oy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
6 [5 W( A: V$ ^; K
! O+ u Z4 a5 r$ A1 U
& \3 A! G. O7 s5 J+ }0 L, B27.概率曲线！4 S: D+ J, s. u0 q6 w! u" U
笛卡儿坐标
/ h, ]" T! t& }$ u- p$ X* h$ G0 Z* z( ] s0 L/ A& `, W
x = t*10-5! ^3 B6 a, j* Z) N- K
y = exp(0-x^2)) T7 n* X7 [ J8 E! W; ?" {
* o4 w* U2 L1 z6 a% l
3 n, M5 a( l) L2 }! k) A28.箕舌线
8 F- W" j4 H. x0 j- ~; r笛卡儿坐标系* t2 O4 x- d7 G l: W" X
; O. J' A: {& t* [% r; B
a = 14 D9 G5 K+ _4 a2 L
x = -5 + t*10
1 Y) E w: T2 ]y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)3 m, e7 D% M5 W9 r" J- G
! a/ `0 q7 [# d5 c9 U, J% U a( P, P8 r
29.阿基米德螺线
) m! s' r) U+ e, X) `6 A- {柱坐标* X% i% g/ X+ E% `2 s+ v2 d9 F; r
/ S% R( ^9 R, o* K
a=1003 O1 p* ?6 I7 [ u; F) N
theta = t*400
5 f0 u% L( {# ~; }( U$ Cr = a*theta
$ G1 Q& w$ B/ S% }4 R( `7 \, p2 u9 ]9 p3 d* f% E9 G' V+ K3 }
& p" r* L8 v# ?2 I
30.对数螺线: Y9 b; I! @7 @3 G, q
柱坐标
! R2 Y- H4 e3 b' I7 X$ R k F `3 b+ s& X( }% Z# F) D: B5 l
theta = t*360*2.2* q% [1 @4 o. q
a = 0.0050 O1 \0 t9 D7 Y4 {
r = exp(a*theta)- u) Q; x$ E$ P
# m W% B6 E) x! j% v
' v9 b$ G, r6 @& a; w; E
31.蔓叶线
8 P1 N/ R5 k7 y8 d1 x笛卡儿坐标系2 h6 e, c: f; t$ u, g
! h4 |/ B, p/ U/ A9 i, ]$ g9 ~4 q
a=10
. s; I" y4 U: @( Iy=t*100-50: z+ n( m& ~: o* _# _5 U: }
solve! m* L! _ v5 h& G! h% R
x^3 = y^2*(2*a-x)
* w2 e8 o# d A/ G1 }' efor x$ v7 u( p4 j1 Y$ ~0 I# T
/ B' q4 v+ k) ?2 m. P( ?& z- j9 m4 l- J7 x
32.tan曲线
$ H1 ~: z3 {; s! O0 Y5 F7 {笛卡儿坐标系! u! z+ n& q2 j: q* w' W
4 r" s* |0 E# F2 y; Ux = t*8.5 -4.25: I. |0 j5 J0 m/ d
y = tan(x*20); T8 N, g' { I# ~& t& h G
4 G8 q) q4 _) P& k m7 T% i
b0 K; ]2 F5 X2 \- C33.双曲余弦
% Z& |# a- o8 J* _) b& {9 w( B) S/ a$ E9 Q- h, l
x = 6*t-3/ l+ d8 i- Y9 r( E. Z" j% a# Q1 `
y = (exp(x)+exp(0-x))/2' f) Y8 @6 P/ g3 @6 R# o5 i2 @
) o9 V; m3 Z2 E$ O# v7 L# k9 x/ L
34.双曲正弦
) W' u% L/ _8 {( G9 X+ S4 H+ M1 e3 D
x = 6*t-32 G1 b* M$ M: C4 V8 d S1 d
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
3 e2 B. B. ~$ X0 Z% i
& N' m$ h# Y" |5 r. Y8 }5 t6 Z4 L5 t, W0 w" |8 y( _
35.双曲正切5 E9 O/ w+ L; ?1 N
1 c+ ~8 ?: Y1 c
x = 6*t-3 j0 K$ s! ]: w7 o n! L
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))- B' v$ I/ _( P; a
8 i4 W6 f+ n$ O% y
2 |' L$ b& L9 ]8 X/ P2 R3 n$ k
36.一峰三驻点曲线- d# A; C' l' `8 W
% b) B. K2 O, H) N. ?$ j% ?# ?
x = 3*t-1.57 l- j6 e- T& d0 c: b- H
y=(x^2-1)^3+1
7 e; ^7 o, I4 [' k& M
! W+ h3 e$ i3 b4 T0 i$ X' X) c, a! f0 K1 C5 M9 n! T3 c
37.八字曲线2 A5 x& [; V! m
- u% j% C, ]6 g- H- D
x = 2 * cos ( t *(2*180))- n/ G6 X; }* X+ m; s) n$ o7 H
y = 2 * sin ( t *(5*360))
0 C* a# ^2 K& Z1 ~$ jz = 0
& {/ b5 H ^( Z
! W$ Q; l, o+ m
& I3 L% a `2 E7 n6 c38.螺旋曲线
9 F% h. o6 V9 W' W
6 N" P* Q% @+ `* T1 d4 B& Fr=t*(10*180)+1
" I2 s! \2 f& | q7 p5 ]theta=10+t*(20*180)
: ^; e# {* t( jz=t( N+ C. b S- Q5 k
4 `. {9 Y0 E8 q2 y, f
, _0 O- [2 w+ Z" ?39.圆
* k1 z5 }; e% A# j, O. q W ?' k' {6 u
x = cos ( t *(5*180))
: g* S9 u, L* C: z/ Hy = sin ( t *(5*180)); g# n+ ^! ~2 U2 J, V
z = 0, F# ~- c* k8 ^3 b; r% Y/ z
5 D$ ?/ C. T; W+ t& Y8 X
3 S: K2 i2 C6 u- \ x) b; z4 l% Y# N40.封闭球形环绕曲线
0 m- {5 |5 V0 G$ _ s' n2 y6 X8 p& R# P
rho=2; i* T! F0 U+ g- L
theta=360*t+ T/ m1 ^+ H' W' b u+ R) V) x
phi=t*360*10 D3 C) Z9 X7 D; v% L" u
5 C; N" m7 ?5 {9 C" X, F7 T* ^' B5 @( D( ]
, X n1 \* p6 s+ n8 c0 i- U- m6 W- R41.柱坐标螺旋曲线
4 P; j" W/ w$ i- h% z1 p# W& e
5 B j1 ?, f! |4 b$ r Tx = 100*t * cos ( t *(5*180))9 E# n; @8 a! J3 N% {
y = 100*t * sin ( t *(5*180))2 ]- D2 L; C1 m0 v- R# S
z = 0
- E# b0 E+ o9 d+ G9 a' {1 I) p# p' f3 u! b j
9 |, z m% k9 @: l* _. _3 _42.蛇形曲线
p. a0 `+ J$ M; S# h9 }; J7 \0 d: b& ~0 M# F% ~
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))+ W9 h) R" w2 c; L& x. a/ `" I+ E
y = 2 * sin ( t *(5*360))0 V: h" N- Y: q9 V& d0 z
z = t*(t+1): @# d3 d% U% s: ^+ s) E) O
& s7 m4 z% ]2 G; Z3 m2 N4 }+ J* ^" Q
43.8字形曲线
& O0 g5 ^8 i; `8 v柱坐标
0 h7 S( x" l( F; Y$ q. W' p" I, N4 A6 P1 D0 W" O! ^
theta = t*360
. f0 O* T: f( J1 S( f3 g7 sr=10+(8*sin(theta))^2
! b7 e3 I% `( ^9 b* l% j- E) D- s, m0 l# z# _2 A
) T: I0 P2 Q8 `3 K44.椭圆曲线 f) Z0 o, Y' W' o
笛卡尔坐标系
- W7 |. _% y5 n6 Q
9 E/ P+ U/ [% G' I- P) \5 e6 Q6 J$ J' la = 10
: _0 f6 I8 t9 m; q ^" G8 l0 ~b = 20) g* s1 W! o# f" {2 `! K
theta = t*360
4 A3 X6 v" @$ Bx = a*cos(theta)
& c# r+ z9 R/ ]! `& b; J H& E* f2 D8 Py = b*sin(theta)
8 X6 L$ H' K, A5 w) a) t3 i; D! t3 _* |$ h2 P" f' J
% y8 r% m2 L: e/ @% S45.梅花曲线
& C/ u# Z. ?/ U/ E柱坐标
/ e" ~8 q" n' @% O* y& ?, ^5 T; K8 z; J$ w4 F1 K
theta = t*3602 [7 [; ]& ?! e2 G! Q9 v' _
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2+ F+ X$ M: v; y% R6 @3 Z0 E
% G: S, U' I9 ?6 o) o" C
2 A$ K4 ]8 N+ T8 Y7 |# Y
46.另一个花曲线2 r1 |$ p+ a: {3 m0 {
2 T6 F" e& v9 ktheta = t*360
# P2 u4 A! B7 D/ kr=10-(3*sin(theta*3))^2" V6 R h6 r2 N5 a' M4 |
z=4*sin(theta*3)^2
* N& g3 [' u% _0 L M
5 v1 x6 U4 Z1 P+ x7 ?, r* U1 \+ ~5 ~
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
% ~) i. W8 c: A' `' W2 E2 s8 l9 B, K, Q' C. r/ n
theta = t*3600 o- Q9 |7 `* f v% _2 A9 V
r=10-(3*sin(theta*3))^2% P( q! d4 _/ a Q; l3 q
z=(r*sin(theta*3))^2
8 p3 e) [, N; a) f! w L
4 _( t7 f! w5 w. U, |
& s$ b" z" W. ^# o% x48.螺旋上升的椭圆线8 m7 o% Y7 i* i1 B
# d7 z) B" @! N' T8 ?+ Ka = 10
1 b% y7 n& \$ G* Ab = 20" q* {% K# g4 ~+ u# v
theta = t*360*3
9 ~8 _* Z% J# ?x = a*cos(theta)
: ^8 J* v+ V+ L7 c( y4 r3 ry = b*sin(theta)8 @$ x4 V: ^* i/ m: p
z=t*12) L3 h) q) E s
6 v0 O. i4 G) a$ Z; |! t
P. B5 h% g; D2 b) Q$ a! j49.甚至这种螺旋花曲线
, z: m+ W2 [6 l& E, J; F# o& m, V: n0 |0 X8 g
theta = t*360*4% c. ?0 d0 x `) k l* {
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
( V4 r0 d9 m4 O2 a; D; Rz = t*161 ^ k9 I1 d2 F' V# K d$ Z
- L- ~7 N7 a* T& ^7 a
7 B7 z2 |- Q9 i: [$ a# r2 L/ h+ v50 鼓形线; h" f) k I, X' k% ^
笛卡尔方程9 c' ?. ]9 h: V
+ k3 q5 p4 A! p: ]
r=5+3.3*sin(t*180)+t
) W1 l9 L4 `2 F: F @6 j3 wtheta=t*360*10
; e3 ~% t+ Z6 o6 g. h6 [" uz=t*10* c5 [5 k. i! m4 ^
8 {) D2 G5 A0 }# K/ a# C: h5 W
! i' Y( N. v8 r51 长命锁曲线# [4 v4 ]! M2 ?; i
笛卡尔方程：' U& i9 ^6 g4 G$ E
: `; M& C8 U. M$ W) _
a=1*t*359.50 Z. k. }' Y8 \+ I1 f( i
b=q2*t*3605 [( [' g3 F+ p h3 P' s
c=q3*t*360) o8 E: H# ~8 ^
rr1=w1" ]$ `# { C8 j# W1 {& p
rr2=w2
M1 s: W4 u: t$ xrr3=w3
8 T0 g+ b1 V7 T2 h* @x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)2 D% p0 H/ n2 Y! z( N
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c): b0 i( _: }9 v, N1 ~8 N7 v8 Z8 z
1 i7 o- V/ |% Y- z, q7 b3 c. d+ J/ Y
52 簪形线
# R4 P: H7 {- H
3 ?& H; y) {" Q a8 n3 ~/ u; w4 C球坐标
R) l- p2 ~1 K3 m3 U! U% B& krho=200*t; L3 S* I P$ V
theta=900*t& ]4 R" b8 I: {) U2 d
phi=t*90*10
4 K: w' N q7 U5 _: A. T; v. u m$ J& q# ]+ o3 d
. Y9 o, F' d- O53.螺旋上升曲线
1 O9 q5 j1 M. H4 \( k* r
. E8 t( j/ i, _$ d0 @r=t^104 d9 J! n; h' v" T" i; }& e- N. H
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
, e; M# X/ x9 P% L( Mz=t^3*(t+1)
( ?4 @4 j ? j. I4 _, {: E. G+ E
5 T6 V* X) _3 ?8 K54.蘑菇曲线
; _/ f" V6 r4 O- ]0 a9 L+ v# ?球坐标
; t$ O4 D$ _3 [8 l' b
3 o$ O, \ t# }8 ^9 g6 t. W7 p1 H! grho=t^3+t*(t+1), X' X1 i* N9 P1 H
theta=t*360" {1 [& _ D& V( i' n2 Z
phi=t^2*360*20*20% Y& a% p0 c2 R) l" J7 L- d
: G$ x9 ^5 w2 |" J. x( l
8 @) P" M& c4 Q) U3 s' r55. 8字曲线
' `+ c# U! \: }% q$ A6 g$ y" `
8 T6 k2 p6 z4 I+ K+ r9 x8 V" }6 s! `a=1) b' `6 W# E7 W, e6 G, j7 Q1 f" Q
b=1
2 w Q. N% B! ]0 Z# b3 ]x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) _3 E1 w# o0 I
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
7 p+ r8 u$ g4 S' Y! w
) T7 [# N! y% u0 L7 R) ?$ C( Y: q
( F" x0 `1 m. ^1 y0 y5 J- g56.梅花曲线
! U3 d& h( b3 g/ F4 a5 C9 D5 n+ ^$ }1 b1 Y, w6 L# a3 V# t
theta=t*360: D2 R. [$ i7 z# j: @7 _5 A& e" {
r=100+50*cos(5*theta)
% q2 G' o( ?$ s2 vz=2*cos(5*theta)! w% L8 M& e7 H. C& k; @) C
7 o6 v/ f/ x* [
: u/ K2 J, Z. @* `) o57.桃形曲线
: F2 E( j3 e \1 f7 J
4 c+ l9 ?0 D: S; d) vrho=t^3+t*(t+1) v t# u4 Q/ F( l
theta=t*360
7 \0 g; ~4 V1 C% ]5 a! X& N7 }8 lphi=t^2*360*10*10
# O: J* g U3 e0 Q; H$ R( `
. |3 N8 L$ o1 D: z& `
* g" O" c; f: C& Y8 `58.碟形弹簧 Y: D/ a* G- t
圓柱坐
/ G9 E4 l: C I2 X: \# g0 _ S
0 l P% @8 a5 j; e+ ?1 Er = 5, v8 o8 H0 W8 ~7 [& K$ U7 c5 B
theta = t*3600$ X" ]0 p' _0 l8 O$ `
z =(sin(3.5*theta-90))+24
" m8 _$ @% Y1 |0 G0 z
2 R5 j- N- Q% J" n; }( X/ A1 w# B" l7 m. O& W
59 环形二次曲线% D' `* }& J' r$ g
笛卡儿方程：
g) k' L* U+ u: `" t9 L4 j( J; d y/ k/ Q; m! h
x=50*cos(t*360)
# o- @) ]5 B7 N' m! ~y=50*sin(t*360)
+ [5 \4 H( E, m, s2 Cz=10*cos(t*360*8)
% P# T u. h) f3 G+ J6 ^
( f9 e- J2 e5 ?& v* }
$ D" Q, D7 m! ^60 蝶线
. y2 {, K9 D4 \' O. D* _球坐标：
- w* H- j) f2 m/ O3 V5 q0 C
/ Y$ d, Q' m! r: C) j4 L, @rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
. ~" t7 G f# N7 u2 B; i. a' D5 @0 qtheta=t*360! M$ j4 z8 K! x1 }4 q$ V
phi=log(1+t*360)*t*360
, i% J1 V& k. m; ^8 m( z) w, Z0 F0 n
. i& N/ n- ?) W* l/ [
61.正弦周弹簧$ I; [$ X0 [+ g# _; i# k
笛卡尔：4 `1 ]$ A4 k/ A! m5 G" x* i, ^4 ]
" V6 p) v0 E. P. F1 T" N6 P
ang1=t*3600 L7 I, k9 o0 @5 m
ang2=t*360*20
t( I3 ^! M! D! Z8 dx=ang1*2*pi/360
% @2 J1 F) ^; y8 } {) k8 ?" Ly=sin(ang1)*5+cos(ang2)
. h, ]+ O/ @# k' Q; ez=sin(ang2)
3 W/ d8 N* {. \% X' d8 o$ W: r6 ?
# h( Y# H6 E" o: k4 N- \62.环形螺旋线
, f1 Z9 v+ p+ G' _" a+ P笛卡尔：2 E W) U5 V) Q8 l1 F8 g
/ x! Z3 n) u& e4 Q8 }- Lx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)' c1 ^5 s: z! o1 c4 s: T; x( a+ I
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
- L/ ~7 q2 u' ]. L) W& P: Uz=10*cos(t*360*5)
) R: N! O7 U8 q7 {* k7 z3 P
8 j; O1 F( Z9 l, K3 s1 R
Y4 y0 G0 U% ? o; f1 i) P" |63.内接弹簧& `/ M0 p9 z) x7 J
笛卡尔：
% S" J8 |2 i3 [0 g4 J8 u
" }( f2 a5 F' k' O& s% Jx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)8 N8 d: F V3 l: O' L% D; u! [
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
, I5 r: Q7 K' Kz=t*6
, Y" r) {$ W' r9 Q7 F6 [, R$ |6 D: T* |
$ S4 e; W; A4 u {4 D; `
64.多变内接式弹簧( X7 Q6 q8 U9 ~* W
笛卡尔：4 ~; W4 s: C' A' b
+ |* Y. C* ]7 Ux=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
8 T1 ]6 J. o! V( ty=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8), R1 a6 Z* X, \8 \3 Q
z=t*8- j$ O: ~( Z- N9 l% h+ O. r- y& t9 n
6 p/ d8 }+ ^8 `- r% t5 h. Q" u8 u% h5 V2 G: P# T) }
65.柱面正弦波线
0 w, n( u' ?# ^ [8 q* p2 R柱坐标, d2 K5 y: h6 J" b0 K( r3 e* v
3 R% N; i7 y: P$ F' a" ar=30* e, c0 b$ ?" L
theta=t*360
) E) K/ c- v& l1 B5 c/ xz=5*sin(5*theta-90)
! I, n- P- _+ x) h0 o+ v/ P5 d% M! C( A6 Y3 L) i7 g2 m
( X% i; M7 w+ X& J8 {: z66.漩涡线/ x* A/ o6 e H$ W% W
球坐标：
# l/ k/ C1 l6 Y. W( R
+ L8 c. G" x2 Y. z& G2 `rho=t*20^2
% U6 M: ]; Q5 L: ?; L/ I5 Itheta=t*log(30)*60
1 i% n; t9 q4 i0 U' Dphi=t*7200
+ _" ~& X+ N a! `4 {' _* p6 Q+ R& i8 ]0 U
3 D& D" @+ C! I% U$ t$ t% c
67. 手把曲线
7 W* C; f2 I/ d& h: C, k笛卡尔：
2 l0 ]& [3 o4 H" g2 y2 n5 q# i) L( X6 L p
thta0=t*360
+ @9 e, n4 M( Z6 Z% S( x# hthta1=t*360*6' c( A& p1 ?& e& \5 G
r0=400
' q+ Z0 n+ R' H' j0 r, B8 yr1=40" ^& L/ j0 _: }: r
r=r0+r1*cos(thta1)8 g$ \" R) o3 R
x=r*cos(thta0)- L, N6 n1 V5 H. M5 f& a( N% @
y=r1*sin(thta1) f* M- W6 U2 O7 H4 T2 K
z=0
, O, D* U8 [% \1 ~+ T; L# _
$ }, j( d, z4 D8 D) r; m9 q" M) L+ l
6 `/ P" z! U/ H1 ] y7 [7 L68.篮子
/ q/ ~: Q9 K, W圆柱坐标
3 ^4 Z# v6 |9 M0 ^9 @+ {: f
, \+ K& {/ V7 \1 nr=5+0.3*sin(t*180)+t
3 w( H0 N2 p2 Z5 C" z' q& W1 Vtheta=t*360*30# s7 J+ f' q& X7 E+ j
z=t*51 w6 F$ t9 }& m8 S. v
% X M- S' m" W, m ?) M$ c
5 ^+ X" r1 l* k+ N, i% a* e# |) U69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：0 p( S0 F7 \8 h9 H& _: j- W. o
笛卡尔坐标
% G" k6 B6 ]6 t) c! x6 L2 Z% U
2 G. e) P& l; p) R8 M7 D6 I% `afa=60*t, t. m9 H7 l( ]1 F* P! [$ S
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
" y5 N, U6 `# f4 ax=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)! L4 o5 I, D" g
z=0
7 O$ q y& [( N; \注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
8 Z& F: v4 [* i' s; }$ K# C/ r. V) g P$ J$ s
* }, d5 h* q9 H1 J4 d
70.对数螺旋曲线
: z5 [1 u# K8 \& g/ s8 T& K0 k( i柱坐标：- S9 H: R4 q$ M# G- q4 B
( S" `& e; s( a. `4 ]" [. R
r=sqrt(theta)
# L1 ^) S5 E* b1 O, U8 ~" `theta=t*360*30
5 N1 Z* F7 b5 o$ f0 Yz=00 T$ r: F# N3 j
8 w7 _ e. B: T% E7 w z6 v
; ?' G N. u) ~1 F& F$ O; L71. 罩形线
+ [; u: n' `& |( a2 W0 o" Q/ Q- m球坐标:) \( w2 Q5 O6 @5 Z% ?. U
$ M5 Y. j, b) L* H! l
rho=4! f6 f0 @/ M( G) l
theta=t*60
2 ]* d) d6 v& K) ophi=t*360*105 E4 [ s. m: O/ x- |5 Y+ [+ P0 F
1 e0 E, } x' n" p. x' v J
& M# R0 M" ~) a& `' F* m2 }72. 向日葵线$ v% z/ _+ U/ m
笛卡尔：
( q' L0 S2 M" N& s
% V1 o: _5 r9 g4 z) ktheta=t*360% n, B. o: Z' h: N. _2 z+ [
r=30+10*sin(theta*30)1 D0 O/ Z+ Z% @5 ]7 [
z=0
# f: d3 g& o5 u0 \; o8 o& G. o- b4 v- a
: ?5 z, A* i, \4 O: k) y
73. 太阳线
: m- e2 D: p! a9 `/ r1 f8 \) o笛卡尔：
9 a3 ^/ f* N' P4 f* Y) U- M: A# D2 g6 t8 j1 V. S; Y
r=1.5*cos(50*theta)+1. G4 U" w$ N% R9 l! n6 R
theta=t*360
P6 R3 j- J% Y3 ]3 f8 ~: mz=0! k' C% G% \9 K
4 B- W0 h) j) e( @; x
, P& O. f; |' D1 K0 Q- R
74 塔形螺旋线* @* b# Y' U) Q2 L0 A* C
笛卡尔：
% P8 @3 U4 ]5 C$ I5 w0 [* ]/ X$ v6 U1 r
r=t*80+50
" v2 W" [3 F6 q2 d; Ktheta=t*360*10/ F: F% h) F: W4 S/ P: @5 }0 D
z=t*80# t) [' B4 v" R) T' @6 C' ? J8 p
! [0 [9 v% A/ m$ x% \
4 B* g V2 k' g) H+ w& t75 花瓣线5 Q- d/ V0 Z! j* s9 u. k. X
球坐标：
5 i+ B- C- Z; S% ~3 A) D
0 T4 o4 y ]2 D! W" c- ^1 [rho=t*207 r! Y7 E& d: O9 J/ U, Y& k' t8 G/ q
theta=t*360*906 f9 ]* p1 w, ?. H9 [1 L
phi=t*360*10
% R$ L+ Y8 H: |7 G9 R9 n
* z; N: E2 R( S$ E
4 d6 s9 ]8 @. J }2 Q7 ]76 双元宝线
0 b* a% X% a8 T/ @) J% H笛卡尔：
& t' F& V/ j; m2 H1 D3 b& @$ ?% H! p
r=sin(t*360*10)+30
. T5 W9 e; E$ [& e7 D# O" Dtheta=sin(t*360*15)4 N; b: |! l+ o1 C
z=sin(t*3)- T7 }9 G+ ? j
7 N+ _& V3 P, ~: C7 k! D
% E: s4 s/ E" i$ D, t77 阿基米德螺线的变形
3 @. p1 x# C" Q" S/ i u$ w柱坐标
' D |9 o8 z3 \6 @7 S
% J/ L1 @- @( q) q+ Q3 B! Ytheta=360*2*(t-0.5)* U P+ x4 [5 F8 k2 O
r=10*theta6 K. B+ s, S+ {3 c6 ^5 R) |6 P
z=01 H6 r0 h, ~* y! D5 b7 A: X
! Z; A. v# \3 O( L8 a, y: r+ T' u9 O7 X' K; K( ^* z
78 改过来的渐开线方程
& m0 G$ f% o" Y. o) F
9 A5 ?; R4 }7 H$ R3 qr=20
5 a& _6 c3 x( \$ D; T% v2 Bang = t*360
0 w$ g+ e. D8 }- K) \x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
+ I5 g6 Q( S/ L% }% c( ny=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
1 L% d. ~% a7 A/ u( O: rz=03 T" P* E( E; i. ]1 Z% x$ M% T
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）$ r9 t+ e: \2 J, t
. c: p- T# I( u9 v" d9 o- z! n$ n
采用笛卡尔坐标系
+ P+ }6 F" t$ P D5 _, [: B0 k' @' J8 Y9 m" u
r=1
7 V% i- ^: k7 a/ iang=360*t
0 `: N6 K$ k& z) o* b" {2 ?! as=2*pi*r*t
! h1 P n B! H M5 l% q) Mx0=s*cos(ang) v" r1 z/ t% c' X0 y
y0=s*sin(ang)2 _9 R# }& @% z; H! O; A5 x
x=x0+s*sin(ang), N$ l, Q( q1 c- u$ ^
y=y0-s*cos(ang)1 S! k R8 v) t& T
z=00 N' b, @+ Q% _! C R8 U
* C7 y, U' _ ^; ]. y% U6 c* d( J( j X7 y7 _3 }, a
79 双鱼曲线, S3 @$ c+ ~6 ~( f6 g/ _
球坐标系! c7 W8 S1 w0 i! b- P
$ K# M0 R( w8 m# p& Lrho=30+10*sin(t*360*10)
) E! ?0 A1 D! {theta=t*180*cos(t*360*10); x9 }: h m; F! q2 ^# [- x
phi=t*360*30
0 Z$ o$ h+ Z( h
3 L) K( Z$ O; C- c, Z. o7 T! U+ R' i/ ` Z; w6 Q
80 蝴蝶结曲线
. `! m% m8 C- \. R+ F4 m迪卡尔坐标' R& I8 k! F* V F
* C: l" ~ l8 C# f9 D7 Qx=200*t*sin(t*3600)
! c' m" r" L1 A' D6 A# K# a& X" Ry=250*t*cos(t*3600)' y; b5 u$ y7 v+ P- w& Z
z=300*t*sin(t*1800)* e4 i% D$ E+ U9 l
, e* W$ f8 H8 X7 v$ l7 b
2 D9 \3 C3 y2 Q$ n n81 ”两相望“曲线
: _" Q( D) [ t4 E2 S/ s* j球坐标系
: J& |0 b4 p: ^8 N% i0 c4 D6 a# x: b6 K
rho=30
* k- S, A$ J' W i w: wtheta=t*360*cos(t*360*20)
/ D$ @+ z6 P8 P0 A) T6 v7 @phi=t*360*20" B0 k6 t& h, e$ b$ ~0 O0 z
& u9 {5 j. p7 b% J1 K1 n
* O& F+ q7 J. v( s82 小蜜蜂
# Z. E8 R3 l1 {. c& Z2 m; d笛卡尔坐标系：
6 Z5 B+ u F# a( e# d
9 Q. B5 D+ f4 Q1 d! tx=cos(t*360)+cos(3*t*360)5 q8 s: v. ^1 M' l
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
" m9 S! I4 {4 P( B6 c B3 _# H( J& R# g3 j B
3 D0 `$ Z& r( y+ e83 弯月
. M( N$ i8 Y. E/ `" \* \
/ k e3 q/ I6 n, O* lx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
K( s2 U" V1 uY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
$ R1 e1 F9 a9 q# p$ k
- `& D' M/ B; m6 m1 Z" D' i; k) u4 K8 o( k7 u
84 热带鱼5 A, T: p4 l+ Z% _ }3 N
3 k5 ]9 z& b Q5 i0 s( Aa=5 Z! O, `% b$ \1 u+ t
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
/ K# }2 a+ h3 N8 Cy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t( f+ w: z6 j% b/ [7 v" o
0 j' C/ c9 ?7 s9 c
g; b* _2 E+ g ]85 燕尾剪
4 H! O I; @- Y$ G0 }4 Q3 e5 y6 r
x=3*cos(t*360*4)
; j& j+ A q- v/ [2 Ly=3*sin(t*360*3)4 x# @+ h3 k: e% s2 q; Y" Q9 i
z=t
, O& s9 z5 j. Z G
" F, \5 E4 Y9 T/ j# L( A
3 ^( F4 M7 J% l# E0 D9 Q86 天蚕丝5 I2 T4 i% G5 C, V* u9 C0 u
柱坐标
T" g) a9 S8 p
$ a, V6 }& f# }- ztheta=t*3600
: E- [5 w/ I) C4 d6 P) t+ yr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
- J* f" I1 L, h( M! P; R: _+ F( t9 h. y0 |; h$ |- R8 z
; y/ o. y5 y. M# G& E87 心电图
7 c$ {% R; B) O7 h: f* S1 p圆柱坐标系：
1 ?6 c: W! J B6 m% Y! [
6 F* Z+ G7 \! W/ H3 B3 x4 v8 hr=sin(t*360*2)+.2/ w1 p/ h6 U2 }& E0 e% Y
theta=10+t*(6*360)
0 J' O; @" {$ C6 q+ c$ [$ w2 K8 ?z=t*3( ^2 t" z+ j! p& h( i8 D
5 m% W; a9 O1 I5 D
) Z1 N9 u, ^* }1 ~# n
88 变化后的星形线
+ b5 i' l( q' y" d# \迪卡尔坐标系) f+ T1 c( p2 _) {6 \, ?
* {4 S3 r: U7 P/ \; P
theta=t*360
* ]8 v) D& w- f% ^x=10*cos(theta)^3
; N1 b r$ r3 w! Q Py=10*sin(theta)^3
% x# P% m& C9 f0 E9 I4 p4 w1 y+ B) ?1 `z=cos(theta)+ M" ]) \9 [& q, c
( J8 T6 P, t- X" M5 o( Q
5 H* p! x" R; G* p) W: o89 小白兔# b$ r; R( e ~: W
8 F5 S+ Z2 G0 V0 h; H7 }% otheta=t*360-90
4 M; q z* W! I" V( q# J1 cr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+50 z" }# O4 R2 r2 O( O% b
8 e7 g( S0 s' a
. l% Y8 J! S" R90 大家好
/ h% F& {" u/ O J% g2 H柱坐标+ n3 n- U& J8 ?% o- Y
* P; M. B K2 I: f4 p
theta=t*360+180# g/ R+ }% ]: o1 r# P4 e
r=cos(360*t^3*6)*2+5
$ a& B& P: ^( ^4 Z) }) {- ?) p& ~' c K: G
7 [0 h# _3 X/ ]5 \% a' N
91 蛇形线5 ]3 V% J! ^& `
笛卡尔坐标系：
/ z' F6 U, ]# K- Q: ?* S4 p' U) S! {5 F
x=2*cos(t*360*3)*t
& S0 S) d$ g, _/ h& E$ H& Vy=2*sin(t*360*3)*t/ R7 W( e/ M4 Q' }2 C! D
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5: a2 ~, C7 Z9 J' d$ B5 v M
0 ^! e# J6 f; D+ ?2 l' p& q1 M$ f5 \
92 五环: Z1 Q4 Y" C2 K5 v4 f
柱坐标：
: ]4 Y4 U2 K0 E# a
# X9 D. v# C' b3 o. j) D7 q4 ctheta=t*360*4! d ?$ Z2 M( O& ~! b
r=cos(t*360*5)+1. l( B5 j8 i5 J9 R' `& R: u4 ]
& O6 r0 B: Y7 n1 b$ q1 a8 H
, L* w$ P0 j" f" I$ ^1 Z/ s. J
93 蜘蛛网- m% y* v( T! W; Z9 h6 g
柱坐标：
4 ~# N- I; p& q D* {6 z# v
b. }5 n# \. U: Rtheta=t*360*5
2 a" a! ~% `" o9 A& Pr=t*sin(t*360*25)*5+8
4 x7 f& Y# Y$ }' \' e% G' u v3 }( w7 b
' G/ Q) N; K2 E; G/ r# a1 H, @6 P
94 次声波
8 n2 L5 o& `$ ^笛卡尔:
5 X4 H$ U4 c: \# a5 ]
+ ]& b/ B0 i+ F* s, y% A% @x=t*5+ x9 q/ I/ Q* h! E
y=t*cos(t*360*8)( ?# O0 B% g! @# z$ u
2 e- M) M6 x) R% N8 L/ p) O$ z. U
& k7 [8 p+ ]6 c2 ~4 A8 w
95 十字渐开线
g$ z `/ w; l5 R* N& t7 L. [柱坐标：( Q% L1 s% L2 K9 e" |) @) P
1 y* ?1 q! Q! T# k8 ptheta=t*360*4
# ^/ D$ h* j5 `( n9 Mr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t2 l9 a! O& ~8 K
2 }9 ]% q2 K# l: _
9 x1 M$ k( n V# Z+ c9 w
96 内五环/ b# Q' K( K/ [$ Z2 K
笛卡尔
0 D7 H3 |' c$ U7 e/ w1 l' ~1 z. d. C% x5 G, s) N4 Z
theta=t*360*4% T3 S* [3 S/ N+ z+ `
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
9 [% W2 l1 I: f! ]! N- Y" Q3 y0 ?y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)4 s d! E; p9 a! U
- {" F d O" K
! d4 N! C" y5 j* ~# t* u) ~5 B
97 蜗轨线" J. ~* Y+ ?; ~$ ~- t, j& [
柱坐标;
Y/ I5 N; D7 o( M
1 F j! e8 F! X- i4 E0 Etheta=t*360*2
: B! b1 s1 O' {" c) U' l! e3 ^r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2; I5 t7 ?1 T! o: \3 d
& `. s9 |6 o: E! M2 M+ V Q( _0 J; @5 l5 _/ i% G0 J
98.鼓鼓形线" a- u. ]% [. U0 C
* Q$ P; ?% U0 @9 l: o
r=6*sin(t*360)+t
0 q8 K7 S7 D5 g+ M! J! J7 I+ ytheta=t*360*20
1 b* T" z/ D9 p. Ez=t*20
* f j: D* _# b6 y( y, T" m" P0 i- U' I! n- U& _
$ N1 H# Z3 i0 C; S# c3 U' s( B# A99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线+ ~6 }9 ~3 p% f X
* f, E, l9 ~! r; pa=5
; D8 D( B! ]0 ?b=3
9 r2 F/ Y. G. G: ox=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
4 s k; b5 _6 }' ?; `1 K+ {7 uy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)* _4 [- }" m, j% }" q
z=0
# D: T& U+ n( \) t/ G- V8 q: ~
$ f- R3 G: z( U2 O6 z. M( h5 L) v6 T/ M5 B6 B! |. O) Q, y9 w
100.肾形线
( c9 M) Q6 I4 p p( s柱坐标系
8 h3 C! {' T! o, ?9 }+ I& t! G; f; i
a=2$ O! {$ T$ o0 S7 L5 X# p/ f
theta=t*360*180/pi
. j F: z2 f+ [- Or=a*(1+2*sin(theta/2)). g* a7 Q% `2 B
z=0
: i8 J, ]: ^: {* C# j- j2 i! I% k! `/ w- Y+ q* k) G0 k
' P2 p( `9 f/ v( z( l2 `$ r
101.花形
( O) x, ^0 L0 s柱坐标( a5 }# l' a5 h# ~( Q
3 R {! d, N. H$ F2 v Ptheta = t*360
7 R& R# e, t8 X0 ~# \: {r=5-(3*sin(theta*3))^2
S) c! x& T' r9 u& H% zz=(r*sin(theta*3))^2
1 B/ H9 U! ]- A8 A1 @+ n8 Ithe=t*360. v$ a2 o: h2 Q
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
) {0 a9 x! C) v+ Iz=5*sin(6*the)
* Z( I6 G; K. ?0 @7 f7 v3 i% }3 |
. t0 K* [% M. w8 O2 p- U; [+ c; h- \; t, Z( ^
102.一朵小花7 o1 J! }2 A9 D6 c! z: S# L
圆柱坐标系
. S" t2 p6 v, o0 R$ A7 q- \- j9 ^2 P, P" a7 L; C X
theta= -t*360+180
' X. Q5 d5 T0 j# o* Q$ H. Ar=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
: b3 I' E: E* q% d7 i
1 f) x8 ?2 I0 v" E9 a$ b) G! O4 Z
! o/ U f& A9 Q6 ^! }+ j1 y4 l103. 人民币. T0 I8 M' N: t/ z! g
# o- J l' d- r+ |/ stheta=-t*360+1801 }2 ^# @1 D9 z# h& _# Z$ D! r# {
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5! M9 i# H* P8 \! V2 M6 s. J+ v7 D4 G) |
, N& n r6 {$ w2 o1 e4 I1 x( w2 I5 \ x3 B R! ^
104. 天蚕丝
8 [# g" a, j$ M9 Y* F( W7 m0 Y" Y8 ^# I: Q! n
theta=t*3600# K0 r! E. O: ]: Y7 d$ R9 R
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
; Z/ S( g7 y3 P9 G: {' x1 t3 b4 [' \/ }* T# n5 _1 S9 [* T
7 B& }6 Y0 s9 P# l- C& L. d# _
105. 红十字
' }- n2 d6 c5 ^, {/ }
: x; R1 G. R7 F) er=cos(360*t*4)*.5+1. i0 ]# i/ n+ c9 P A
theta=t*360+90: R1 b7 u& n( S& D S! g( s
1 q# }: z' u! {( P P
6 D$ c- j7 C+ t7 H) Y
106. 波浪花带
3 a4 F. Z4 f0 ]/ [) {. V4 s圆柱坐标系：
( T7 c7 A% F! C2 S; a" d2 r
6 }6 n0 I) _6 N- |1 B& br = 5
/ Z' W. Y' Q2 ptheta = t*7205 q" M" I b! c6 O0 t
z =(sin(3.5*theta-90))+2
) ]4 h8 w( J: ] ?7 O( R9 j8 H. g7 I3 p8 @/ B: M( }
6 A0 O" _/ e# a9 ?
107. 正弦波
1 ]$ |0 P' H2 M t3 F& _4 T9 z0 \笛卡尔坐标系：
9 r* [" E- E: [; u) q, v; W9 G: o& I# s) U+ i) n) O9 e
x=5*t*t7 l V) j: a! a7 P8 q# x2 {+ N
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
[复制链接]
发表于 2010-4-29 15:06:36
QQ好友和群
收藏
淘帖
问题专业，描述清楚
伸手党/灌水/看不懂
