|
|
1.碟形弹簧
& p* y8 Q0 U& z. |. V A: x# F; R; E. s n0 J4 ^) _; Q
- p6 k7 K Z5 [; l
圓柱坐标
# |$ Q- ]% B& K. W; W
" d7 C9 O, K [* g7 J" d. D$ Xr = 59 L; E8 ?* o" d& Y( s' S
theta = t*3600
. x6 b& l/ O8 t2 [' Q; b: Cz =(sin(3.5*theta-90))+24*t- W: L; W/ M- n; X6 @, G! y
, K& s a4 T d5 d2 O: y, G
# c5 p2 P" F: V+ P2.葉形线
4 o; R, \. J( a: c' H, q# l. i$ i- T% P
8 d; C& \0 @, V
笛卡儿坐標标" ^! ~7 j. H) V# t
% H1 s: z3 x# o* Y3 h8 r' z
a=108 W' s% j' D1 n
x=3*a*t/(1+(t^3))- D- V* f4 o. w0 }- q
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
; R" ^- b1 C0 v' R" ~1 ~! S% h: x# c% P3 g2 Q
- x3 T- m+ K: W2 L3.螺旋线(Helical curve): o* o" |$ \9 E7 r
* n/ }; ]/ H5 v! V2 y; r
+ r& h) o S5 T& M1 b" I+ C圆柱坐标（cylindrical）
) [9 |2 H; \, @
8 b* t# z5 Y t) \r=t6 [; Q$ I3 N7 X# |* G
theta=10+t*(20*360)
' K3 K1 A) r3 H6 ~z=t*3
+ S/ {. ^% N. K6 @. r/ w& i% w4 k$ _( O1 [* v2 P3 X# T
6 v- C$ k) i$ v( \: D& p* u: V/ A n4.蝴蝶曲线
& l3 q" ]5 W1 A; ], T9 G1 \
! J1 x, f" W, P# }
3 V. Z4 B( }! n! S球坐标
8 t; e" v- u4 A' R& u) \- E$ X( X. X* A
rho = 8 * t0 u0 o* ?7 D" {* Y1 X4 u
theta = 360 * t * 4
# N0 `+ r# Z/ ^6 M. F) _, rphi = -360 * t * 8
0 }8 c9 X& p" W/ y
\3 M, V; C, E4 w1 l' c' ~0 o2 O+ S7 w5 @5 `- R8 T: \
5.渐开线+ {. ?. X. W+ S6 k, j( M# @
5 E( M& p* T& U0 @ }' l% W
6 U: a/ E' D" e$ Y% _笛卡尔坐标系
9 _" x4 {5 L7 k6 x" k, @
[/ R. ~* m! b" Gr=1
# N% Z8 o) u" S) u# X! q8 V# Kang=360*t4 ?; C) ]; p! k* E; t) T* c+ \3 }
s=2*pi*r*t
# h' H# z! R8 D" K: F4 lx0=s*cos(ang)
7 e4 ^0 J, s4 z, [- a6 Z& @/ C& L) V) J! y* Vy0=s*sin(ang). R# Z u( s# A8 ^8 I# q
x=x0+s*sin(ang)
9 B8 c, Y, s7 n* \2 sy=y0-s*cos(ang)' N$ f8 Y; I& L& B4 f* C* K
z=0 ) o" s0 o5 p+ W, j
( [* Q, r9 X2 P" U- j( T$ X
! c+ I0 t0 d- p9 r+ D* K1 }6.螺旋线.2 Y4 R4 K, J X
0 {) U: X1 D, s* K8 V5 C; i# R
( \, z7 E4 W6 F! s" N6 ]% S笛卡儿坐标; U V5 V- D; [7 d2 B4 q
& N4 ~+ a6 U7 I/ V
x = 4 * cos ( t *(5*360))
3 Z4 o( Z- x' E* P- x/ z; Sy = 4 * sin ( t *(5*360))
, S; A* t' f! j+ [& uz = 10*t 2 s5 s/ |$ g: k( M/ T3 V
. T$ R8 v! `" B5 H/ D Y- o
4 I$ z2 f; O. {' m9 e! l7.对数曲线
$ f% }! |' g$ f" t+ ~" o
- X$ E& S; |* d# L
% v+ a4 d# s" v( M2 F7 G笛卡尔坐标系! ]! a# V* e: w" i* q/ v
$ g( Z: w) r1 j% h9 D4 j) mz=0
0 O7 n0 A2 r3 o' q- z( O zx = 10*t; K5 x* X" M A
y = log(10*t+0.0001) 3 V* R( r8 P6 z3 \: `, r
) ]: {8 S" {4 B/ T( H8 g% h& |
( [# U+ q2 N1 [. k; {! T O
8.球面螺旋线
0 V E2 p2 @8 Q
/ j4 j# P2 K- E; G9 z+ ?2 n) A% H! G1 X* S3 E% j B- ] F
球坐标系! s8 E7 \9 S& z$ X
5 a! t ]8 d3 h# ?+ ~/ \3 Jrho=4
2 m. \; S& m4 h3 ytheta=t*180
1 e/ d1 K& H6 Bphi=t*360*20
: L" [9 ^" t, V7 b0 e8 O* h' f- B, Q$ E
- ~# ]1 \- B! q3 S: M* h/ |
9.双弧外摆线( j/ y% c2 h, A3 z# w
) A1 Y& }: g4 r, U2 q: n+ w' q3 P+ x0 l
卡迪尔坐标$ Y2 C/ `& t& s, E$ f- j5 g
6 q8 S3 o: v: V4 A$ O
l=2.59 ^9 L& |" o+ g( {
b=2.5. I4 C- n0 m" b* I5 ]. [+ W
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)& m! v4 O( U3 M, k7 J1 s) f. o
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)) S w) j" o$ N) z, \. d9 [
/ a% J8 X% Z" A6 R W
/ c' D* q- P6 a- a. ?0 f9 p6 B$ a5 u
10.星行线: M1 D0 f$ w. U9 _
6 Q8 f; ?4 l! a2 p8 O# f( ~$ C: x6 X U
卡迪尔坐标
$ ?& @/ p; B' ~3 ]+ c+ ]
A7 [& q# a1 r# za=5
$ y: i0 K; t. Sx=a*(cos(t*360))^3
6 `. R+ R# r! [& F2 K c/ fy=a*(sin(t*360))^3$ j$ [6 { L r2 H0 ?" D
y" k! Z, x4 ?- N4 k& k! m- A
, D: ~: x% U- K) n11.心脏线
- `5 h) S, l6 Z* p- W" ]7 I( M. o( V" A+ Z5 {" Y& E
圓柱坐标
; H z* g- b$ M( K- z
8 V I9 x$ T+ C% \$ ?8 Pa=104 ^! Q2 [/ \8 w I4 M7 w g- J
r=a*(1+cos(theta))
0 i1 i2 V- B0 q& N# {" o6 f7 Ktheta=t*360 9 ?' O) _7 A Z8 r# U
5 e1 T& g& b, o2 J3 I/ y
5 I( w/ J' s$ C( e# Y
12.圆内螺旋线
6 e9 s# L+ C+ x( f' W2 N4 }. k* H V2 P
柱座标系
% d2 K3 h! ?/ T4 G5 v+ Y* S( [( A7 d" a' l5 \" a3 k4 K7 f
theta=t*360$ Y0 M' E- d5 D* u% T2 m2 Q; J
r=10+10*sin(6*theta) X r* q; e6 [- i7 M8 Z$ l( x: A
z=2*sin(6*theta)
2 `) ~0 B. I" y9 n" X9 R2 D
. l: v6 m6 E, Z) F6 M' B
* b; S! b$ C3 g13.正弦曲线
) S. s8 i0 q, m- @ Q i9 U
8 q8 C: l$ n8 p7 ^& I( S( ~笛卡尔坐标系9 R2 }1 S' H5 W- V4 M
8 ^6 I9 @5 q' |7 F/ I: w% W" z
x=50*t, \' p6 C( k# x; [6 j
y=10*sin(t*360)" d5 g. i( i% h/ j# q$ H+ \
z=06 G2 q# W0 a) X H0 }
, Q6 Y! k6 ]1 I1 |% O
" p. r. {& H8 o9 W14.太阳线 g. \0 k. b* m8 D) V) I7 a* [
8 J3 A6 M1 ]5 h9 e$ X) d. G柱坐标
. I. G1 L: C( P6 v. [& K% A* g) br=1.5*cos(50*theta)+1. m( C M0 F, ^9 k' D
theta=t*360) z2 I% G! _. J3 n& ^
z=0
9 G; [- N" o" [
2 Y ]7 ? m9 q& X% S5 u, H" s
6 J+ e' x8 ^0 G' @. G7 q# ?: A% z% {+ }' o5 Y+ R$ a: {. f$ T ^
15.费马曲线（有点像螺纹线）
1 ^& I) v# C1 t6 G* f' J# F. z' _7 e0 E, M5 l- d+ \3 W( ]) i7 X
( I$ I- n' d% t# }7 L
数学方程：r＊r = a*a*theta
( N% t7 D5 T" G& x/ ^. u9 d圓柱坐标
9 @7 c5 R0 j! u7 v+ T" l" |/ m" t" Z" J9 E5 r- C* t- U9 R
方程1: theta=360*t*5
- m2 Y q+ S+ |( R4 _4 E0 h* Za=4; D# t5 U& m; R! ~ a) `6 W
r=a*sqrt(theta*180/pi)
4 ^; V5 L: z- [ V# c+ V: T# K2 |4 g) X `- v
方程2: theta=360*t*5! j4 h5 q2 H* J* w0 {- K# X
a=4
% Q( U! G( u' i7 [) }2 e. @( w5 Rr=-a*sqrt(theta*180/pi)
) G0 n8 \( q3 w; K$ e. r' |' ]# l由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
8 s* o* J: o' \! C6 ^& F" i
! _8 p9 ~" A8 l1 s: P
! K$ s9 V' ^, A2 \! A4 o9 d16.Talbot 曲线8 ]0 v2 q) O& }$ B1 _2 z
卡笛尔坐标
) V4 Y5 r8 J' S3 [/ A" x
6 p0 J$ j. ?$ w5 b5 Q* |theta=t*360
) m0 |+ k6 K8 y1 Ya=1.1/ P" S6 a; M/ A0 Q2 O- z* Z
b=0.666
* q* m$ @( l6 Kc=sin(theta)" W8 l. L3 `3 t& I4 s
f=1
5 {% `6 x1 r& k F/ z( `x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
+ X8 ^/ k. Z4 g* N/ ly = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, U$ c$ _& U) p% K- A( N) j
" }& o+ t3 y6 ~+ g9 q/ j) u |3 p) J9 x* A8 w
18.Rhodonea 曲线1 L8 [+ l% t& V- }
笛卡尔坐标系, }7 `- p5 z9 P" `) y
+ i3 T. Q% a; D h$ Otheta=t*360*48 K& J- G5 L+ ]& m9 ]! U/ B
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
+ e! b Y$ v+ d* W- f- `y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: A% u% H+ T' h: U) f. T |9 B8 }6 z0 `
& D# L5 z6 x2 v3 ^" n; d3 Q9 M7 Q
19. 抛物线' o+ ?& f4 W6 r$ N
笛卡儿坐标% O' H: y. t! o. r' h! W4 R, P
# @/ A# y2 p9 [: t! f
x =(4 * t)
' _- {! S! \. I fy =(3 * t) + (5 * t ^2)( ^8 R9 y* w: A6 o" \0 \9 `6 P/ n* S
z =0
' Q5 U: T3 }2 V2 v" N* C$ i1 x. Y0 ~) T
! W" K' w2 O5 x: H# X, Y20.螺旋线
# g. c" Q% @ q$ k8 J& F ^圓柱坐标2 [, s y( N! {' K2 F6 y" L* t
7 c" {5 [3 N' G3 N( Or = 51 f( M/ E5 D* m3 m% L
theta = t*1800
9 [/ n2 u0 [6 s+ [z =(cos(theta-90))+24*t
7 D3 \2 t5 e. Y. g, G
" E6 F; c: s( c. S% a
5 K, w+ g3 I* d' O3 G/ s21.三叶线7 G7 X I: D* h3 l+ j' g7 G8 o
圆柱坐标+ Z O4 s- L- [
* Y7 Y) u$ t8 w8 {: l/ d
a=1! K: \/ W$ H) U# w
theta=t*380
+ d. E& g0 f, L% G0 k$ H) R( rb=sin(theta)7 D( [" y0 G1 F8 \
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)% }! U0 \/ G* X4 L$ s
8 t. |& G$ h6 J+ y% U ]
7 A5 x E3 h D6 K1 c22.外摆线
9 S4 M. o6 _7 p( p迪卡尔坐标
5 a, Z9 v7 }" G
2 D+ P& O' l: u* i! f/ [theta=t*720*5
5 K$ t" b5 H8 i$ Ub=8) X5 Q3 a9 P3 m2 V) m3 u
a=55 _ ?! y; X" E; j
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta). s W0 I% r4 |; q9 I
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
5 D& s% ^) R9 r6 ~; H* I- cz=0
! K# u+ m7 \8 b" ?* T0 E0 @3 E1 w, v0 q' ^2 K
5 y* _# G% s3 l1 f! F% p! e. N
23. Lissajous 曲线
- }) ]2 Z5 M) i4 ]
3 a4 L+ _/ k, q2 rtheta=t*3604 Q9 X$ T+ r# ^
a=19 N2 N# r% F8 m0 q: u5 N
b=1; ^. J$ X5 `: n" l
c=100
" K2 D+ Z0 p0 kn=3
/ `0 s( n+ p( D* I7 n) ~1 ox=a*sin(n*theta+c)6 I9 Z' d" {; K( s9 }+ i; \
y=b*sin(theta)* b A- {+ B( l# K4 o
1 e5 B- h: j2 F% d
& [1 z* H5 o, o+ |3 Q- s24.长短幅圆内旋轮线( Y8 k- g5 C) Z3 m, { d- M* \
卡笛尔坐标
* f6 |; n c5 \4 u
; z! a. |3 z- | Ua=5
- ]7 ^3 g# g5 c3 }) ]b=7
- L+ x+ w C/ M7 v6 ]c=2.2 b- `! s( o0 P$ O4 d/ h
theta=360*t*10
# |" @; S4 e% `, I7 J2 |# ex=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)- Y$ {1 A8 X+ X4 ^& X
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
) Z. m& U7 T [0 }- t4 t6 V/ p; v: N3 b
& f9 u( l$ K6 v1 a25.长短幅圆外旋轮线
7 [" V; {1 B' D2 N0 [卡笛尔坐标
5 O+ _4 T# _. ] [# q$ ~9 P1 N# G
' r, s) j! Y) H7 w2 etheta=t*360*10
( c; b- X1 ]# g$ l/ ua=5
4 A, z; r5 ?' d0 [b=3
* o& y! ^% v8 \! J9 b2 t8 ^% ac=57 d) @1 n* ` Z; X- h" p$ ^5 w2 N
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)0 v6 l0 g5 M5 y& ~
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
# ~- d. }, G- N1 ?4 U& v; u4 v! b* T' P7 m7 n: B; l. h* x |2 i9 O
2 O- p) v4 ]$ O: n' P) c0 y/ B) }
26. 三尖瓣线6 O" h% k! R( q/ y2 N5 e. V
% E/ _9 w( u, H0 Y r; ^- Q' Ka=10( _5 |6 N8 f# x3 i
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
; ?% N- i* i8 ~8 k- K$ H) Oy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))5 y. i* m5 w7 q3 N6 I
6 k6 z' G }6 d( R: c* c6 ^, o9 e# j5 `) [$ ]+ D
27.概率曲线！
! O9 y5 z; l! n. K& l% a7 N笛卡儿坐标5 s4 A, {, z+ h' Z0 ^3 T
) g% J2 O, R5 r, B7 L' vx = t*10-5
0 x5 m% r0 I5 U( ey = exp(0-x^2)2 F0 g# [/ x) e/ M+ ]
S, q1 C# e: M
5 u# r. a3 u) B0 U# d28.箕舌线
& E; {/ `, ]7 A w" Q笛卡儿坐标系
) Z- l+ K. N o" U$ h- X3 [
) v& ~& c8 j% J+ Q7 ?7 `$ na = 1+ I' U. [( v# g/ I+ J- r) B
x = -5 + t*104 n3 ~. S8 N) Q
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
3 |( E+ ?' D7 @% s" L: q! F4 T( M- a9 P1 X
, d ?4 M9 ~% K4 O# x
29.阿基米德螺线
. m# [# A: J" j( c, l8 p柱坐标
% x$ \" ^. {' |2 T9 ], b {6 v6 S: I; {
a=100
: ], B# T. S/ z: E* d% F' Stheta = t*400
& l2 b {2 U: Or = a*theta * u+ O0 n n% Q6 C) C& W! I
. m& R A# G9 p% a7 K7 i, c; i2 d: |( x# e
30.对数螺线) i) G! ^ C6 ^8 g' s, S; X
柱坐标9 A* j2 O. S- G1 L- h1 `$ ^
2 o0 X9 u h4 E7 Dtheta = t*360*2.2
f: p# W- L( J: V) }/ W7 Ma = 0.005: x' c/ v m2 K+ J
r = exp(a*theta)
( s. @" }9 N/ R3 A7 K1 j1 c6 G2 _+ j3 ]* `& Y5 \
) L, g& r3 t' i31.蔓叶线
2 z/ w- G% K* \2 k( J+ |& p笛卡儿坐标系. I& U+ |5 t" l8 G, @3 g( E# ?: Y( K
. @3 W$ R+ m1 va=10
" t% v0 T" ~) I% m3 o; P( oy=t*100-50
/ n; E! t9 n7 D) }solve2 f$ E# o! q9 ]% l
x^3 = y^2*(2*a-x). O& q8 \) p- W, ?* w8 _: I [9 P3 M
for x
* Q! q0 C+ d7 w$ p$ |, M- L& W S4 x4 Y3 |
0 e4 l' m& Q: ^+ ?5 n32.tan曲线1 W) [( X& y+ \& i Z- c
笛卡儿坐标系
- {$ p' W& d& A
5 S4 O% P- E) o, q, @9 H' qx = t*8.5 -4.25! F H( x% ?1 w5 i$ Y
y = tan(x*20)
6 P9 G$ g! F& b& ?2 @
( h p$ z* R- z$ w& x" v: g4 Q" N2 _# j6 M3 _1 w1 ?: m% }
33.双曲余弦
. R9 N7 y* U& G2 W, ~+ L' K! L: h L' a' h$ S9 w4 }2 A4 h/ [
x = 6*t-38 z# G t. _" R# |' [
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
5 p4 f- n9 s3 ?8 g5 j
& o @$ }3 K+ n. p' T7 G. Y! \5 a* C( a+ R+ Z3 I' q% P$ t9 X; ^
34.双曲正弦3 w; } S' y9 r/ l9 s1 f$ z
5 `& q6 a* w* Yx = 6*t-3
8 c% I+ T: U5 \4 W$ V, Wy = (exp(x)-exp(0-x))/2
7 R) [# N O, {9 O7 R5 d
: a; [) u& z$ S2 i, l \ a% U# G0 w* O) D0 y
35.双曲正切, v; M* `2 ~8 O) t0 B A& [0 `
$ Z' |! o, h/ f. |! Y! wx = 6*t-3
1 g, t; A9 e% ?! w. @/ X, @y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
/ A5 N) E, e1 t9 M7 x" K6 r8 d" l' s! X& f/ Z
3 ^) n1 T/ Q j9 S% P- D; `
36.一峰三驻点曲线
7 I! x. c; H0 a3 B
7 ^! Y/ `5 ]3 r- d+ Nx = 3*t-1.5# p3 k5 n- i6 B6 a6 Z- S& I
y=(x^2-1)^3+18 g+ ?+ A& N& Z& o6 }
J3 I# y( X$ \9 O; d: I# y9 f. b9 i
37.八字曲线) a" x' _& q: f6 d# z
/ n- Z- y3 `/ A5 }& Vx = 2 * cos ( t *(2*180))
+ i4 S7 C: j' w) x% Z" i9 M) L sy = 2 * sin ( t *(5*360))/ F5 k0 S4 j2 _1 O2 m) `& W) U
z = 0
4 y9 a' @; p; o0 D3 @# X6 [
+ |! U7 d& t- i4 W" I$ X0 J& B7 M' r" p9 D8 S, P
38.螺旋曲线( _6 P, m+ H7 B% v
- z1 q$ B. c1 Rr=t*(10*180)+11 E% ]; T% f! h) p) P
theta=10+t*(20*180)
' O6 |8 K$ { G$ m; C) yz=t3 `, T$ |) P" r1 Q- p4 g
, N1 ]/ |. O; _" G) V1 m$ e
3 G. t% P* Z$ a$ A8 s5 ~: t) t
39.圆8 D, o5 m1 o9 j) u- \) @
) |/ N2 r/ A4 U4 N H% u+ F) @x = cos ( t *(5*180))& W" z( M- S) H9 p! F" P. e
y = sin ( t *(5*180))
- O, x0 a7 a7 s& S( t0 mz = 02 x2 Q! p8 A: c7 Q
$ j; F; Z4 o, j# V
0 v, x# g! v* Z7 q
40.封闭球形环绕曲线
4 d6 w+ |9 {# G% i1 G
. |/ ~7 H, v+ Srho=2
5 ]1 D! _6 |/ A# E5 n) T6 f5 B% ttheta=360*t
7 P7 [" t' d1 Z+ @: _6 @phi=t*360*10 # B: a* Q# m5 Z7 L
) b* H( i$ }) q; y' U
3 [' o; x7 Z y( x6 ]41.柱坐标螺旋曲线9 N4 q. S" N2 K' _
6 M1 j5 Z+ M e; bx = 100*t * cos ( t *(5*180))0 }! A% D( ^# U5 O
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
: [' k6 Q( a! g% `z = 0
: @/ T3 z) n! r. u1 D( l; _! Q6 }: X# x
; X/ d5 A) H6 Y0 H42.蛇形曲线
f8 L0 G4 `& a4 H% P9 k, Z& A0 p6 T' ^1 O+ H1 m% N4 Z
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))# E; f1 E5 q& x, A& o1 {# g
y = 2 * sin ( t *(5*360))
3 j! \5 d; D; ~/ ]& n$ @z = t*(t+1)' Z) w( u) E) R3 T0 ]- h9 ]% V
D( x3 t+ S, A. r, `
% Y) N1 m+ o& |+ e4 A( L43.8字形曲线
! m4 I; u+ Y3 s& h# M4 T柱坐标% E! p4 j; \% ~* p+ Q1 A
$ b$ `" t* k) L# v
theta = t*360/ Y! @. Y% B. Y9 q; o
r=10+(8*sin(theta))^2
' h9 K3 w( p+ [
- l+ `/ z/ A) ]- j$ F' ?- }: S; W% H9 o4 r
44.椭圆曲线
: Z: p+ o3 p. k笛卡尔坐标系9 H$ N# R% `, {! t
. v. g" p% m' e; m2 M% s5 M; j3 T
a = 10
" K& {# `2 }/ N6 E: y+ h) B: u4 D% p: eb = 209 Q2 d. @- H/ ^$ G
theta = t*360) E8 y1 r+ d( |5 A3 X% E; ?7 j
x = a*cos(theta)
, d: p$ H" q4 w% O \y = b*sin(theta)
6 A1 ?) r/ y4 M3 ~) t, |7 B* X. ~5 w* n2 d) X8 m3 C' h
! g% \+ H( u6 q( g6 A; _7 j! z45.梅花曲线
& l9 O7 ~! i5 `3 I& z柱坐标
1 Y+ b/ q7 t$ p! @ ?- J
) O2 j5 M+ `1 H" L( q$ f9 Utheta = t*360
# v: A; `8 ], z3 B+ V+ l! ]r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ S; G+ R6 ~' n& d7 `, W+ S
$ Q/ b( L8 F4 h
( O/ S+ K+ q1 p0 Z/ r) |" I7 ?6 O46.另一个花曲线
2 C6 G1 D s, F, p- S; j( r9 y& B f! R/ f% e
theta = t*3604 n3 {; z' x; r/ s: ~1 z
r=10-(3*sin(theta*3))^2
" Q {! o8 x9 K5 n+ S5 r8 M0 Lz=4*sin(theta*3)^2" L9 B' [% D* P& M5 G( `
) ~* C P P; L0 Y$ F6 q; j, L
" g& T5 B! u u47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
/ a# `! a. R* g$ Z/ G' g$ O' V* }8 l; I1 z. N
theta = t*360
/ l1 l3 o7 l U- I2 K. V6 c/ sr=10-(3*sin(theta*3))^2
5 G' R. `" o* N f L1 z7 Gz=(r*sin(theta*3))^25 ^+ N1 Q- |+ _8 b
6 i6 y' q) M s
: [1 |, j2 o3 s& w" a, ~48.螺旋上升的椭圆线
) Q/ y- e ~5 @
+ M# _- M! u& _2 P) J2 ?a = 107 L* ~- s. N: S$ n
b = 202 H) W6 E9 _: f
theta = t*360*3
: C. N! v+ c C% H5 b5 c3 s; M6 ~x = a*cos(theta)
9 z5 G/ n" w( V5 ^3 B0 ]4 my = b*sin(theta)
( E; ]+ l& T) E) C Ez=t*12
; n- y J1 ^; m+ K3 V( s# g4 S4 ]1 h7 k3 W5 l$ y, q
7 A7 \; {8 E0 k% D6 N
49.甚至这种螺旋花曲线/ F8 v; [' {5 k* t* A
1 a) i6 A7 |5 @" a
theta = t*360*47 ?: ~, a/ l3 h8 ^4 E4 N& c
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
: C. j P+ k! D5 Yz = t*16
2 Z5 S6 v+ n( N1 ^* L# }) L0 f+ \1 P _$ \+ u6 S
/ ^ j* n8 K& y0 a( } A50 鼓形线
( [8 f- A& y0 G笛卡尔方程
; p5 C/ [5 ]& E$ z6 U" v2 f/ F( q, R* v
r=5+3.3*sin(t*180)+t% V- C( k5 H) g- N5 }
theta=t*360*10
4 ~+ ~9 a0 M+ I9 Nz=t*101 ?/ L. b# o& v Z! b/ M [) @7 R
, m$ x5 D- H' P* ?* s$ ?
- {4 S; I+ F; B9 `) r7 g/ Z# y% i4 I51 长命锁曲线
/ x- d5 ?+ t3 z0 R% k2 @8 _6 \* E笛卡尔方程：
) s" L" G6 A1 B, C7 ~ [% g
1 K, Z1 [6 Y6 a. ha=1*t*359.5
! F, o; o: [7 Z+ ub=q2*t*360
% R: v. e0 u. d3 }- h& d! Xc=q3*t*360( `' [- p( C, |) D! q
rr1=w1
9 |& j! {+ {& _, Trr2=w2% A' h! \/ h/ F
rr3=w3
% H$ w6 v3 S8 s% h$ R( mx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)0 V8 [) W4 T: @* Z, p( D/ l
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
4 h. l/ |1 ~5 P& `# ^0 |) ^: U0 W' d7 D3 A
5 ?. @8 i( E# z7 g. v$ p52 簪形线# A+ D1 w6 G* @ h- |
- h1 G7 [# D, W0 p球坐标
2 W, o6 K8 H. o# n/ y1 G6 ` Y. frho=200*t7 ~5 ~8 x9 i/ ~. @" X# {# @" f
theta=900*t* D' v3 p+ R! G3 X/ i
phi=t*90*10
. @3 X5 Q0 O) K0 U0 P- j+ n" X) s2 }; F- d1 X0 C$ Y: J" d
" F# h x! B+ n7 ]
53.螺旋上升曲线* K- \1 h: c6 [- d1 c# W
! u2 t$ t/ Y& T! vr=t^10/ d* J4 K/ U( L* V6 p
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*38 p* w4 P2 U! e
z=t^3*(t+1): s+ Y$ T1 W( c4 Y7 k: V
% L' y" ^' K" I( F0 O$ g4 }: `# u! D- e; V- ^7 _
54.蘑菇曲线
+ w8 h* r2 u- U6 P5 ]球坐标/ e$ P' \$ b1 r. q7 ~
' {6 _1 W w0 I( Brho=t^3+t*(t+1)
( K' i) a9 U6 s, L9 f% S3 |theta=t*360& v4 _3 w0 V3 A( r. u& [
phi=t^2*360*20*20
, \( {6 h; x$ ]: {5 G9 P$ w- A4 V9 S
2 x/ J# s9 [* v- s0 H+ q1 ^8 f
55. 8字曲线
! j( T$ T2 D0 S% P; k% ]
u5 _# i& L; T7 pa=13 e& F% k9 J( I4 |* S1 f2 i9 A
b=1
" n5 w% T4 l+ Z" r0 @x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
) j) k4 g y9 ]7 G& E/ \, }1 `Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)& H4 g& J! j6 I- s& e
1 p1 ~3 a- G1 Z' {! _ f [% W0 B/ Y6 c$ f
56.梅花曲线! e- f' b0 J1 n6 ^. q6 p
9 E+ N1 J7 G& h" ntheta=t*360+ m2 @3 X2 I8 R1 v7 o% H: ]
r=100+50*cos(5*theta)7 u5 _, u( X0 y% d' c- C9 s1 H
z=2*cos(5*theta)
' T# k9 ?$ y7 m4 i. n: W# u: e! C: ~3 ?) _* N; \' o; q1 j
6 T. U+ K m0 U# `
57.桃形曲线
' B7 N1 I+ {6 K$ C, J# g
" d9 [& f- R+ E0 N9 vrho=t^3+t*(t+1)- b( }* w/ d5 a6 ^4 W/ t7 \$ [+ ^
theta=t*360
6 l- G5 i; K5 u& o7 bphi=t^2*360*10*10( h0 H- j! W8 q: q! K; ], H6 Z
0 k: z& @3 v7 W1 S
/ ?/ C" H* W% u# A8 F5 l: w" }1 d: z58.碟形弹簧- N' J* V! Y* E0 X, m
圓柱坐
; W0 W5 _9 F" A7 l+ l$ `' x) Y# r
4 s _# b" ~# b3 r; |0 |! gr = 51 K* e& s2 p5 S4 F& K T
theta = t*3600& K ~# t- a$ Y4 F# X, H% p1 g
z =(sin(3.5*theta-90))+24
$ V. e6 ^* U! I( T2 L4 k
! I7 s& A' v+ a8 E8 E: A5 A7 O9 e4 i9 Q8 _; n, O
59 环形二次曲线, }. ]- W1 ?6 [' o9 q
笛卡儿方程：( h" d! W3 A# G* _# m/ f
, ^. k& @) J; }; `3 r ]& F' Vx=50*cos(t*360)/ G& M3 h1 s+ V( w2 J7 Q( z
y=50*sin(t*360)4 z# C$ @" E4 g, p m$ l
z=10*cos(t*360*8) Q$ y! F& e: Z# H, ]: W8 V) o
( R. c0 o7 T; w2 h
) L; F) v+ ]0 K3 Y! F0 _& H60 蝶线
) P5 ~: T, i4 L: `& @+ W8 R; T球坐标：
7 E' `* F( u6 j. O& q# {) F
' w( v' n( I& k0 xrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)+ ~& v, U) p/ |
theta=t*360* N" j" d! k: F4 I: Z) I
phi=log(1+t*360)*t*360
! x4 o3 S# o3 G, @; }1 T- W( M0 q3 S& H! J( g7 I( j/ b
/ e: m% Z3 b0 d' ^) T w" N61.正弦周弹簧
0 C; N3 {" \( x: I0 R5 A* f笛卡尔：* h3 o( L. \% C" F7 @6 F$ T
* G. B5 _" a7 c& ]# a, b6 x9 e* Q+ I
ang1=t*360! ]6 G, G9 y5 I% U+ P
ang2=t*360*20
+ l1 t3 k ~. r+ A& O) g4 ax=ang1*2*pi/360% o" x4 t3 `1 _' v- Q2 O
y=sin(ang1)*5+cos(ang2); Y( L% g7 J$ n3 d4 `
z=sin(ang2)5 I& w7 g% U I7 l4 m4 _4 s
4 ~4 E$ f3 V! ~2 j
! ?" b# u) o3 E62.环形螺旋线
: u* m; J1 t/ C5 r# @. G' O# G. [5 C笛卡尔：
# R! u' c" [& {/ ?" b( p& A6 o8 _6 D" k) {4 b- Z( p R: S% Y
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
; L: s8 t/ t) K; x7 H% ky=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)3 ^" n! S0 ]) A" ^% Y
z=10*cos(t*360*5)
& `1 c( S7 K o! f5 F3 C7 ^: z k% h) w, R2 Y+ B4 Z
. ~' g& c: {3 S4 d& q
63.内接弹簧) k6 b: k" r, G
笛卡尔：
r( Y% ~" a( [% X# x! n" v# z$ E! j/ ^9 P3 l1 O
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
D! q1 X1 C5 L I& _" v* |# vy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)% Z: G* L, f1 k Q
z=t*6+ p' j, j7 ~, k: o0 x5 S' |
9 K5 S7 ^0 {+ N4 ]7 h, j7 G$ C
0 ~) \( f( W, Z$ E64.多变内接式弹簧
. Z* F5 t! P9 E, C4 }笛卡尔：
0 D% ~7 v8 r2 I! J' ~2 {2 U8 e7 M" j0 E( L; R
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
( o0 Q6 @) g1 A) Ry=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8); K3 t- ?& ~0 O1 }' u
z=t*8, l5 L: w9 M. q; b6 Z' }9 t
- ?( b, i0 @$ g# i
5 h7 t: ~5 A( b; J65.柱面正弦波线: d8 t# }. N% h. h$ o0 } L
柱坐标
( r. D2 r) N- Y- b4 c3 Q1 x5 W
r=30: C3 Z7 G/ v& u
theta=t*360/ f/ Q Q3 l$ S
z=5*sin(5*theta-90), w- [, Y% m; U0 A( H( R
! N& n5 r {0 i* B6 O: q: ?9 s( ]! a/ @/ C) Q5 f" @3 ~
66.漩涡线
6 ~9 @% W1 y& d. t' k球坐标：" m- i2 w1 J. W) b
9 q6 X0 H% @* d, W9 c# `) h) C8 J2 ]8 Lrho=t*20^2
) V$ e) j( H: p2 s( ^$ Ktheta=t*log(30)*60
% y! ~) O. W- A6 j! p& t3 ophi=t*7200
1 l c2 W# u7 M, J( @
+ K u: R! M+ ^ H' ]( x% q
/ v0 c8 }5 r5 | \6 b. s0 M67. 手把曲线) c+ c* m* s+ v/ t
笛卡尔：
6 W6 k8 l2 f% _1 @
0 i6 G8 ]. Z/ n' f& _2 Lthta0=t*360" V, y, r/ P; n3 i6 N
thta1=t*360*6
: O' a0 H/ i' o% ~% r/ z9 jr0=4001 y6 c3 c) V+ b; I: I9 |
r1=40# S- `/ D- T# H
r=r0+r1*cos(thta1)
b- G, p7 k6 x: \. `: Fx=r*cos(thta0)
" I( B7 y1 l3 {: Xy=r1*sin(thta1)
0 D, o; L) f4 ^2 I4 Bz=00 W5 _8 C7 |; A! F% Q1 N, ?- K; O. |
3 f* F0 B/ I! z$ C; D. p$ G
4 m, G x% H5 q( X L" K) \68.篮子5 s. j; p; u6 u# j8 w6 o
圆柱坐标
( m4 U( \1 I4 ~, q5 [% S
( r* Y; g5 s1 A9 |3 s$ |r=5+0.3*sin(t*180)+t$ }3 K; ~6 ]# [( ~
theta=t*360*30
2 b. {) V( F/ Ez=t*5
8 ?2 A9 C5 I6 w4 [& I
' Y/ d+ M0 t" K# g) a0 r0 n9 g; s8 r
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
7 h9 T" u/ l' _( h; P* P' n1 d! u笛卡尔坐标6 F4 |6 c% N: W }+ o1 I* e9 Z
5 F& D U$ }# i6 c" rafa=60*t
T; \/ o$ s3 |5 F. U' D& N* m- nx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
- G( b8 t% U- b, S9 B: Rx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)( E7 t: }# Y! f) d6 g' H
z=0
, R9 p! m0 Z, [- B4 v注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
) V& }: A7 [9 h, ^ o7 g
* o! C! i3 k* l. x! U. B( }& X6 |/ s) F7 ]& r" i- J# F
70.对数螺旋曲线
3 B2 d5 i' ^% z. n J柱坐标：
& I& X( c& S7 b' }! C
7 s8 n$ z R$ @' I5 vr=sqrt(theta)
" |6 \% ]% N: i" U" G( g% mtheta=t*360*30
: j6 a% T, F2 @z=0
3 \4 z% X3 m, {! ~; @5 G" A
! p$ f6 m* K x
% p% \) Y w: a+ p$ D/ t# ]71. 罩形线
+ Z) `7 a9 U& g3 N* H! ^* S( g球坐标:
# g. b q2 U1 {. M
: S1 ]3 B+ @8 k* |7 ?rho=4
M' q" l- g6 y- itheta=t*606 o8 c# B @" L
phi=t*360*10
" C" Y5 }5 D, c$ o
, m8 t) ?. x5 Z* \: _+ }/ A
# A8 X, L& i8 c; E$ i72. 向日葵线4 m& H3 e' e3 |! H) q
笛卡尔：7 b5 Y& i; K! {4 g, G! x+ u* E
& Z+ Y C0 P8 F2 \
theta=t*360# J1 m' ], ~9 |& q. m
r=30+10*sin(theta*30)
, L, ^6 J: F6 Xz=0
! v4 {. u# M0 B0 R1 U' `" m4 {' Q `9 I+ s/ Z. R
3 e9 s1 ]' @% J! K# S73. 太阳线
t/ [; ~; v% x" _笛卡尔：* Z/ {! E% W: z2 r
- a G! g, u9 R" a# h( R
r=1.5*cos(50*theta)+1
6 C0 _6 M d3 O2 `. mtheta=t*360/ _1 ?( a; E9 n" \' y9 Y# w4 V
z=0
; ]5 G Y& ~& o; @8 s
1 p8 [: a/ {$ ]
- z8 k" T9 ^6 \: `$ g- }% N74 塔形螺旋线
! n# y) v( o; p笛卡尔：3 H/ i% l1 P+ L; Z) p' v8 {
" T/ g& t' }- n' d3 q5 t2 G
r=t*80+50+ z( z; h5 N' m- ~
theta=t*360*103 F U6 w0 H6 {
z=t*80
6 j* x! n( a# N5 z9 j4 e, K9 L9 H7 ?+ j2 F8 f* E' y6 U3 g& S
( E3 ]; R% f& r8 n" ?, w75 花瓣线
# d/ Z& {8 G! G" s1 h球坐标：3 N' R6 U' B% Q" C6 G' u; ~5 k# P
) u' ]5 C2 y. L/ brho=t*20) |$ x/ y& H3 U# _% }
theta=t*360*90
1 [ r* \. k- N# ^9 zphi=t*360*10% E# Z6 N; _& b5 E' y) H0 e
! \4 p1 j" A' e% V5 n& q) R
8 l f X1 w; @$ G$ P
76 双元宝线
% _4 ?6 R# B9 U' P, D$ n笛卡尔：! H$ Q6 r$ @5 e
, a' C4 v# _2 y0 {r=sin(t*360*10)+30+ v% r- u) C8 Z o/ w9 b# Y
theta=sin(t*360*15)
+ |& ~7 [% U6 {) d( U. g5 Fz=sin(t*3)
* p5 c/ x' w, j2 R: l! A! G- h% a+ K7 x$ J; C
/ K d$ u$ ?1 M: p
77 阿基米德螺线的变形
+ |5 Q' b- `9 t6 w: S柱坐标
# B( u: y0 {: t- U3 c( E- Z) V: v9 r7 d/ C4 o
theta=360*2*(t-0.5)+ J- _) W* F& f
r=10*theta
* |/ D- v( ?9 R& d7 uz=0
& @- p; t9 V9 c$ q0 c3 K1 i
; \( n2 F5 \5 a% P) A) P
9 G; X" L) j! a3 a8 x78 改过来的渐开线方程9 k" i9 l- q* e a) \& @
& D! P H8 \$ F
r=20
* U; o: X3 p7 [4 Z7 n+ f: Pang = t*360. f: k- C2 \+ S) t
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
4 e! Q2 I1 ?" {, I: x. W# k1 By=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)0 d) _, c# r4 K( f7 z
z=0
. B G2 J) G# `. y/ L+ o# n" _) }3 P5 V前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）9 D4 B [. C& a6 w
/ }8 r: r6 g, ]. v* ^. d0 i7 d采用笛卡尔坐标系
1 p/ L/ T9 y, I3 t8 R: r
$ j+ o8 T* m! fr=1
* ?+ R, j( @4 A- w2 Z. D. [ang=360*t
. k' J$ G4 u: b6 u3 h" Xs=2*pi*r*t
7 [, R1 |5 ]. I5 [/ ux0=s*cos(ang). A% _) d' F" m5 |
y0=s*sin(ang)
2 z% J. d* A2 W6 d* Bx=x0+s*sin(ang)
0 x+ H- ?1 y3 w! b% sy=y0-s*cos(ang)7 ~! ^! }3 @' f2 n! v0 ]$ U
z=0
5 k9 T& Q: O3 X0 [$ i P9 I
* O7 Y) A, f$ M
) q1 b; |% e- I. u4 _79 双鱼曲线
7 |- P. h9 r. c0 `8 j球坐标系4 g3 d! Z3 j2 n- c: f9 i' ?
2 B6 l3 i* z4 o; P; Y( _rho=30+10*sin(t*360*10)% e0 }5 ]% j' @ U% d: {, t
theta=t*180*cos(t*360*10)6 U4 \$ k0 F3 |+ V" W* q
phi=t*360*30
! N4 Z9 e2 ? p4 X. [, ~8 T, f2 T0 n' @! I5 d
7 H- P7 F) b. d A* I
80 蝴蝶结曲线* H, M+ C3 p0 Q
迪卡尔坐标
, c) o/ p9 W" V9 r) P" e* `* c1 S+ Y( t' i9 _
x=200*t*sin(t*3600)
1 _0 @1 l/ H# H1 o+ |$ e/ o: ]1 `y=250*t*cos(t*3600)0 h( B; i7 N6 M* g
z=300*t*sin(t*1800)
" `) |$ E0 X. q* I, |$ s8 h& L) P# P4 X; i) ^) t
0 V: o1 Y8 n: z4 j* z' n81 ”两相望“曲线& d8 ]; s4 G6 r* J0 j/ {
球坐标系! M$ Z- ?" C) F' N; |. i
3 J9 F1 F6 }* ~, Crho=30" `+ q% O+ E# [ y
theta=t*360*cos(t*360*20)( ~! O" v6 `2 N \" v
phi=t*360*20
( \. p3 p, d( g F: [ C9 ~5 I: Z- K1 [0 y: }
6 p9 W" k$ m% j3 X
82 小蜜蜂
- c* G4 `/ ]% M笛卡尔坐标系：
, s4 F) `) x# y) [; _- L5 I0 R" Z) v6 j; v. ^. }0 y# n
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
. S$ A# a' A6 [, V8 m4 @& s) V/ PY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
$ x9 U/ a5 h, K( y# p
! f6 t+ }9 j1 C0 l) x- w; |' F. O2 u; e0 U; z
83 弯月. _+ }/ _/ h: O0 l+ Q |
7 w( N# S! W3 z U/ q
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
, i, l/ u. E1 eY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
" C# z$ h. X- o' N) Q
1 t# Q: |5 Q2 L* _0 W9 M6 E
4 y* N" }2 n* K, G: _0 g84 热带鱼( W$ j+ q* @1 a) S4 L
4 J/ U$ {* t2 ?7 S+ p, x5 B
a=5
: C7 Y( F! e: Z3 O D) A& ?% cx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t, H$ S- V# R' V3 x1 ?% ?+ F5 K
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
' k1 E# z0 G& E+ m
" D; U! \# |6 K- p& O9 t) \8 Y! M) [. M6 g( N- v h8 t
85 燕尾剪
- Z& V9 [& _' L9 z
' i; Q2 {% ]: v8 K# k3 A0 {7 P* kx=3*cos(t*360*4): g4 t2 Z/ [1 z, ~- z% z" V
y=3*sin(t*360*3)9 ]1 } h, e2 j0 v
z=t) |& n% S0 p4 _/ [. X! c6 N
7 H! a! Q( W$ V5 I+ U2 l
3 R; u! D2 Z( q& K86 天蚕丝$ }2 d) W1 W, @# t: v" k
柱坐标
$ o7 I3 N* C: G$ F# Z5 D3 @. h4 k8 i" T1 _3 \- J
theta=t*3600( K/ R. L: c4 |4 g
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t. f1 B! I# t1 j3 l3 g f! _$ T. e
2 H" h; t& Z4 t7 g9 F
8 ?) p$ V/ X0 U) \3 z9 {& e9 ^1 x87 心电图+ ]7 {/ b( [& K1 c. v
圆柱坐标系：# w$ L k/ V6 v7 @
+ y9 b& B' T" I J- P
r=sin(t*360*2)+.2
* j z8 O) f& B* b/ Otheta=10+t*(6*360)
; J' j0 G8 W7 P- q8 g' i: ez=t*3
8 `3 s2 b8 d: i+ p3 L- k
+ l# d3 I& h- j
- Y6 c# _2 {% E/ |% M88 变化后的星形线+ R0 n k) ]7 e
迪卡尔坐标系6 Q" P y9 I! X) @4 C& T
( ?+ p3 R6 _% ~0 s# }, y' \8 {$ Ctheta=t*360
( b2 ]7 S" D5 x4 K T2 b$ f: Px=10*cos(theta)^3
3 U6 U( B q% q8 _2 dy=10*sin(theta)^3
" ~9 A3 p, f+ I% K2 R' bz=cos(theta)7 u. E3 l8 V {( W" E+ R6 ?
+ \1 y Z$ [" s+ @
0 A d( e* e- G5 m! o89 小白兔
5 n) d; D! G+ @8 R. u3 I6 |5 A# N
theta=t*360-903 K- J% B# m9 v1 I: w
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
, m8 A3 h' Z/ L% M9 Y
' Z# O6 _# a8 p. @2 r6 s3 J1 s; J
4 G# `1 E' [% o2 k90 大家好5 T4 G- K' k3 I: A! I; V" f
柱坐标
2 o9 u I9 q; Y4 l7 S) M! O4 h9 B; W! \$ X9 r% o' Q
theta=t*360+180
& k: _" j, b8 Wr=cos(360*t^3*6)*2+5, y- E/ V. u/ }; w# t& h2 F
/ ^# z, h0 H4 q2 l4 x( \( S5 z
g: L1 N: a/ w
91 蛇形线5 w" _* Y R4 {( J6 _4 H
笛卡尔坐标系：7 P5 F4 O' V( B
% s; q" P0 h" F5 m
x=2*cos(t*360*3)*t* |: k. x* f# d. f2 d" y
y=2*sin(t*360*3)*t
. x+ K" x/ G% @+ \) k" oz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
9 V8 f8 v" V5 s7 j* B) ^7 y: F: n' K! G7 r1 T F' Z3 b2 G
: E; M. z. B/ \) E; s
92 五环' Q3 i! Y9 D) t; m7 j2 n
柱坐标：
& [. k- K. k& j' t) k) s/ k9 O# F' A7 V" Z0 S- \
theta=t*360*4
$ G+ J( X8 J) @& T9 Y4 }$ H* Vr=cos(t*360*5)+1
7 U7 x* E2 a. H: g, y6 f7 }
/ t" M% ~3 y" x5 M; ~
+ g- r1 O% Z+ D% j93 蜘蛛网
) G) @1 \# x5 K. E$ P" o; {8 X柱坐标：( B! x6 r3 K: b) I2 t4 D, n4 j1 D" o
, u" j# @) p4 G+ }* @* h Ctheta=t*360*5
2 [8 ^# A- a" {$ C2 }r=t*sin(t*360*25)*5+8 u# Z. k( i) D7 [' P
% Y, E8 |+ c: x7 q* u [
* W' J G3 U* X# h* B& _94 次声波
% }2 ^' l3 w8 @8 E B笛卡尔:; \- k* i9 k* _8 e5 g, I) n
1 N7 j# ?9 H0 M9 ax=t*5
* x# [! F4 ?: ~( Z3 F( C; J% wy=t*cos(t*360*8)/ I8 m# L3 n4 ]8 o$ ?
" r7 h8 b8 t D- ~! {) b* {
8 S+ z( G# A3 v& e& T& c95 十字渐开线
* n. \# i/ r, i; n4 @柱坐标：
. B* ], h1 f; A' q; p$ k
6 c5 @" T3 O8 ~% k4 v- n2 Ttheta=t*360*4- W$ ^; {; d" \1 ]
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t& i8 i: z E$ o
# d A0 B. K9 R" L* X+ F
8 ^. v- z+ [, p8 w
96 内五环, |0 [& {" G3 E: Z% n, b) I
笛卡尔
% Y0 t; P& ~( T, [. u0 t5 i+ t2 _1 O' e# s; [( T
theta=t*360*42 r5 e; C) s K) P- K5 _
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta); u- u O% r' o1 r
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
T0 ]' D: ?+ o% w/ a6 k5 K0 `6 E
% S0 k, f$ F$ w( n7 x c# A
97 蜗轨线+ T5 h. [& [' P- C; s7 s
柱坐标;& C: q/ L- }2 u% }- X* ?: j, P
1 T6 M5 K5 W/ N/ u5 ` m* Ttheta=t*360*24 z/ i3 J( D* S6 f
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*20 S- c% m, I# Q* J! ]: A5 P( o
+ X) K& ]* b/ h! T# W7 {- m. @
5 U: p5 r; [4 [1 w9 n( m
98.鼓鼓形线
* \' j# ~ w; j
* L: a! N* F2 e% w1 q, V+ K. `+ nr=6*sin(t*360)+t$ p- D6 S# _2 I+ b: f1 P1 {4 ]$ l
theta=t*360*20
1 s! P4 E, t8 _+ R" J* \z=t*20
9 n0 ^ o2 k8 F5 k% z. s+ j+ \4 X8 w. A
0 y$ ^' i& _% ]& ?: |; |8 X
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
$ p$ }4 m) P2 C. A7 m/ Y9 b# ?4 {6 N7 }2 |2 S
a=5$ Z. ]* D7 k2 A- E0 S. d
b=3
" r& D" f" o- \- O% b( sx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi): r& F- J7 Y$ E4 f# q- H
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
. ^* o! R/ g1 C- r; {1 Iz=0, ?5 U1 r" u. q# A6 C; {
4 r0 g' h" a$ F2 O4 v- n$ _
7 j* z& ]! O5 G! \100.肾形线+ d1 q2 F& f6 b) W( N
柱坐标系$ h) _3 ~ o% [3 a3 {) }+ y
3 _) j% i* U C' {, s$ Q- Ta=2" H- k0 C/ `6 Z; e" K' i
theta=t*360*180/pi
9 @/ r! T: ?2 r- |' H9 E% w0 }r=a*(1+2*sin(theta/2))8 W9 q6 s( u* L# K
z=0% |" K9 p) I1 C
3 ^* A' {' B& D# i }9 ]& z0 ~
& G. N, T ?; w( T3 ~& F! Z9 c
101.花形: R# o3 y5 B3 y3 |1 g2 V: D
柱坐标
3 i/ L1 u; B0 u' }. V. Y. Q. w" z" c" e0 C- G+ [9 ~9 D! P
theta = t*360, s* Q3 T6 v! E/ K: n8 h: o
r=5-(3*sin(theta*3))^2/ w7 N; P# L9 g+ C$ \
z=(r*sin(theta*3))^2# t( c6 x( m, l( E6 L
the=t*360
8 w d8 s0 D3 er=10+(3*sin(the*2.5))^2
& j1 D1 C5 F3 l; g2 I* u; Uz=5*sin(6*the)
% C, r8 p! p& ?& I# m' _4 H z) ~$ y9 I8 Y2 T. q- J
9 q' u- O8 y6 i- Z102.一朵小花 ~, j3 @, t$ B5 s; I
圆柱坐标系 ]% Y5 I- d9 m, ~) D5 k, d0 a, f
2 E1 I4 K- U4 }theta= -t*360+180: y3 Y6 ~0 c9 Z/ V! z& v0 Z. V4 G% p
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
( K6 K9 T1 h$ h" d! z; P
& ~% F/ [ ?. G) Z9 h6 l
0 ]; B* U$ {5 R$ D; A/ [103. 人民币2 M. W; w: g N* d
8 |) ` I- G* E8 o8 B0 R5 x0 y; p' K9 utheta=-t*360+1800 Q- i) {4 ]2 w8 }1 E4 F U4 f( x
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+55 d# o! z- m. N' [, M" c
Z' {0 q: }7 R7 z$ b' h$ W+ K/ }# J
104. 天蚕丝
& f& l3 M& S% R- z2 n# t: j; T* g2 A3 l6 Z$ |
theta=t*3600
0 p4 t+ C# f. f! H. xr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t* ^3 E# k& i! t- {2 b' K# e
0 \9 K: T- u/ k% P8 G" o8 Q1 }, Q* a* _0 t3 E; P
105. 红十字
w8 i- \8 x6 p- X6 C v; |2 d3 R$ K( d) }' O; Z+ R, o
r=cos(360*t*4)*.5+1% \1 V$ A8 {! e( l
theta=t*360+90" C& t' I: C$ A9 {5 ^( G
6 W' S: C3 ?7 m& e' k
6 @1 l0 `. V" X! u. }6 A106. 波浪花带
# n/ S( v2 Q* ?) X: ^圆柱坐标系：! W8 k8 \6 W2 F% w* I
4 R4 Q1 O ]1 g1 i
r = 53 L5 w0 h7 S8 z/ h$ O7 @! w% h
theta = t*720) G G3 T3 X/ k3 l0 k5 E, _
z =(sin(3.5*theta-90))+27 g% t/ G2 w/ U$ B
7 h9 O8 h: z1 _- D0 W
! P, u# @ Y* i, Q. p, n' G- J107. 正弦波 w" c/ K. q, a% P
笛卡尔坐标系：
1 _' |! y' `$ f3 q, V( n: E# c
# k' v+ r5 D- \6 n0 h% lx=5*t*t3 H$ I: y& O$ U2 U$ v% T
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
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